一、知识要点
1.科学记数法:
把一个数表示成a(1≤|a|<10)与10的幂相乘的形式,叫做科学记数法,记做a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n是正整数.
2.一般地,10的n次幂,在1的后面有n个0.
二、重要提示
1.一个数用科学记数法表示成a×10n时,确定n的值有两种方法:第一种方法是将这个数的整数部分的位数减去1就是n;第二种方法是小数点向左移动的位数就是n.
2.把用科学记数法a×10n表示的数化成原数时,10的指数是几,就将a的小数点向右移几位,不足的位数用0补充.
3.负数也可以用科学记数法表示,只需在a×10n(1≤a<10)前面加上“-”号即可.
4.科学记数法a×10n中n的值为整数.
【例1】 用科学记数法表示下列各数:
(1)2014年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福,主办方共收到原创祝福短信作品62800条,62800=________.
(2)-21400.8=________.
【例2】 下列用科学记数法表示的数,原数各是什么数?
(1)3.14×106.        (2)-5.03×104.
【变式】
1.下列用科学记数法表示的数,原数各是什么数?
(1)3.2×104          (2)5.21×105            (3)2.015×103         
2.节约是一种美德,节约是一种智慧.据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可
养活约3亿5千万人.3亿5千万人用科学记数法表示为(  )
A3.5×107人   B3.5×108人    C3.5×109人   D3.5×1010
3.我国某年的石油用量为3.1×108 t,则它的原数为(  )
A310000000 kg   B3100000000 kg    C31000000000 kg  D310000000000 kg
4.计算(结果仍用科学记数法表示)
(1)3.8×1032.6×102.    (2)(8×104)×(1.3×103).  (3)(9.6×105)÷(3×103)
5.计算(2)2014(2)2015的结果是(  )
A.-1  B.-2  C.-2201  D22014
近似数
一、知识要点
1.准确数与近似数:
与实际完全符合的数称为准确数.
与实际接近的数称为近似数.
2.一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.
3.电子计算器的种类:按功能分为简单计算器、科学计算器和图形计算器.
二、重要提示
1.注意:近似数中后面的0不能省略不写,如3.78与3.780是不同的,因为它们的精确度不同.对同一个数取不同的近似数,精确度不同.
2.对较大的数取近似值时,结果一般要用科学记数法来表示.
3.对于用科学记数法表示的数a×10n,要说明它精确到哪一位时,需把a×10n写回原数才能指出它精确到哪一位,即a中最后一个数字在写回原数后,位于哪一位,我们就说a×10n精确到哪一位,例如,3.1×104精确到千位,而不是精确到十分位.
4.对于以百、千、万、十万、百万、千万、亿为单位的近似数的精确位数,需写回原数才能指出它精确到哪一位,如8.5亿,不是精确到0.1(或十分位),而是精确到千万位.
5.各种类型的计算器在使用时,按键的方法不尽相同,可参照说明书进行操作.但在进行加、减、乘、除四种运算时按键方法通常是一样的.计算器能够先算乘方,再算乘除,最后算加减,所以做混合运算时,按键顺序与书写顺序完全一样,含有括号的应使用括号键改变运算顺序.
【例1】 按括号内的要求,求下列各数的近似数:
(1)86.418(精确到十分位).    (2)3.1875(精确到千分位).    (3)0.5649(精确到0.01).
【例2】 用四舍五入法,按要求对下列各数取近似值,并用科学记数法表示:
(1)295347(精确到百位).    (2)4037.56(精确到十位).
【变式】 
1.下列说法正确的是(  )
A.近似数0.010只有一个有效数字
B.近似数4.3万精确到千位
C.近似数2.8与2.80表示的意义相同
D.近似数43.0精确到个位
2.我们知道地球的半径大约为6.4×103 km下列对近似数6.4×103描述正确的是(  )
A.精确到十分位  B.精确到个位  C.精确到百位  D.精确到千位
3.近似数3.50所表示的精确度的取值范围是(  科学计算器使用)
A. 3.495x<3.505    B. 3.40x<3.60
C. 3.495x3.605    D. 3.500x<3.60