2020-2021学年广东省广州市增城区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题）.
1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（ ）
A．8cm，7cm，13cm B．6cm，6cm，12cm
C．5cm，5cm，2cm D．10cm，15cm，17cm
3．分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x≠﹣3
4．如图，△OCA≌△OBD，AO＝3，CO＝2，则AB的长为（ ）
A．1 B．3 C．4 D．5
5．下列计算错误的是（ ）
A．2a3•3a＝6a4 B．（﹣2y3）2＝4y6
C．3a2+a＝3a3 D．a5÷a3＝a2（a≠0）
6．如图，在△ABC中，AB＝2020，AC＝2018，AD为中线，则△ABD广州有多少个区与△ACD的周长之差为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．要使x2+6x+k是完全平方式，那么k的值是（ ）
A．9 B．12 C．±9 D．36
8．如图，已知△ABC的周长是18cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD＝3cm，则△ABC的面积是（ ）cm2．
A．24 B．27 C．30 D．33
A．0、1、2 B．﹣1、﹣2、﹣3 C．0、﹣2、﹣3 D．0、﹣1、﹣2
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，△ABC的面积是16，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
二、填空题（共6小题）.
11．化简＝ ．
12．如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠ACD的度数是 ．
13．因式分解：m2﹣25＝ ．
14．若a2+b2＝10，ab＝﹣3，则（a﹣b）2＝ ．
15．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB＝4，△ABD的周长为12，则BC＝ ．
16．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝EF＝EC；④AE＝EC，其中正确的是 （填序号）
三、解答题（本题有8个小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）
17．（4分）计算：3﹣1+（π﹣2021）0+|﹣|．
18．（4分）已知：如图，OA＝OD，OB＝OC．求证：△OAB≌△ODC．
19．（6分）如图，在△ABC中，∠A＝∠DBC＝36°，∠C＝72°．求∠1，∠2的度数．
20．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝2020．
21．（8分）如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）写出点A1，B1，C1的坐标；
（3）求△ABC的面积．
22．（10分）如图，△ABC中，∠B＝60°，∠C＝45°．
（1）请用尺规作图法，作∠B的角平分线BD交边AC于点D；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）如果AB＝4，求BD的长．
23．（10分）某中学为了创设“书香校园”，准备购买A，B两种书架，用于放置图书．在购买时发现，A种书架的单价比B种书架的单价多20元，用600元购买A种书架的个数与用480元购买B种书架的个数相同．
（1）求A，B两种书架的单价各是多少元？
（2）学校准备购买A，B两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个A种书架？
24．（12分）如图（1），在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，点C（0，4），A（4，4），过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点
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