第七讲  简单的分数应用题(一)
一、基础知识:
1、分数应用题的一般关系式是:
表示单位“1”的量(标准量)×分率=分率的对应量。
季度怎么分
2、解题思路:
①一道分数应用题中,先根据分率所在的哪个条件,出并判断“1”。
分率是“谁的”几分之几,谁就是单位“1”(分率是一个不带单位的、不具体的分数,反映的是两个数之间的一种倍数关系。)
单位“1”的量的判断:根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份,哪个数量就是单位“1”。
②表示单位“1”的量是已知的,则该题用“×”。
表示单位“1”的量是未知的,则该题用“÷”或方程。
③解题的关键是:寻“与数量对应的分率”,“与分率对应的数量”。
二、例题解析:
(一)基本方法
例1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。
①一只鸡的重量是鸭的。把(    )平均分为3份,把(      )看作单位“1”,(    )相当于这样的2份,2/3对应的数量是(    )。
②甲的相当于乙。把(    )平均分为5份,把(      )看作单位“1”,(    )相当于这样的3份,3/5对应的数量是(    )。
③现价是原价的。把(    )平均分为40份,把(      )看作单位“1”,(    )相当于这样的3份,3/40对应的数量是(    )。现价比原价少的部分对应的分率是(      )。
④小红的书比小明少。把(    )平均分为8份,把(      )看作单位“1”,(    )相当于这样的7份,7/8对应的数量是(        )。小明的书对应的分率是(    )。
例2、根据已知条件用“——”线标出单位“1”的量,再写出数量关系式
1)白兔只数的是黑兔的只数。    (2)已经修了公路全长的
(3)二班植树棵数相当于一班的。  (4)今年棉花产量比去年增加    
4)第三季度冰箱价格比第二季度便宜。    (6)还剩这堆煤的
 
例3、小王买了一个本子和一支钢笔。本子的价格是1 元,钢笔的价格比本子的价格多,钢笔的价格是多少元?
例4、一条裤子比一件上衣便宜25元。一条裤子是一件上衣价格的2/3,一件上衣多少元?
例5、商店运来一批水果,运来苹果20筐,梨的筐数是苹果的3/4,梨的筐数同时又是桔子的3/5。运来桔子多少筐?
例6、学校买来54本新书,其中科技书占 1/6,文艺书占1/3,文艺书比科技书多多少本?
(二)能力拓展
例7、小强看一本故事书,每天看16页,看了5天后,还剩全书的3/5没有看,这本故事书有多少页?
分析:把全书看作单位“1”,是未知的,可以用除法或方程解答。3/5与没有看的页数相对应,看了的已知量16×5与1—3/5相对应。
例8、客车由甲城开往乙城要10小时,货车由乙城开往甲城要15小时, 两车同时从两城相向开出,多少小时两车相遇?如果相遇时客车走了600千米,甲乙两城之间的公路长多少千米?
分析:本题的关键是要求相遇时间,我们知道相遇时间=相遇距离÷速度和,而本题要求的就是相遇距离,怎么办?可以假设全程为单位“1”。
练一练:一项工作,由甲单独做需要10天;由乙单独做需要12.如果两人合做,几天才能完成?
练习:
一、基本题
1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。
①白兔是黑兔的。把(    )平均分为6份,把(      )看作单位“1”,(    )相当于这样的5份,对应的数量是(    )。
②一种毛衣现价是原价的4/7。把(    )平均分为7份,把(  )看作单位“1”,(    )相当于这样的4份,4/7对应的数量是(      )。现价比原价少的部分对应的分率是(      )。
③九月份的产量比八月份增加了
单位“1”:(        )。九月份的产量对应分率(    )。
2、根据已知条件用“——”线标出单位“1”的量,再写出数量关系式
1)妈妈年龄的是女儿的年龄。    (2)已经用这根绳子的
(3)男生人数占总数的。        (4)今年车祸比去年减少    
4)现价比原价增加。              (6)没有看的占这本书的
3、六年级有男生100人,女生有80人。
(1)男生人数是女生的几分之几?
(2)女生是男生的几分之几?
(3)女生是全年级学生的几分之几?
(4)男生人数比女生多几分之几?
3、某生产队挖一条长300米的水渠,第一天挖了全长的1/4,挖了多少米?还剩多少米?
4、某车间五月份生产零件3000个,六月份比五月份多生产了,六月份生产了多少个零件?
分析:把(        )看作单位“1”,是(    )知的。可用(            )方法计算。对应的数量是(          ),六月份生产的对应分率是(    )。
解答:
5、某小学有学生若干人,其中女生占3/8,还已知该校男生有240人,这所小学共有多少人?
分析:把(      )看作单位“1”,是(    )知的。可用(            )方法计算。男生的对应分率是(    )。
解答:
6、小亮在银行存了240元,小华存的钱是小亮的5/6,小华存的钱是小新的2/3,小新存了多少元?
7、某粮店共有大米2800千克,第一天卖了4/7,粮店还有大米多少千克?
8、商店有红气球和黄气球,共有48只,其中黄气球的只数是红气球的3/5 。红气球和黄气
球各多少只?
9、一只大雁由北方飞往南方要6天, 一只野鸭由南方飞往北方要8天,如果大雁和野鸭同时从两个方向同时出发,多少天他们可以相遇?
二、综合题:
10、王琳看一本连环画共80页,第一天看了全书的1/5,第二天看了全书的1/4。还剩多少页没有看?
11、本站有一批货物,上午运走了总数的2/5,下午运走了总数的3/8 ,还剩下2700吨没有运,这批货物一共有多少吨?
12、一袋大米吃了1/3后又加入8千克,这时袋里的大米恰好是22千克。这袋大米原来有多少千克?