数学学习的终南捷径，题海战术很低级——来⾃数学⾼⼿的7⼤战略10⼤⽅法我是数学专业毕业的，学习数学⼆⼗多年，谈⼀下我对数学的认识。希望对迷茫中的中学⽣有所启发。
其实，数学学习很简单，关键是⽅法。
我先感慨⼀下：⽆数学⽣，⽆数⽼师，包括⽆数数学⽼师，他们真的不懂学习⽅法，尤其数学的学习⽅法。
下⾯我就谈⼀下，数学学习的⼏个策略。如果我谈的没料，没⽔平，⼤家可以尽⼒鄙视我。
先从⼤的学习策略⽅⾯⼊⼿吧，因为，这意味着学习效率。
学习⽅法，绝对有很多很多都适合⼤家的“共性⽅法”，如果你和北⼤清华的学⼦交流，如果你和数学⽔平⼀流的学⽣交流，你就会发现，奥，原来他们有那么多的共性⽅法。就像，社会精英们有很多共性特征⼀样：勤奋，努⼒，节制，爱读书爱思考。。。。
就学习⽽⾔，我举⼏个例⼦，顶级学习⾼⼿所共有的学习⽅法：
1.爱归纳总结，书写解题笔记的习惯
3.他们懂得考前考中，通过深呼吸，通过⾃我暗⽰，让⾃⼰达到平静⾃信的习惯
4.他们懂得提前通过做⾼考中考题，到中考⾼考的感觉
5.他们懂得不熬夜，不⽣⽓，不⼿淫，这些⼤伤元⽓，⼤伤精⼒的恶劣习惯
6.他们懂得考试时，先易后难，逐步预热思维，让⾃⼰的考试渐⼊佳境
01
茶叶蛋的做法大全提升学习效率之————《放弃低⽔平重复的学习⽅法》
什么意思呢？
很多学⽣，只要⽼师布置习题，发练习试卷，他们就会认真完成，⼀题不漏。到了后来，80%的习题，甚⾄更多习题，他们已经做了⽆数遍，已经⾮常熟悉了，但是呢，他们还在⼀遍⼀遍的去做。天哪，这不是浪费时间是什么呀，这是造成学习效率极其低下的⼀⼤拙劣⽅法。更可怕的是，很多先⽣还在要求学⽣⼀定要认真完成，，这不是⾃私是什么呀。
⼀句话：⽆脑的题海战术，害死⼈啊。
低⽔平重复做题，导致学⽣没有多余的时间，来研究和消化⾃⼰不熟悉的题型。会的还是会的，不会的还是不熟悉，导致原地踏步。
任月丽近况你要知道，真正会学习的学⽣，他们每天学习会很轻松地。为什么？
因为，⽼师布置100道练习题，他们只需认真做10道题就够了，其他的放弃不做。因为他们已经很熟悉了，已经会做了，再做就是浪费时间。
所以，我们不难看到这样⼀种现象：很多顶尖学⽣，他们学习看起来不太努⼒，但是，成绩⾮常优秀。
所以，很多学⽣开始怀疑⾃⼰的智商了，哈哈。
02
提升学习效率之————《顶级学习⾼⼿的⾼⽔平重复学习法》
什么是⾼⽔平重复呢？
⼀道题，刚开始你不熟悉，那么，你需要做⼗遍甚⾄更多遍，把整个题⽬做到滚⽠烂熟。这个时候，
如果你还在不断地重复做这道题，那么就是低⽔平重复，因为，你已经在浪费时间，不会再有进步了。
⾼⼿们会这么做：当这道题熟悉了，他就开始放弃了，把⼤把时间拿来，去攻克⾃⼰不熟悉的题⽬，不断地把陌⽣转化为熟悉。他们也在重复，但是，是⾼⽔平重复。
很多⽼师，确实误⼈⼦弟。我可以这么说，他们很多就是低⽔平重复的题海战术。
⾼⽔平重复是⾼⼿，低⽔平重复是⽆脑。
如果⼀道题⽬，你不太熟悉，那么就需要不断重复，直到⾮常熟悉。⾮常熟悉的题⽬，再继续重复，就是低⽔平重复，浪费⼤量时间，导致学习效率低下。
很多时候，尤其初三或者⾼三阶段，⼀张试卷发下来，80%甚⾄更多的习题都是相当熟悉的，只有20%是相对陌⽣的题型。普通学⽣喜欢从头做到尾，认认真真，结果是，80%的熟悉习题还是那样，20%的陌⽣题型没有⾜够时间去练习，不能转化为熟悉，导致原地踏步。
