2021年四川省资阳市高考数学适应性试卷（理科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）.
1．已知集合M＝{0，1，2}，N＝{x|x＜2}，则M∪N＝（  ）
A．{0}    B．{x|x＜2}    C．{0，1}    D．{x|x≤2}
2．复数﹣i的共轭复数是（  ）
A．    B．    C．    D．
3．若双曲线x2﹣＝1（m＞0）的离心率为4，则m＝（  ）
A．3    B．    C．4    D．
4．乘客小王下午要到南宁火车站乘坐车次为D3570的动车，该动车在16：22准时到达，16：41准时出发．小王上午已在网上购买该车次的火车票，但由于临时有事，他只可能在16：20到16：50中的一个时刻到达该动车的站台，则小王能赶上这个车次的动车的概率为（
  ）
A．    B．    C．    D．
5．已知直线l：y＝kx﹣3（k＜0）与圆 C：x2﹣4x+y2+6y+12＝0相切，则l的方程为（  ）
A．x+2y+6＝0    B．    C．    D．x+y+3＝0
6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5＝40，a2＝5，则S11＝（  ）
A．165    B．176    C．180    D．187
7．某夜市的某排摊位上共有9个铺位，现有6家小吃类店铺，3家饮料类店铺打算入驻，若要排出一个摊位规划，要求饮料类店铺不能相邻，则可以排出的摊位规划总个数为（  ）
A．    B．    C．    D．
8．若函数f（x）＝sin（ωx﹣）的图象关于直线x＝对称，则f（x）的最小正周期（  ）
A．存在最大值，且最大值为2π   
B．存在最小值，且最小值为2π   
C．存在最大值，且最大值为π   
D．存在最小值，且最小值为π
9．设x，y满足约束条件，则z＝2x+y的取值范围是（  ）
A．[1，15]    B．[1，16]    C．[﹣1，15]    D．[6，16]
火车票网上放票时间
10．已知F1，F2是椭圆C：＝1的两个焦点，椭圆上的两点D，E满足DF1∥EF2，DF2⊥EF2，则＝（  ）
A．    B．    C．3    D．2
11．设曲线y＝x3﹣kx在x＝k处切线的斜率为f（k），则（  ）
A．   
B．   
C．   
D．
12．某三棱锥的正视图与俯视图如图所示，已知该三棱锥的各顶点都在球O的球面上，过该三棱锥最短的棱的中点作球O的截面，截面面积的最小值为（  ）
A．π    B．    C．2π    D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.
13．已知向量＝（1，k），＝（﹣2，14），且与共线，则k＝    　．
14．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱C1D1的中点，则BE与底面ABCD所成角的正弦值为                  ．
15．某商场举行抽奖活动，只要顾客一次性购物满180元就有一次抽奖机会．抽奖方法如下：一个抽奖箱中装有6个形状、大小完全相同的小球（4个红球和2个黄球），顾客从中随机抽取2个，若2个都是黄球则奖励10元，若只有1个黄球则奖励3元，其余情况都无奖励．则每次抽奖所得奖励的数学期望是                  元．
16．已知数列{an}满足a2＝3，an+1+1＝2（an+1），现有如下四个结论：
①a7＝127；②{an}中各项均为奇数；③a10能被7整除；④数列{3an•2n}的前n项和为4n+1﹣3•2n+1+2．
其中所有正确结论的序号是      ．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每道试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.
17．芯片作为在集成电路上的载体，广泛应用在手机、军工、航天等多个领域，是能够影响一个国家现代工业的重要因素．根据市场调研与统计，某公司七年时间里在芯片技术上的研发投入x（亿元）与收益y（亿元）的数据统计如下：
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；
（2）根据折线图的数据，求y关于x的线性回归方程（系数精确到整数部分）；
（3）为鼓励科技创新，当研发技术投入不少于15亿元时，国家给予公司补贴4亿元，预测当芯片的研发投入为16亿元时公司的实际收益．