七年级数学上册《第一章丰富的图形世界》单元测试卷及答案-北师大版
一、选择题
1．将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
2．如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是（ ）
A．一 B．起 C．向 D．来
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4． 如图所示，几何体由6个大小相同的立方体组成，其俯视图是( )
A． B．
C． D．
5．下面四个立体图形中，从正面去观察它，得到的平面图形是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
6．在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对
7．如图所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
8．某正方体的每一个面上都有一个汉字，如图是它的种表面展开图，那么在原正方体的表面上，与“洗”字相对的面上的汉字是（ ）
A．罩 B．勤 C．口 D．戴
9．用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．学生玩一种游戏，需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池，类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，截面平行于底面，则这个几何体的截面是 ．
12．六棱柱有 条棱．
13．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则3x+2y的值为 ．
14．分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是 填写序号．
三、解答题
15．一个正方体.六个面上分别写着6个连续整数．且每两个相对面上的两个数的和都相等，如图所示.能看到的三个面上所写的数为16， 19，20，问这6个整数的和为多少?
16．如图所示的是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数，求a﹣b的值．
17．把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜，并画上朵数不等的花，各面上的颜与花的朵数情况见下表：
颜 | 红 | 黄 | 蓝 | 白 | 紫 | 绿 |
花的朵数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
现将上述大小相同，颜.花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问：长方体的下底面共有多少朵花?
18．如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.（ 取3.14,单位: ）
四、综合题
19．把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜（不含底面）
（1）该几何体中有 小正方体？
（2）其中两面被涂到的有 个小正方体；没被涂到的有 个小正方体；
（3）求出涂上颜部分的总面积．
20．如图1所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到图2的几何体.
（1）设原大正方体的表面积为a，图2中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是 ；
A．a＞b； B．a＜b； C．a＝b； D．无法判断.
（2）小明说“设图1中大正方体的棱长之和为m，图2中几何体的各棱长之和为n，那么n比m正好多出大正方体的3条棱的长度.”你认为小明的说法正确吗？为什么？
（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图3是图2几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正.
21．如图是由棱长都为lcm的6块小正方体组成的简单几何体．
（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体
（3）直接写出添加最多的小正方体后该几何体的表面积（包含底面）．
参考答案与解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】A、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不合题意；
B、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不合题意；
C、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不合题意；
D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故符合题意；七年级数学第一单元测试题
故答案为：D.
【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各选项即可求解.
2．【答案】A
【解析】【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“!”字相对的字是“一”.
故答案为：A.
【分析】根据正方体的展开图的特征“相对的面之间一定相隔一个正方形”并结合题意可求解.
3．【答案】A
【解析】【解答】解：用一个平面分别去截球，截面形状是圆；用一个平面分别去截圆柱和圆锥，截面形状可能是圆；用一个平面分别去截正方体，截面形状不可能是圆；
∴截面形状不可能是圆的几何体有1个.
故答案为：A
【分析】根据几何体的形状，可知用一个平面分别去截球，截面的形状一定是圆，用一个平面分别去截圆柱，圆锥截面形状可能是圆；用一个平面分别去截正方体，截面形状不可能是圆；据此可求解.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：从上边看，底层是一个小正方形，上层是四个小正方形．
故答案为：C.
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.
5．【答案】A
【解析】【解答】解：A、从正面去观察，得到的平面图形是三角形，符合题意；
B、从正面去观察，得到的平面图形是圆，不符合题意；
C、从正面去观察，得到的平面图形是长方形，不符合题意；
D、从正面去观察，得到的平面图形是长方形，不符合题意；
故答案为：A
【分析】根据三视图的定义求解即可。
6．【答案】A
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