摘要：当飞机在结冰气象条件下飞行时，极易在飞机的机翼、平尾等迎风表面发生积冰现象。积冰将导致飞机性能和操纵效率下降等一系列不利情况，从而影响飞机的飞行安全。本文提出一种改进的积冰数值模拟的方法，通过与实验数据对比验证了该方法的可行性和准确性。结果表明，本文提出的积冰数值模拟的方法可有效用于冰形的模拟。
关键词：飞机结冰；积冰预测；气动特性；数值模拟
0 引言
当飞机在结冰气象条件下飞行时，飞行环境中存在大量的过冷水滴，这些水滴撞击在飞机外表面，从而引起积冰现象[1]。积冰会使得飞机的气动外形变化，影响飞机的性能。若是积冰现象发生在操纵面上，会严重影响飞机的操纵效率，威胁飞机安全。
冰风洞实验模拟和软件数值模拟是主要的两种结冰预测手段。软件数值模拟拥有成本低、周期短的优势，目前世界上已经形成了若干套成熟的计算方法和软件。本文提出一种改进的积冰数值模拟的方法，提高积冰预测的准确率。
1 积冰模型改进
冰形模拟最初是通过求解Stefan问题进行预测，假设相变发生在无限小厚度的界面上，在界面上强制执行热守恒，后续逐渐形成了目前常用的Messinger模型和Myer模型。Messinger模型只解决Stenfan的最后一个方程，引入了不同的假设简化，最重要的一点是假定冰和水在时间和空间上具有恒定的温度。恒温假设防止热量从相变界面传导出去[2]。但是，缺少从交界面穿过冰面到物面的热传导，热量在相变界面处积聚，导致结冰率被低估。本文提出通过改进Messinger模型，使用N-S的流体求解器替代了边界层法来确定传热系数，基于浅水流动，采用表面平衡温度的假设，考虑水膜流动的动量方程，认为水膜流动的速度与剪切力成正比，相比Messinger模型，预测水膜流动的明冰生成更加准确。其具体计算流程见下图。
图 1 结冰计算流程
该数值模拟方法能实现二维和三维的积冰模拟，过冷水滴撞击机翼时，部分冻结并释放一些潜热，加上机翼前缘的动温上升，会使液滴在完全冻结之前发生回流，较厚的机翼截面会使流线进一步向上游偏转，对于给定工况下的结冰速度会变慢，如图2形成的冰形，液态水在机翼表面随着气流会被拖离对称面，朝向翼尖部位变化，是二维模拟难以实现的结果，也更加接近真实的结冰外形。但三维的冰形模拟通常需要耗费更多的计算资源，较高温度的飞行工况常在迎风面形成光滑的明冰类型，单次空气、水滴、物面三相解耦较难模拟真实几何冰形，可将冰形计算分为三次多步结冰，在每次的单个模拟步骤中视为准稳态，其流场和水滴撞击特性视为定值，只更新结冰表面的粗糙度值。
图 2 三维积冰模拟
2 水滴撞击与结冰
对机翼周围的水滴运动情况进行分析。在远场气流的流动中，流线是直的；而在接近机翼
的地方，由于受到了机翼的阻碍，在黏性的作用下，流线发生变化，沿着上下表面向后流动。而存在于气流中的过冷水滴，在远场，水滴在气流的带动下沿直线运动。在机翼附近时，由于过冷水滴具有较大的惯性，因此，在运动到机翼位置的过程中，气流绕过机翼，而过冷水滴由于惯性保持原来的运动方向，直接撞击到机翼的前缘，此时和空气的流线有了明显的区分，从而也形成了过冷水滴的运动轨迹。
求解积冰和回流时建模时，在每个固体表面上，液滴引撞击起的变化模拟为一层薄薄的液体膜，由于气流、离心力或重力产生的剪切应力迫使回流，液膜高度在固体表面的所有网格点上确定，根据表面的热力学条件，部分薄膜可能会冻结、蒸发或升华。
确保模型在平衡温度低于冰点（0℃）时预测无液态水，如果存在高于0℃的薄膜，则不会形成冰。控制方程是在曲线二维表面嵌入三维几何，空气结构/冰形界面处的三维网格边界表示为三维表面网格。从表面网格出发，将单元格边线的中点与质心相连，自动生成三维双表面网格，然后用有限体积法在此对偶网格上求解离散方程。
3 结冰方法验证
本文通过与的实验数据对比来验证本方法的可靠性，图3和图4分别是对称翼型NACA0012和某型商业喷气式飞机翼型GLC305的积冰结果。图4的霜冰外形与实验数据拟合较好，霜冰一般几何较为单一，在气流作用下容易脱落。图3的角状明冰在翼型的下表面与实验值有较大的误差，但前缘上表面处的角冰高度和起始点都与实验值相近。国外关于角冰的研究是以前缘冰形高度（上冰角高度hupper、下冰角高度hlower）和冰形角度（上冰角起始角θupper、下冰角起始角θlower）来进行参数表达，多关注于上冰角的高度和夹角，对于下冰角的真实复现都有较大的误差，而且上冰角对于流场的影响更大。对比结果证明，除了特殊冰形，本方法能够满足绝大部分的积冰模拟需要。所以，认为目前使用的积冰模拟方法是可信的。
图 3 明冰模拟
图 4 霜冰模拟
4 结论
本文提出的积冰数值模拟的方法可有效用于冰形的模拟，且已成功用于MA60增雨机的结冰计算工作，为飞机防/除冰系统的设计、适航取证等提供支撑和依据，有相当的工程实用价值。
[1]胡义明．积冰对飞机的危害及防除冰方法：[J]. 科技风, 2021, 05: 17-18.
[2]卞少兵．飞机机翼积冰数值模拟方法研究：[D]. 南京: 南京航空航天大学，2015: 1-7.何冰
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