第21课 承上启下的魏晋南北朝文化（一）
〖课程标准〗
知道《水经注》《齐民要术》《天工开物》等重要著作。
知道《九章算术》，讲述祖冲之推算圆周率的史实，了解中国古代的数学成就。
〖教学目标〗
知识与能力
知道祖冲之最早把圆周率的数值推算到小数点后七位，叙述祖冲之推算圆周率的史实。
知道《水经注》《齐民要术》是中国古代地理学、农学的重要著作。
过程与方法
学习制作图表法。通过制作三国两晋南北朝科学技术成就的表格，培养学生制作图表的能力。
学习讨论法。讨论“祖冲之、贾思勰和郦道元为什么能在科学技术的道路上获得成功”，通过讨论使学生学会合作学习并体会祖冲之、贾思勰、郦道元在科学研究中刻苦钻研、注重实践的科学精神。
情感态度与价值观
通过本课的学习，使学生知道三国两晋南北朝时期我国的数学成就领先世界，了解我们祖先的聪明才智，增强民族自豪感。
通过对祖冲之、贾思勰和郦道元等古代著名科学家及其成就的学习，突出他们注重实践、刻苦钻研的科学态度，激发学生爱祖国、爱科学及为科学献身的精神。
〖教学重点难点〗
重点 帮助学生树立热爱科学，为科学献身的精神。
难点 理解这一时期我国科学技术领先世界的原因。
〖教学过程〗
提问（电脑投影）
１.东晋南朝时，江南经济发展的原因是什么？
２.北魏孝文帝促进民族融合的措施主要有哪些？
学生回答后教师归纳小结（略）。
导入新课（通过投影示意图，边讲边导）
师：人口的南迁，促进了江南经济的发展，北方的民族融合又推动了北方经济的发展。南
北经济的发展，促进了这一时期科技文化的繁荣。三国两晋南北朝时期的科技文化是我国科技文化发展史上的重要时期，它上承大一统的秦汉文化，下启封建文化的高峰隋唐文化，其科技成就处于领先世界的地位，艺术成就也异彩纷呈。
讲授新课
生：朗读课前提示（略）。
师：好！我们一同带着课前提示中的问题进入新课的学习。
本课共分三目，分别从数学、农学和地理学方面阐述了我国三国、两晋、南北朝时期先进的科学技术成就。这些成就为隋唐时期我国科学技术的繁荣奠定了基础，在我国科技发展史上占有重要地位，在当时的世界上也处于领先地位。同学们可以按照我们已掌握的阅读方法，首先阅读第一目“祖冲之和圆周率”。同学们在阅读的过程中，可以用不同的符号，把重要的知识点、自己不懂的地方用笔画上记号，有些问题能否通过自己的独立思考加以解决。
（学生阅读第一目过程略）
师：通过阅读，你学到了那些知识？
生：（回答略）
师：在学生回答的基础上介绍、总结：
１.投影祖冲之的像，简单介绍祖冲之的生平，突出他从小勤奋好学，广泛搜集、认真阅读前人关于天文学、数学等著作，从中吸取营养，但他不盲目接受，坚持独立思考，用实践来考核验证。祖冲之是世界上最著名的大科学家之一。１９６７年，国际天文学联合会把月球上的一个环形山命名为“祖冲之山”；紫金山天文台将该台发现的一颗小行星命名为“祖冲之星”；莫斯科大学将他的彩大理石像镶嵌在“世界大科学家陈列”走廊上。
２.总结归纳祖冲之的突出成就：
数学方面：祖冲之是世界第一次把圆周率的数值计算到小数点后第七位的人，他推算的圆周率数值是３．１４１５９２６＜π＜３．１４１５９２７，比欧洲早约１０００年。
勰 天文学方面：他测定出一年的天数是，３６５．２４２８１４８１天，与近代科学家计算结果相差不到５０秒。
机械制造方面：他创制了“千里船”，复制了指南车。
师： 关于第一目的内容，大家还有什么疑问？
学生可能提出的问题：(这是教师留给学生的质疑空间，如果学生提出这些问题，教师则按以下方式给学生答疑；如果学生没有提出这些问题，则由教师提出，然后引导学生解答或由教师解答)
１.祖冲之为什么要推算圆周率？
师：圆周率是圆的周长和直径的比值，用π表示，是一个无限不循环小数，它的应用十分广泛，数学、天文学、历法、机械制造等各领域，只要涉及到圆的问题，都要运用圆周率。
２.在祖冲之以前是否有人计算过圆周率？
师：有。请看小资料（电脑投影资料）：
两汉以前：“周三径一”，即圆周率是３
新朝（刘歆）：３．１５４７
东汉（张衡）：３．１４６６
三国（王蕃）：３．１５５６
（刘徽）：３．１４１６
３.祖冲之是怎样计算出圆周率的？
师：一般认为，祖冲之计算圆周率是基于刘徽的“割圆术”。通过现代化计算验证，如果按照割圆术计算，要得到小数点以后七位精确的圆周率值，必须求出圆内接正１２２８８边形的边长和正２４５７６边形的面积，这就需要对９位数字进行上百次加减乘除和开方运算，还要选择适当的有效数字，保证准确的误差范围。这绝不是一件轻而易举的事情，他需要付出艰苦的劳动，还要有坚强的毅力和决心。
４.“割圆术”是怎么回事？
师：请同学们拿出一支铅笔和一把小刀，我们看到，铅笔是６边形的，我们用小刀均匀地
