福清市2020—2021学年度第一学期七年级数学单元测试
[第二章  整式]
(试卷满分：100分；考试时间：90分钟)
一．选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）
1．化简2a﹣a的结果是（  ）
A．3a    B．2a    C．a    D．﹣a
2．下列各式中，是5x2y的同类项的是（  ）
A．x2y    B．﹣3x2yz    C．3a2b    D．5x3
3．下列计算正确的是（  ）
A．5a﹣4a＝1    B．3x+4x＝7x2   
C．4x2y+yx2＝5x2y    D．a+2b＝3ab
4．下列对代数式a﹣的描述，正确的是（  ）
A．a与b的相反数的差   
B．a与b的倒数的差   
C．a与b的差的倒数   
D．a的相反数与b的差的倒数
5．已知a+b＝4，则代数式1++的值为（  ）
A．3    B．1    C．0    D．﹣1
6．若x2﹣4x+1＝0，则代数式﹣2x2+8x+1的值为（  ）
A．0    B．1    C．2    D．3
7．按下面的程序计算，如果输入x的值是30，那么输出的结果为（  ）
A．470    B．471    C．118    D．119
8．已知三个实数a，b，c满足a+b+c＞0，a+c＝b，b+c＝a，则（  ）
A．a＝b＞0，c＝0    B．a＝c＞0，b＝0    C．b＝c＞0，a＝0    D．a＝b＝c＞0
9．已知甲、乙两人分别从A，B两地同时匀速出发，若相向而行，则经过a分钟后两人相遇；若同向而行，则经过b分钟后甲追上乙．若甲、乙的速度比为10：3，则的值为（  ）
A．    B．    C．    D．
10．矩形ABCD内放入两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分（黑阴影部分）的面积为S1；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为S2．按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆
盖的部分的面积为S3，已知S1﹣S3＝4，S2﹣S3＝16．设AD﹣AB＝m．下列值确定的是（  ）
A．m    B．ma    C．mb    D．a+b
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．多项式3x2y﹣2xy+1的二次项系数为    　．
12．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需    　元．
13．若x+y＝7，y+z＝8，z+x＝9，则x+y+z＝    　．
14．有2020个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和，如果第一个数是a，第二个数是b，那么这2020个数的和是    　．
15．某轮船顺水航行4h，逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度是xkm/h，水流速度是ykm/h，则轮船共航行    　km．
16．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：
第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；
第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；
第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．
请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为    　．
三．解答题（共7小题，满分62分，请将解答过程填入答题卡相应位置）
17．（本小题6分）如图是用两个正方形（边长如图所示）和一个直角三角形拼成的五边形，求阴影部分的面积．（用含a的代数式表示）
18．（本小题8分）化简求值：已知A＝﹣a2+2ab+2b2，B＝2a2﹣2ab﹣b2，当a＝﹣，b＝1时，求2A+B的值．
19．（本小题8分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩．
问：（1）水稻种植面积；（含a的式子表示）
（2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么．
20．（本小题9分）A、B、C、D四个车站的位置如图所示．求：
（1）A、D两站的距离；
（2）C、D两站的距离；
（3）若a七年级数学第一单元测试题＝3，C为AD的中点，求b的值．