2022-2023学年广东省广州市黄埔区八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.  下列二次根式是最简二次根式的是(    )
D. 0.2
A. 45
B. 10
C. 2
3
2.  下列曲线中不能表示y是x的函数的是(    )
A.    B.
C.    D.
3.  下列各组数据中的三个数作为三角形的边长.其中能构成直角三角形的是(    )
A. 2，2，5
B. 2，3，4
C. 6，7，8
D. 1，2，3
4.  下列各式计算正确的是(    )
A. 2+3=5
B. 43−33=1
C. 23×23=43
D. 27÷3=3
5.  下列说法错误的是(    )
A. 对角线相等的菱形是正方形
B. 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形
C. 对角线相等的平行四边形是矩形
D. 对角线垂直且相等的四边形是正方形
6.  已知正比例函数，若y的值随x的增大而减小，则点(m−2,2−m)在(    )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
7.
如图，在△ABC中，AB=CB=13，BD⊥AC于点D且B
D=12，AE⊥BC于点E，连接DE，则DE的长为(    )
A. 5
2
B. 7
2
广州有多少个区
C. 5
D. 6
8.
如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点M在边BC上，
若MA平分∠DMB，则CM的长是(    )
A. 32
B. 1
C. 25
D. 3
9.
如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=8，将Rt
△ABC折叠，使点C与AB的中点D重合，折痕交AC于点M，交
BC于点N，则线段BN的长为(    )
A. 7
3
B. 15
4
C. 4
D. 10
3
10.
如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F两点
分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，
连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为(    )
D. 3
A. 1
B. 2
C. 3
2
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.  若式子6−3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是______ ．
12.  在y=(k−2)x+k2−4中，若y是x的正比例函数，则k值为______ ．
13.  已知直角三角形斜边上的中线长为6，斜边上的高线长为4，则该三角形的面积为______ ．
14.  如图，有一块四边形花圃ABCD，AB=3m，AD=4m，BC=13m，DC=12m，∠A= 90°，若在这块花圃上种植花草，已知每种植1m2需50元，则共需______元．
15.  如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=16，BD=12，DE⊥BC，垂足为点E.则DE=______ ．
16.
如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE
=BC，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于
点G，延长BG交AD于点H.在下列结论中：①AH=DF；②∠AE
F=45°；；④△AED≌△C
DE.其中正确的结论有______ (填正确的序号)．
三、解答题（本大题共9小题，共102.0分。解答应写出文字说
明，证明过程或演算步骤）
17.  (本小题9.0分)
计算下列各式．
；
(2)(5+2)(5−2)−(3+2)2．
18.  (本小题9.0分)
已知y+1与x−2成正比例，且当x=1时，y=−3．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)判断点(−1,−5)是否在该函数的图象上．
19.  (本小题9.0分)
已知：如图，矩形ABCD的对角线交于点O，DE//AC，CE//BD.求证：四边形OCED是菱形．
20.  (本小题9.0分)
已知m>0>n，．
(1)化简P；
(2)若点(m,n)在一次函数y=−3x的图象上，求P的值．
21.  (本小题12.0分)
如图，已知等腰△ABC的底边BC=25cm，D是腰AB上一点，连接CD，且CD=24cm，BD= 7cm．
(1)求证：△BDC是直角三角形；
(2)求AB的长．
22.  (本小题12.0分)
城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑梯的倾斜角由45°降为30°，已知原滑滑梯的高AC长为2米，点D，B，C在同一水平地面上.求：
(1)改善后滑滑梯加长多少米？
(2)若滑滑梯的正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑滑梯前有4.5米的空地，像这样的改造是否行？请说明理由．
23.  (本小题12.0分)
如图，在▱ABCD中，AB<AD．
(1)用尺规完成以下基本作图：在AD上截取AE，使AE=AB；作∠BCD的平分线交AD于点F.(
保留作图痕迹，不写作法)
(2)在(1)所作的图形中，连接BE交CF于点G，证明：AF=D
E．
24.  (本小题15.0分)
(1)如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE，
求证：CE=CF．
(2)如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，求证：GE= BE+GD．
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD//BC(BC>AD)，∠B=90°，是AB上
一点，且∠DCE=45°，BE=4，求直角梯形ABCD的面积．
25.  (本小题15.0分)
如图，在矩形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是直线AB上一点，点F是直线BC上一点，