2017年广州市中考数学试卷
 
一、选择题（共10小题；共50分)
1。 如图,数轴上两点 ， 表示的数互为相反数，则点 表示的数是
   
    A。     B.     C.     D。 无法确定
 
2. 如图，将正方形 中的阴影三角形绕点 顺时针旋转 后，得到图形为
   
    A。     B。
    C.     D.
 
3. 某 人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查,统计的年龄如下（单位：岁)，，，,,．这组数据的众数，平均数分别为
    A. ，    B。 ，    C. ,    D. ，
 
4。 下列运算正确的是
    A.     B。
    C.     D. （）
 
5. 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是
    A.     B.     C.     D.
 
6. 如图， 是 的内切圆，则点 是 的
   
    A. 三条边的垂直平分线的交点    B. 三条角平分线的交点
    C. 三条中线的交点    D. 三条高的交点
 
7。 计算 ，结果是
    A。     B。     C。     D。
 
8。 如图,， 分别是平行四边形 的边 ， 上的点，,,将四边形 沿 翻折，得到 , 交 于点 ,则 的周长为
   
    A。     B。     C。     D.
 
9. 如图，在 中， 是直径， 是弦,，垂足为 ，连接 ，，，则下列说法中正确的是
   
    A。     B。
    C。     D。
 
10. ,函数 与 在同一直角坐标系中的大致图象可能是
    A。     B.
    C。     D.
 
二、填空题(共6小题;共30分)
11. 如图，四边形 中,,，则                 ．
   
 
12. 分解因式:                 ．
 
13. 当                   时，二次函数 有最小值                ．
 
14. 如图， 中,,，，则                 ．
   
 
15. 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 的扇形，若圆锥的底面圆半径是 ，则圆锥的母线                 ．
   
 
16。 如图，平面直角坐标系中 是原点,平行四边形 的顶点 ， 的坐标分别是 ，，点 ， 把线段 三等分，延长 ， 分别交 ， 于点 ，，连接 ，则下列结论：① 是 的中点；② 与 相似;③四边形 的面积是 ；④ ;其中正确的结论是                ．（填写所有正确结论的序号）
   
 
三、解答题（共9小题;共117分）
17. 解方程组：
 
18。 如图，点 ， 在 上，，，．求证：．
   
 
19。 某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班 名学生进行调查，按做义工的时间 (单位：小时），将学生分成五类：A类 ,B类 ，C类 ，D类 ，E类 ．绘制成尚不完整的条形统计图如图．根据以上信息，解答下列问题:
   
（1)E 类学生有                  人，补全条形统计图；
(2）D 类学生人数占被调查总人数的                ；
（3）从该班做义工时间在 的学生中任选 人，求这 人做义工时间都在 中的概率．
 
20. 如图，在 中,,，．
   
（1)利用尺规作线段 的垂直平分线 ，垂足为 ，交 于点 ：（保留作图痕迹，不写作法）;
（2）若 的周长为 ，先化简 ，再求 的值．
 
21。 甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路 公里，再由乙队完成剩下的筑路工程,已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的 倍,甲队比乙队多筑路 天．
（1）求乙队筑路的总公里数；
（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为 ，求乙队平均每天筑路多少公里．
 
22。 将直线 向下平移 个单位长度，得到直线 ，若反比例函数 的图象与直线 相交于点 ，且点 的纵坐标是 ．
(1）求 和 的值；
（2）结合图象求不等式 的解集．
 
23. 已知抛物线 ,直线 ， 的对称轴与 交于点 ，点 与 的顶点 中考时间2017 的距离是 ．
(1）求 的解析式；