何冰;王菊霞;苏变玲
【摘 要】为了有效改进现有置乱算法所存在的不足，提出了一种基于像素位置置乱和彩空间RGB亮度值置乱的双重加密算法。该算法首先利用新构造的位置置乱方法将二维矩阵中行和列映射到一维向量中，再采用Logistic映射产生一组伪随机序列，将伪随机序列由小到大进行排序，把排序后的每个元素对应的位置以集合序列的形式记录下来，形成密钥流；然后对一维向量按照密钥流形成的索引值进行重新排列，并将重排后的一维向量转换为与原始图像大小相同的二维矩阵即得到位置置乱后的加密图像。实验结果表明：该算法具有密钥空间大、加密后的图像直方图分布具有白噪声的特性，而且图像相邻像素的相关性更小，从而可大大提高抵抗不法攻击的能力，增加了图像的安全性。%In order to improve the deficiencies of the existing scrambling algorithm effectively,a new image encryption algorithm based on dual scrambling about pixel position scrambling and RGB color space inten-sity value was proposed.Firstly,the rows and columns of 2D matrix would be mapped into 1 D vector by making use of new proposed scrambling method based on pixel position.Then a set of pseu
do sequence was generated by using the Logistic mapping,and it was ranked from small to large.The position that corre-sponding to each element was recorded by group sequence,which was called key stream.Finally,the corre-sponding pixel position of 1 D vector was scrambled by index value which was formed by key stream.The encrypted image was obtained by 1 D vector rearranged into a new 2D matrix.The experimental results showed that the proposed method had a large key space,and the scrambled image had a histogram distribu-tion of white noise.The correlation of image pixel values was smaller.It greatly improved the ability to resist the illegal attack and increased the safety of encrypted image.
【期刊名称】《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2014(000)006
【总页数】6页(P61-66)
【关键词】彩图像加密算法;像素位置置乱;RGB亮度值置乱;Logistic映射
【作 者】何冰;王菊霞;苏变玲
【作者单位】渭南师范学院 物理与电气工程学院，陕西 渭南 714099;渭南师范学院 物理与电气工程学院，陕西 渭南 714099;渭南师范学院 物理与电气工程学院，陕西 渭南 714099
【正文语种】中 文
【中图分类】TP309.7
0 引言
随着网络技术的发展和普及，信息如何能够安全、有效地传输成为研究热点.据统计，通过视觉获取的信息占人们获取的所有信息的75%，而图像又是人类从事一切活动的重要信息源.因此，如何保证图像数据在网络传输中的安全性和保密性，成为信息安全学术领域研究和探讨的焦点.虽然传统的加密方式，如公开密钥密码体制(RSA)、数据加密标准(DES)已经成熟地应用在网络安全领域，但网络非法攻击者和黑客的解密手段也层出不穷，一些传统的加密方式已不适用于所有信息的加密.对图像来说，使用DES加密的图像其相邻像素之
间的相关性很大，若黑客使用统计分析的穷举攻击，加密图像很容易被破解.图像置乱是图像加密的一种有效方式，近几年来成为图像加密领域研究的热点，置乱后的图像不仅可以作为信息隐藏的一种手段，而且可以应用到数字水印嵌入前的预处理操作.
现有的图像置乱算法可以分为空间域[1-4]和变换域[5-7]两类，也可以分为基于像素位置置乱、基于图像彩亮度值置乱，或由这两者结合构成的双重置乱.文献[1]提出了3种图像置乱算法：基于Arnold变换的数字图像位置置乱算法，变换周期较短，导致加密可利用的密钥较小；基于RGB彩空间的图像置乱算法，对于不同位置的同一种颜无法进行置乱，置乱后的图像会出现原始图像的轮廓；基于数字图像行、列的RGB彩空间置乱算法，改进了第二种算法，置乱后的图像不会出现原始图像的轮廓，但其计算较复杂且易受穷举攻击.文献[3]中提出的置乱算法涉及海量的密钥计算，算法的时间复杂度较高，经过多次迭代运算后才能够达到较优的置乱结果.文献[4]提出了一种基于仿射变换的数字图像置乱技术，该变换计算较快，其算法求逆变换也较容易，然而该算法只对像素位置做了变换，置乱后图像的直方图与原始图像的直方图几乎完全相同，安全性能不高.
针对以上算法存在的不足，本文拟结合像素位置置乱和彩空间RGB亮度值置乱，提出一
种基于像素位置和亮度值双重置乱的彩图像加密算法，以期在不涉及较为复杂的数学理论和推导过程的基础上，弥补上述算法的不足，实现过程简单、安全性能高的目标.
1 改进的双重置乱加密算法
本文提出一种基于改进的像素位置和RGB亮度值的双重置乱彩图像加密算法，其具体置乱流程如图1所示.
图1 彩图像双重置乱流程图
该算法首先利用本文新构造的位置置乱方法将二维矩阵中行和列映射到一维向量中，然后采用Logistic映射产生一组伪随机序列(该伪随机序列的大小与一维向量大小相同)，将伪随机序列由小到大进行排序，将排序后每个元素对应的位置以集合序列的形式记录下来，形成密钥流；之后按照密钥流形成的索引值对一维向量进行重新排列，重排后的一维向量转换为与原始图像大小相同的二维矩阵即得到位置置乱后的加密图像.将新构造的位置置乱算法扩展到彩图像R，G，B这3个分量中，即可实现基于彩图像像素位置和亮度值的双重置乱效果.
何冰1.1 改进的位置置乱算法
1.1.1 新构造的位置置乱算法
定义1 设D(r,c)表示大小为M×M的二维原始图像矩阵，r，c分别表示图像在二维矩阵中的行和列，其中0≤r≤M-1,0≤c≤M-1；L(i)表示二维原始图像矩阵转换形成的一维向量，i表示一维向量的坐标位置，i=0,1,2…,M×M-1.
令S=M-|r-c|，则
If r≥c & mod(S,2)=1i=S(S-1)/2+S-min(r,c)-1;Else If r≥c & mod(S,2)=0i=S(S-1)/2+S+max(r,c)-M;Else If r<c & mod(S,2)=1i=N(N+1)/2+(N+M)(N-M-1)/2+M-min(r,c)-1;Else r<c & mod(S,2)=0i=N(N+1)/2+(N+M)(N-M-1)/2+M+max(r,c)-N.
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