一、选择题
A． B． C． D．
2．式子化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
3．将多项式加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，下列添加单项式错误的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列运算：①；②；③；④．其中结果正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．若为正整数，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
7．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
A．3cm2 B．4cm2 C．5cm2 D．6cm2
9．若，，则的值是（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
10．下列计算正确的是（ ）
A．（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣2b2 B．（a﹣）2＝a2﹣
C．﹣2a（3a﹣1）＝﹣6a2+a D．（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+4b2
A． B． C． D．
12．已知，，，则a，b，c的关系为①，②，③，其中正确的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
13．计算：（﹣2a﹣2b）2÷2a﹣8b﹣3＝_____．
14．计算：___________．
15．已知，则x＝________
16．已知，，则的值为______．
17．若是完全平方式，则k=_____________．
18．若，，则＝_____．
19．若，，则______．
20．设，，若，则的值为__________．
三、解答题
21．如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．
（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含a，b的式子表示）
（2）若2a+b=7，且ab=6，求图2中的空白正方形的面积；
（3）观察图2，用等式表示出（2a-b）2，ab和（2a+b）2的数量关系．
22．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中，．
23．我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图（1）可以
用来解释，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．
如图（2），将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为，宽为的全等小长方形，且．（以上长度单位： ）
（1）观察图形，可以发现代数式可以分解因式为_________
（2）若每块小长方形的面积为，四个正方形的面积和为试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．
24．先化简，再求值．，其中a，b满足．
七年级数学第一单元测试题25．化简：
（1）；
（2）．
26．化简求值：，其中．
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一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
从图表中出规律，并根据规律计算求解．
【详解】
解：由表1可知，第x行，第y列的数为xy，（x，y均为正整数），
由表2可知，第一列数依次为12=3×4,15=3×5，则a在第3行第6列，即a=3×6=18，
由表3可知，在第m行第m列，则上一行的数b在第（m-1）行第m列，所以，
由表4可知，设18在第x行第y列，则18=xy，35在第（x+2）行第（y+1）列，则，x，y均为整数，则x=3，y=6，c在第（x+1）行，第（y+1）列，，
∴，
故选：C．
【点睛】
本题考查探索与表达规律．规律就在表一中，所以学生平时要锻炼自己的总结能力，及逻辑能力．
2．C
解析：C
【分析】
利用添项法，构造平方差公式计算即可．
【详解】
设S=，
∴（2—1）S=（2—1）
∴S=
=
=
=，
故选C．
【点睛】
本题考查了平方差公式的应用，善于观察题目的特点，通过添项构造连续的平方差公式使用条件是解题的关键．
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