冀教版五年级数学上册期末复习
冀教版五年级数学上册期末复习
第一部分小数乘除法
知识点：
一、小数乘法。
小数点位置的移动引起小数大小的变化
1.小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……
2.小数点向左移动一位，原来的数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，原来的数就缩小；小数点向左移动三位，原来的数就缩小……
3.小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0”补足位。
(1)小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
(2)积的近似数：先算出积是多少，再用“四舍五入”法进行取近似值。
(3)积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数。
2、小数除法
(1)除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
(2)一个数除以小数：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小
数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
(3)求商的近似值：
①用四舍五入法，保留整数，除到第一位小数；保留一位小数，除到第二位小数；保留两位小数，除到第三位小数……
②根据具体情况用去尾法取近似值。
③用进一法取近似值。
(4)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(5)小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
(6)商的变化规律：
如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数；如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。
如果被除数比除数小，商就小于1。3、混合运算：
①一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左到右依次计算。
②一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。(即先乘、除，后加减)
③有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的；既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
4、解决问题三性质和规律
（一）商不变的规律
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
（二）小数的性质
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（四）运算定律
1.加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a
2.加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变。即（a+b)+c=a+(b+c)
3.乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变。即a×b=b×a
4.乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个
数相乘，它们的积不变。即(a×b)×c=a×(b×c)
5.乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加。
即(a+b)×c=a×c+b×c
6.减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变。即a-b-c=a-(b+c)
第二部分：多边形面积土地面积
知识点：
一、多边形面积
1、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。学书平行四边形面积：S=ah
三角形面积：Ｓ＝ah÷2
梯形面积：S=(a+b)h÷2
2、组合图形的面积计算
二、土地面积
1、常用的土地面积单位：平方米、公顷。较大的土地面积单位：平方千米。
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米边长是100米的正方形，面积是1公顷。
边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。
1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷1平方千米=1000000平方米
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。
2、种植问题。
一棵果树的占地面积=株距×行距
种植棵数=种植面积÷每棵树的占地面积
种植面积=种植棵数×每棵树的占地面积
第三部分：方程
1.表示相等关系的式子叫做等式。
2.含有未知数的等式是方程。
3.方程一定是等式；等式不一定是方程。等式>方程
4.等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
这是等式的性质1。
等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0）。等式仍然成立。这是等式的性质2。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
5.求方程的解的过程，叫做解方程。
解方程时常用的关系式：
一个加数＝和－另一个加数
减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差
一个因数＝积÷另一个因数
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
6.五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和÷个数=中间数
品种法
7.4个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间两个数或首尾两个数的
和×个数÷2（高斯求和公式）
8.列方程解应用题的思路
A．审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B．理清题目的等量关系。
C．设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D．根据等量关系列出方程
E．解方程F、检验G、作答。
第三部分：探索乐园
1、鸡兔同笼问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。
求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题
解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。
解题规律：
（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数
兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2
如果假设全是兔子，可以有下面的式子：
鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2
兔的头数=总头数-鸡的只数
假设全是鸡，求出的是兔子的只数，假设全是兔子，求出的是鸡的只数。