七年级（上）数学 第3章 一元一次方程 单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列各式中，是一元一次方程的是
A． B． C． D．
2．下列方程的解为的是
A． B． C． D．
3．若，则的值是
A．1 B．2 C．3 D．4
4．在解方程时，去分母正确的是
A． B．
C． D．
5．下列等式变形正确的是
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
6．若，则下面式子一定成立的是
A． B． C． D．
7．已知关于的方程的解是，则的值为
A．2 B． C．4 D．5
8．某商店以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，那么商店卖出这两件衣服总的是
A．亏损10元 B．不赢不亏 C．亏损16元 D．盈利10元
A． B． C． D．
10．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数．若设七年级捐款数为元，则可列方程为
A． B．
C． D．
二．填空题（共8小题）
11．列方程：“的2倍与5的差等于的3倍”为： ．
12．如果是关于的一元一次方程，则的值是 ．
13．某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有 名．
14．已知是关于的方程的解，那么 ．
15．若方程的解与关于的方程的解互为相反数，则 ．
16．定义新运算：，例如：，那么当时， ．
17．有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人．设大和尚有人，则可列一元一次方程为 ．
18．某电视台组织知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了3个参赛者的得分情况，如果参赛者得76分，则他答对的题数为 ．
参赛者 | 答对题数 | 答错题数 | 得分 |
20 | 0 | 100 | |
19 | 1 | 94 | |
18 | 2 | 88 | |
三．解答题（共7小题）
19．解方程：
20．解方程：．
21．方程的解与关于的方程的解互为相反数，求的值．
22．小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此得到方程的解为，试求的值，并正确地求出原方程的解．
23．某水果店一次批发买进苹果若干筐，每筐苹果的进价为30元，如果按照每筐40元的价钱卖出，那么当卖出比全部苹果的一半多5筐时，恰好收回全部苹果的成本，那么这个水果店这次一共批发买进苹果多少筐？
24．定义：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”，例如：的解为，且，则该方程是和解方程．
（1）判断是否是和解方程，说明理由；
（2）若关于的一元一次方程是和解方程，求的值．
25．某市水果批发欲将市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元时，其它主要参考数据如下：
运输工具 | 途中平均速度（千米时） | 运费（元千米） | 装卸费用（元 |
火车 | 100 | 15 | 2000 |
汽车 | 80 | 20 | 900 |
（1）如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答．（总支出包含损耗、运费和装卸费用）
（2）如果市与市之间的距离为千米，你若是市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往市销售，试分析以上两种运输工具中选择哪种运输方式比较合算呢？
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．下列各式中，是一元一次方程的是
A． B． 七年级数学第一单元测试题C． D．
解：、，有两个未知数，不是一元一次方程；
、，是一元一次方程；
、，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；
、，不是等式，不是一元一次方程；
故选：．
2．下列方程的解为的是
A． B． C． D．
解：、把代入方程得：左边，右边，
左边右边，
所以是方程的解，故本选项符合题意；
、，
解得：，所以不是方程的解，故本选项不符合题意；
、，
解得：，所以不是方程的解；
、，
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