一、选择题
1．下列定理中，没有逆定理的是（    ）．
A．两直线平行，同旁内角互补
B．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等
C．等腰三角形两个底角相等
D．同角的余角相等
2．如图，若，则下列结论正确的是（    ）
A．    B．    C．    D．
3．如图，将周长为7的△ABC沿BC方向向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（    ）
A．8    B．9    C．10    D．11
4．如图，将三角形沿方向平移得到三角形若，则的长为（  ）
A．    B．
C．    D．
5．光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1＝122°，则∠2＝（  ）
A．61°    B．58°    C．48°    D．41°
6．如图，直线，被直线所截，则与是（    ）
A．同位角    B．内错角    C．同旁内角    D．对顶角
7．如图，直线a和直线b被直线c所载，且a//b，∠2=110°,则∠3=70°，下面推理过程错误的是（ ）
A．因为a//b，所以∠2=∠6=110°，又∠3+∠6=180°(邻补角定义）
所以∠3=180-∠6=180-110=70
B．
所以
C．因为a//b所以又∠3+∠5=180°(邻补角定义），
D．，，∴∠3=180°−∠4=180°−110°=70°
所以
8．如图，，，则，，之间的关系是（    ）
A．    B．
C．    D．
9．下列命题是假命题的是（    ）
A．等腰三角形底边上的高是它的对称轴
B．有两个角相等的三角形是等腰三角形
C．等腰三角形底边上的中线平分顶角
D．等边三角形的每一个内角都等于60°
10．如图是郝老师的某次行车路线，总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线是平行的，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次拐弯的角度是（  ）
A．    B．    C．    D．无法确定
11．如图，下列说法错误的是(    )
A．若a∥b，b∥c，则a∥c    B．若∠1＝∠2，则a∥c    C．若∠3＝∠2，则b∥c    D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c
12．下列命题中，属于假命题的是（    ）
A．如果三角形三个内角的度数比是，那么这个三角形是直角三角形
B．内错角不一定相等
C．平行于同一直线的两条直线平行
D．若数使得，则一定小于0
二、填空题
13．如图，已知中，、、，将沿直线BC向右平移得到，点A、B、C的对应点分别是、、，连接．如果四边形的周长为19，那么四边形的面积与的面积的比值是________．
14．如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路（小路进出口的宽度相等，且每段小路均为平行四边形），小路进出口的宽度均为1米，则绿地的面积为__平方米．
15．如图,在长方形草地内修建了宽为2米的道路,则草地面积为_______米2．
16．命题“相等的角是对顶角”是______（填“真命题”或“假命题”）．
17．直线的直角顶点在直线上，若，则等于_______．
18．如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，OP平分∠BOD，交CO的延长线于P，若∠A=100º，∠B=30º，则∠P的度数是__________
19．用反证法证明“三角形中至少有一个内角不大于60°，应先假设这个三角形中____________________．
20．如图，已知∠1＝（3x+24）°，∠2＝（5x+20）°，要使m∥n，那么∠1＝_____（度）．
三、解答题
21．如图，直线，相交于点，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
22．如图，，∠1=∠C，∠B=60°，DE平分∠ADC交BC于点E，
试说明．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．
解：∵，（已知）
七年级数学第一单元测试题∴∠1=∠      =60°．（                          ）
∵∠1=∠C，（已知）
∴∠C=∠B=60°．（等量代换）
∵，（已知）
∴∠C+∠        =180°．（                          ）
∴∠        =180°-∠C=180°-60°=120°．（等式的性质）