会学习的学⽣就不同了，他们会舍弃到80%的熟悉习题，节省出⼤量时间，重点攻克20%的陌⽣题型，不断重复练习，把陌⽣转化为熟悉。有时候⽼师会批评他们，说他们没有认真完成所有试题，呵呵，我只能说，这个⽼师当年也是⼆流学⽣。郑爽胡彦斌
因此，我们不难看到这样⼀些现象，很多顶级优秀的学⽣，他们学习其实很轻松，很多时候，他们不能认真完成作业，但是，却成绩⾮常优秀。因为，他们懂得如何学习，懂得，放弃熟悉，提升效率。试想，中学阶段题型是有限的，⾼⼿通过⾼⽔平重复，会熟悉所有题型，不考满分都难啊。碗莲的种植方法
03
提升学习效率之————《如何⾯对难题》
学习效率之我见：关于难题
很多学⽣喜欢攻克难题的那种乐趣，于是他们拿出那种不到黄河⼼不死的精神，有时候耗费⼀节课时间，攻克⼀道难题，并且很有成就感。
呵呵，问题就在于，⼀节课攻克⼀道题，效率真的太低太低了。学习⾼⼿绝对不会这么做。但是，有些误⼈⼦弟的⽼师，却⿎励学⽣⾃⼰攻克，不要看答案，哎，真是悲哀。我原来也受过这样的教育，好在有悟性，⾃⼰知道该怎么做了。
记住：永远不要花⼀节课时间去攻克⼀道难题，这是造成学习效率低下的重⼤原因。你⽤⼀节课攻克⼀道题，其他题⽬怎么办，你时间够⽤吗，更重要的是，你对这道题⽬，真的收获很⼤吗，我看未必。
⾼⼿的策略：如果⼀道题花10分钟仍然⽆法解决，那么就直接看答案，或者等⽼师讲解。因为，会做这道题，且能够举⼀反三，能够做充分的归纳总结才是最重要的⽬的。
看完答案，或者听完讲解之后，你必须要花更多的时间来归纳总结：我为何没有解答出这道题，突破⼝在哪⾥，我为什么没到，是哪些关键词汇触发了解题思路，我该如何建⽴条件反射，以便以后再次看到这些词汇信息，迅速到相关突破⼝。记住，这才是最最重要的⼯作。
04
提升学习效率之—————《如何操作错题本》
再继续讲解解题能⼒之前，我必须说⼀点，造成学习效率极其低下的⼀种学习⽅式：错题本。或许，这⼜与⼤多数⽼师的观点不同了，呵呵。
很多⽼师要求学⽣弄个错题本，汇集⾃⼰出错的题⽬。这⽆可厚⾮，但是，问题是，由于⽼师给出的⽆脑⽅法，造成学⽣们⼤量的时间浪费，想起来真是恨得⽛痒痒。
那些道貌岸然貌似很⽜逼的⽼师们，会这么说：同学们，你们每⼈准备⼀个错题本，把⾃⼰出错的题⽬记录上去，把题⽬详细解答过程写好。以后经常看看。
于是呢，同学们就听了这⾦⼝⽟⾔了。学⽣们就买了错题本，然后把出错的题⽬，⼀笔⼀划的抄到本⼦上，然后，把解题过程抄写⼀遍。⼤家想过没有，光抄题要花⼏分钟
更关键的是，这个抄题，抄答案的过程，是⼀个机械的抄写，是⽆脑参与的体⼒劳动，更可怕的是，浪费了⽆数时间。如果⼀张试卷上有5道错题，那么学⽣就可以搞⼀节课了。。。。。
再次回到学习效率之根本：归纳总结。没有归纳总结，何来举⼀反三，何来融会贯通。你抄写错题⼀百遍只不过加深了这⼀道题的印象，但是，这是最低效率的学习⽅式啊。
05
提升学习效率之————《如何听课的问题》
下⾯我谈⾮常重要的⼀个问题：课堂上到底该如何听课，如何才最具学习效率。可能和⼤部分⽼师的观点有所不同，呵呵。
绝⼤部分⽼师和家长的⾼明建议，⼀般是：学⽣在课堂上⼀定要认真听讲，全神贯注，不能⾛神，认真做笔记，等等。针对这个建议，我⾸先反驳⼀点：
