2022-2023 学年八上数学期末模拟试卷
张碧晨男朋友请考生注意：
换防盗门锁
1.请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题 4 分，共 48 分）
a
1．若a2-ab=0（b≠0），则a+b=（）
1    1
A．0 B．
2C．0 或
2
D．1 或2
2.要使  2 -5x 有意义，则x 的取值范围是（）
A.x >2
5
B.x ≥
2
5
C.x <
2
5
D.x ≤
2
5
3.分式
1
有意义，则x 的取值范围是( ) x -5
A．x >5 B．x ≠5 C．x <5 D．x≠-5 4.如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（）
A．AB 垂直平分CD C．AB 与CD 互相垂直平分B．CD 垂直平分AB D．CD 平分∠ACB
5.如图，在平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为（0，1），（3，1），（4，3），
在下列选项的E 点坐标中，不能使△ABE 和△ABC 全等是（）
A．（4，﹣1）B．（﹣1，3）C．（﹣1，﹣1）D．（1，3）
6.人体一根头发的直径约为0.000052米，这个数字用科学记数法表示正确的是（）A．5.2⨯105 B．0.52 ⨯10-4 C．52 ⨯10-6 D．5.2 ⨯10-5
7.若x2 -kx +81 是一个完全平方式，则k 的值为（）
A．±9 B．18 C．±18 D．-18 8．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是菱形，其中  B 点坐标是(8，2)，D 点坐标是(0，2)，点A 在x 轴上，则菱形ABCD 的周长是（）
A．2 5
B．8
C．8 5
D．12
9.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）
A．6x +9 y+3 =3(2x +3y) C．(x +y)(x -y) =x2 -y2B．x2 -1 =(x -1)2
D．2x2 -2 =2( x-1)(x +1)
初中生物教学反思
10.某校举行“汉字听写比赛”，5 个班级代表队的正确答题数如图．这5 个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）
A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15
11.如图，AF∥CD，BC 平分∠ACD，BD 平分∠EBF，且BC⊥BD，
下列结论：①BC 平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；
④∠DBF=2∠ABC．其中正确的个数为（）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4          个12．某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10 个家庭本月与上月相比节水情况统计表：
节水量（m 3）家庭数（个）0.2
1
0.3
2
0.4
2
0.5
4
0.6
1
这10 个家庭节水量的平均数和中位数分别是（）
A．0.42 和0.4 B．0.4 和0.4 C．0.42 和0.45 D．0.4 和0.45
二、填空题（每题 4 分，共 24 分）
张亮生日13.等腰三角形的一个角是72º，则它的底角是．
| x | -1
14.当x=  时，分式
2    3    6
林青霞丈夫邢又结婚了
x -1 的值是0？
15.解方程：+=.
x +1 x -1 x2 -1
16.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是．
17.如图，△ABE 和△ACD 是△ABC 分别沿着AB,AC 边翻折180°形成的，若
∠BAC=140°，则∠a  的度数是
18.若等腰三角形顶角为70°，则底角为
．三、解答题（共78 分）
1
19．（8分）如图，一次函数y =mx +2m +3的图像与y =-2x 的图像交于点C ，与x 轴和
y 轴分别交于点A 和点B ，且点C 的横坐标为-3 .
(1)求m 的值与AB 的长;
(2)若点Q 为线段OB 上一点，且S
∆OCQ
1
=
4
S
∆BAO
，求点Q 的坐标.
20．（8分）解下列方程或不等式（组）：
（1）x -3
+1 =
3 x -2    2 -x
（2）2（5x+2）≤x-3（1-2x）
⎧5x +4 <3(x +1)
⎪
（3）⎨x -1 ≥2x -1 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
⎩⎪25
21．（8分）计算下列各题
()⎛  1 ⎫-1
（1）6  3 -2 2 +48 - ⎪
⎝  2 ⎭
（2）
(x+y)(x2-xy+y2)
22．（10分）在学习了一次函数图像后，张明、李丽和王林三位同学在赵老师的指导下，对一次函数y =kx -2k +1(k ≠0)进行了探究学习，请根据他们的对话解答问题.
(1)张明：当k =-1 时，我能求出直线与x 轴的交点坐标为;
附魔攻略李丽：当k =2 时，我能求出直线与坐标轴围成的三角形的面积为;
(2)王林：根据你们的探究，我发现无论k 取何值，直线总是经过一个固定的点，请求出这个定点的坐标.
(3)赵老师：我来考考你们，如果点P 的坐标为
(一1,0)，该点到直线y =kx -2k +1(k ≠0)的距离存在最大值吗?若存在，试求出该最大值；若不存在，请说明理由.
23．（10分）解不等式（组），并将解集表示在数轴上：
（1）解不等式：2( x+2) -1 ≥5 +3(x -2)
⎧2x +5 ≤3(x +2)
⎪
（2）解不等式组：⎨x -1 <x
⎩  2 3
24．（10分）今年，长沙开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具．某学校开学初购进A 型和B 型两种分类垃圾桶，购买A 型垃圾桶花费了2500 元，购买B 型垃圾桶花费了2000 元，且购买A 型垃圾桶数量是购买B 型垃圾桶数量的2 倍，已知
购买一个B 型垃圾桶比购买一个A 型垃圾桶多花30 元．
（1）求购买一个A 型垃圾桶、B 型垃圾桶各需多少元？
（2）由于实际需要，学校决定再次购买分类垃圾桶，已知此次购进A 型和B 型两种分类垃圾桶的数量一共为50 个，恰逢市场对这两种垃圾桶的售价进行调整，A 型垃圾桶售价比第一次购买时提高了8%，
B 型垃圾桶按第一次购买时售价的9 折出售，如果此次购买A 型和B 型这两种垃圾桶的总费用不超过3240 元，那么此次最多可购买多少个B 型垃圾桶？
25．（12分）若∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：AB＝DC
26．（1）48-27+1
+12 3
（2）32+ 18
- 8 ⨯3
1
2    2
参考答案
一、选择题（每题 4 分，共 48 分）
1、C
【详解】解：∵a2 -ab =0 (b ≠0)
，
∴a(a-b)=0，
∴a=0，b=a．
当a=0 时，原式=0；
1当b=a 时，原式=
2
，故选  C
2、D