在铅笔的每一个棱上削掉一块儿，使它变成１２边形，用这个办法再削……我们观察到随着铅笔边数的增加，会出现什么现象？
学生回答略。
师：（教师用电脑演示用几何画板制作助教课件，边演边讲）割圆术是三国时刘徽首创的。它是由圆内接正６边形开始计算，然后边数逐渐加倍到正１２边形、２４边形……边数越多，他的周长越逼近圆的周长，面积越逼近圆的面积，圆周率的数值就越精确。
５.指南车是什么？它和指南针有什么区别？
师：指南车是古代用来指示方向的车。在车上装一个木头人，车子里有很多齿轮，无论车子转向哪边，木头人的手总是指向南方。指南针是利用磁针制成的指示方向的仪器。把磁针支在一个直轴上，可以作水平旋转，由于磁针受地磁吸引，针的一头总是指向南方。
师：通过对祖冲之推算圆周率过程的了解，大家有什么体会？
学生回答略。
师：任何一项科技成果的出现都必须付出艰苦的努力，还要有坚强的毅力和决心。英国科学家达尔文曾说过，他的进化论思想是“从一部中国古代的百科全书”得到启发的。这部百科全书就是贾思勰所作的《齐民要术》。好！我们阅读第二目：贾思勰和《齐民要术》。
（学生阅读第二目的过程略，要求与第一目相同）
师：通过阅读，你获得了那些知识 ？
（学生回答过程略）
师：投影展示《齐民要术》书影。
在学生回答的基础上总结归纳：
贾思勰是北魏、东魏时期人，他的主要成就是撰写了《齐民要术》。这是一部总结北方劳动人民生产经验的农学著作。９２篇，分１０卷，近１１万字。主要内容是农作物的栽培技术，牲畜的饲养技术，食品加工技术等。书中详细介绍了嫁接法 ，特别是“接枣法”和现在河南新郑枣区所用的方法相同。《齐民要术》不仅是我国现存的第一部完整的农学著作，而且在世界农学史上有重要地位。
师：关于第二目的内容，大家还有什么疑问？
学生提出的问题可能有：贾思勰是怎样写出《齐民要术》的？
师：首先，他注意吸取前人的研究成果。《齐民要术》引用古书达１５６种，引用《诗经》有３０多条。其次，他注重劳动人民的生产经验，经常请教有经验的老农，注意收集农谚，书中共引用农谚３０多条。他亲自参加生产实践，种黍、养羊，并耐心细致地观察，这些使他的知识更加全面和科学。贾思勰把撰写《齐民要术》的指导思想概括为十六个字：“采郡经传，爰及歌谣，询之老成，验之行事。”意思是参考文献，收集谚语歌谣，访问老农，通过实践来验证。贾思勰把书本知识和实践经验结合起来，特别是重视老农的经验和注重实践的精神是值得称道的。
师：上节课我们布置了收集农谚的作业，你能展示一下自己收集的农谚吗？说一说你是怎样收集到这些信息的？
生：在实物投影上展示并讲解自己收集的农谚（过程略）。
师：投影展示讲解自己收集的农谚（略）。
教师以鼓励性的语言讲评和总结。
师：大家学习过语文课文《三峡》吧，你知道它出自哪部著作，作者是谁？
生：《水经注》，郦道元。
师：好！请大家阅读第三目“郦道元和《水经注》”。
生：（阅读第三目过程略）。
师：阅读后你获得了那些知识？
学生回答略。
师：投影展示《水经注》书影，在学生回答的基础上讲解总结：
郦道元是北魏时期杰出的地理学家，他从小喜欢博览书、野外旅行。他注重调查和实践，每到一地都要访今问古、勘察水系、探溯源头、阅读有关书籍，从而积累了大量的地理知识和获得了大量的第一手地理资料。在前人《水经》的基础上写成《水经注》一书，
全书共４０卷，约３０万字，是原文的２０倍。《水经注》内容丰富，生动详细地记录了１２５０条河流的走向，以及河流沿途的山川和城镇的地理沿革、物产、矿藏、风土人情、建筑名胜、历史故事和民间传说等等，是我国古代优秀的地理学著作，也是优秀的文学著作，并有重要的史学价值。
师：关于第三目，大家还有哪些疑问？
学生可能提出的问题：
１.《水经》是一部什么书？
师：《水经》是一部地理学著作。记述了全国主要河流１３７条，约１?保低蜃郑?是我国第一部记述河道水系的专著。
２.郦道元为什么要给《水经》作注？
师：郦道元发现我国一些地理古籍有不足之处，特别是《水经》脉络不清、繁简不一，并有一些错误，于是他决心为《水经》作注。他以水道为纲，对全国地理情况进行综合性描述，最终撰写成一部相当于中国地理著作的《水经注》。
３.郦道元是怎样写成《水经注》的？
师：郦道元在写作过程中，注意吸收前人成果。他收集了大量的文献资料，仅《水经注》引用的文献就达４３７种。他不迷信古人，所引材料都经过自己周密的分析，如果有错误之处，就加以纠正。他还十分注重实地考察与调查研究，遇到疑难问题就向当地父老请教，从中汲取营养。因此他的书是我国６世纪前最全面、最系统的综合性地理学著作。
师：上节课我们布置了“谈谈大庆的地理环境和地理沿革”的作业，你们搜集到这个信息了吗？能谈一谈我们家乡的变化吗？
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