2017年北京市中考数学试卷
　
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1．（3分）如图所示，点P到直线l的距离是（  ）
A．线段PA的长度    B．线段PB的长度    C．线段PC的长度    D．线段PD的长度
2．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（  ）
A．x=0    B．x=4    C．x≠0    D．x≠4
3．（3分）如图是某个几何题的展开图，该几何体是（  ）
A．三棱柱    B．圆锥    C．四棱柱    D．圆柱
4．（3分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（  ）
A．a＞﹣4    B．bd＞0    C．|a|＞|b|    D．b+c＞0
5．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（  ）
A．    B．    C．    D．
6．（3分）若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（  ）
A．6    B．12    C．16    D．18
7．（3分）如果a2+2a﹣1=0，那么代数式（a﹣）•的值是（  ）
A．﹣3    B．﹣1    C．1    D．3
8．（3分）下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况．
2011﹣2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图
（以上数据摘自《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》）
根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（  ）
A．与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长
B．2011﹣2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长
C．2011﹣2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元
D．2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多
9．（3分）小苏和小林在如图1所示的跑道上进行4×50米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如图2所示．下列叙述正确的是（  ）
A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点
B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C．小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程
D．小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次
10．（3分）如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．
下面有三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．
其中合理的是（  ）
A．①    B．②    C．①②    D．①③
　
二、填空题（本题共18分，每题3分）
11．（3分）写出一个比3大且比4小的无理数：　  　．
12．（3分）某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为　  　．
13．（3分）如图，在△ABC中，M、N分别为AC，BC的中点．若S△CMN=1，则S四边形ABNM=　  　．
14．（3分）如图，AB为⊙O的直径，C、D北京时间不到点阅读答案为⊙O上的点，AD=CD．若∠CAB=40°，则∠CAD=　  　．
15．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是△OCD经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一中由△OCD得到△AOB的过程：　  　．
16．（3分）图1是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程
已知：Rt△ABC，∠C=90°，求作Rt△ABC的外接圆．
作法：如图2．
（1）分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；
（2）作直线PQ，交AB于点O；
（3）以O为圆心，OA为半径作⊙O．⊙O即为所求作的圆．
请回答：该尺规作图的依据是　  　．
　
三、解答题（本题共72分，第17题-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.