要看你讲的是什么，如果⽼师⼀直在讲重复了⽆数遍的简单问题，也就是说，⽼师在低⽔平重复教学，我作为学⽣，何必要再浪费时间。
⼤家不⼀直在强调因材施教吗，班级⾥⾼中低⽔平学⽣都有，我问你，⽼师该如何因材施教哪怕加强班，冲刺班，学⽣⽔平也各有千秋。
⽼师只能讲普遍性的重点，⼒求最⼤化的覆盖，这样就出现了⼀个问题：他讲的很多内容和问题，是很多学⽣早已经滚⽠烂熟的了，甚⾄⽿朵都听出了茧⼦。laoshi不知道如何规划课堂，⼀个⾮重点且简单的问题，他都能重复讲⼏⼗遍，弄得很多孩⼦恨之⼊⾻却不敢⾔，哈哈。
我接着谈，课堂如何⾼效听课，做到效率最⼤化。
1.如果是新课程课堂，那么，那就好好听吧，因为，这时候都是陌⽣知识，你没有不认真听的资格
2.如果是习题课堂或者复习课堂，那么，你就要看情况了。如果⽼师喜欢讲，或者⼀直在讲适合中下游⽔平学⽣的简单问题，那么，你⼤可不必浪费时间来听。你可以拿这⼏分钟课堂时间书写解题笔记和⼼得，做归纳总结，这个意义极⼤。
有些⼈会说，⽼师说的精华错过了怎么办？
⾸先，我说了，看⽼师讲的是什么。如果是你⾮常熟的问题，是⽼师讲了N遍的问题，也就是说，⽼师难有全新发挥了。你听了也是浪费时间。
再次，经历过中学阶段的⼈都知道，题⽬类型总起来就那么多。如果真的是精华，这个⽼师肯定会讲解N遍，请相信，你不会错过的。
你不会错过的。
如果精华都不能⼤量重复，只能说明，这个⽼师太不合格了。
我认为，最顶级的精华，还是你⾃⼰的归纳总结，是你建⽴的属于⾃⼰的数据库。。。
06
提升学习效率之————《如何应对暂时搞不懂的数学逻辑》
如果对于某些数学题⽬或者数学逻辑，想不通怎么办？
回归到之前我所说的，你学习数学的⼀⼤核⼼⽬标，或者说终极⽬标，应该是：会做题，能拿到分数。没有多少⼈反对这个观点吧。
开车的⽬的是随⼼所动，载我远⾏，我会驾驶，能远⾏，就可以了，何必要懂得其机械原理，那是⼯程师的问题。
沙海结局
记住，当你遇到绞尽脑汁都想不通的数学逻辑时，
1.靠记忆，记住这道题的做法。随着时间的推移，之后你会弄明⽩的
2.千万不要长时间的纠结，否则，你会浪费⼤量时间，造成效率低下，且伤害很⼤脑⼒，影响⼼理健康
中学阶段题型内容有限，重点难点也就那么多，说句夸张的话，靠记忆都能解决很多题型了，呵呵。
07
提升学习效率之————《如何⾯对繁重的学习任务》
我再说⼀下⾼中初中⽼师的⾃私性，纯属客观，不针对任何⼈，呵呵。
1.由于学校⾥，⽼师之间存在竞争，要⽐拼班级成绩，要做⽼师教学成绩排名等等。所以，为了提⾼⾃⼰的教学成绩，每个⽼师每科⽼师都想让学⽣多学习⾃⼰所教的科⽬，⼤家想⼀想对不对。所以呢，很多很多⽼师，他们绝不会顾及学⽣的整体状况，⽽是要求学⽣⼀定要完成他们⾃⼰所布置的作业任务（⽆论熟悉题，或者难题，都要⼀律完成）。
要知道，学⽣学习好多个科⽬，⽽不仅仅学习⼀个数学，或者⼀个物理呀。数学⽼师让全部做完，物理⽼师也让全部做完，其他⽼师也是，试问，你能做完吗？呵呵，貌似，初中⾼中阶段永远都有做不完的作业。这就是绝⼤多数学⽣⾯临的最⼤困难：永远有做不完的作业，⼀直在学习，在努⼒，但是，成绩还是⼀般般。
遇到这些问题，难道我们不需要思考吗顶尖优秀学⽣和普通学⽣的核⼼分歧就在这⾥。简⾔之，策略和⽅法
做⼈要正向，要强⼤，就要永远坚信：⽅法总⽐问题多。
2.在⾼强度作业任务的压迫下，很多学⽣为了避免被惩罚，⽽把学习变成了⼀种痛苦的任务。天哪，学习是那么的痛苦。他们每天都在疲于奔命，甚⾄是应付。试想，这样的状态能达到顶尖优秀吗？
这些学⽣已经进⼊了恶⼼循环。他们⾝不由⼰，因为，他们年龄⼩，没有独⽴思考能⼒，他们不知道怎么做，他们就听⽼师的。
3.对于绝⼤多数学⽣，⽼师的话就是⾦⼝⽟⾔，⽼师的形象⾮常伟⼤。呵呵，当年我也是啊。
但是，⽼师拥有其⾃私性，这是⽆法避免的。每个⼈都有⾃⼰的利益要求，所以，他的要求，他的⾏为，很难围绕⼀个学⽣的众⽣利益或者学习⼤局来考虑，很难很难，真的。
所以，很多⽼师的话，我们要辩证的听。千万不能没有独⽴思考能⼒。
下⾯，我就谈⾯对这样的情况，⼀流学⽣的具体做法：
中国八大名菜01
《⾼⼿之⽅法》
上有政策，下有对策，在各⾏各业貌似都存在这⼀⼀条潜规则吧。我觉得，这个说法不是负⾯贬义说法，我更倾向于这句话的思想导向：⽅法总⽐问题多。
⽼师检查作业，要求全部做完，学⽣就没办法了呵呵，如果这个问题都应对不了，指望什么考取清华呢。
各位，家长、同学，如果你们⽤⼼去观察，去发现，在年级中，不难发现这样⼀个现象：有相当⼀部分同学，他们学习⾮常轻松，调⽪捣蛋，打球玩游戏抄作业，甚⾄经常作业完不成受⽼师批评。但是，他们的成绩就是那么⽜。
由于他们的存在，也让众多普通学⽣汗颜，甚⾄怀疑⾃⼰的智商，呵呵。
我所知道的，真正会学习的学⽣，他们会这么做：
1.假如⽼师发下来⼀张练习卷，⼤题⼩题共50道，他会迅速浏览整个卷⾯，筛选出⾃⼰不是特别熟悉的题⽬，过滤掉已经做过N遍的题⽬
2.重点来攻克⾃⼰不熟悉的那⼏道题，并且到更多类似题型来重复练习，让⾃⼰对此类型题⽬烂熟于⼼
3.那些⾃⼰已经很熟悉的习题，可以抄别的同学的答案或者书本答案，或者直接空着(如果⽼师不惩罚的话，哈哈)
这就是，很多同学，作业完不成，喜欢抄作业，但却成绩斐然的原因。
您明⽩了吗？
我之前就说过，我⼤学的同学，很多在⾼中阶段都是相当⽜逼的。交流之后，感触更深刻呀。这也就是所谓的眼界吧。
哥也⼤⾔不惭的赞美⾃⼰⼀句：虽然当年俺语⽂不是很强悍，数学满分可是家常便饭，包括⾼考。
02
《归纳总结与解题联想》
有⼏个学⽣，有⼏个⽼师，真正懂得如何归纳总结，如何建⽴解题联想呢？
这是，可以在半分钟内解决难题的⽅法。说句不好听的，如果你不懂得建⽴解题联想，不懂得归纳总结，你永远也成不了真正的数学⾼⼿。
在⾼考中，数学顶级优秀的学⽣，1⼩时内就可以完全解决所有题⽬（考试时间为2⼩时）。
因为，他们懂得，数学学习的终极⾼效策略：快速建⽴解题联想（条件反射）
学⽣如果解不出⼀道数学题，或者不能快速解出⼀道数学题，往往不是因为知识匮乏，不是因为基本功不扎实，⽽是就差那么⼀点点，就那么⼀点点突破⼝的问题。当⽼师稍微提醒，当⾃⼰看到答案时，才会吃惊：原来这么简单，我为什么没想到呢。
因此，关键中的关键，就是，到解题突破⼝，让⾃⼰如何想到解题⽅向的问题。这个解题突破⼝，就是我们要归纳总结的众多“条件反射。
举个例⼦，启发⼀下⼤家：在读题的过程中，当你看到数字“1”，你会联想到哪些可能的解题⽅向？？
发布评论