2019年自贡市中考数学试题解答
全卷满分150分，时间120分钟
第一卷  选择题(共48分)
1、选择题(本小题共12小题，每小题4分，共48分)
1. -2019的倒数是(  D  )        A.-2019      B.2019      C.    D.
2. 近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.现在
中国高速铁路运营里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为(  A  )
A.2.3×104      B.23×103      C.2.3×103      D.0.23×105
3. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  C  )
A.              B.                C.              D.
4. 在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩
方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是(  B  )
A.甲的成绩比乙的成绩稳定          B.乙的成绩比甲的成绩稳定   
C.甲、乙两人的成绩一样稳定        D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
5. 下图是一个水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是(  C  )
A.            B.            中考时间2017C.              D.
                 
6. 已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为(  C  )
A.7          B.8          C.9          D.10
7. 实数m、n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(  B  )
A.|m|＜1      B.1-m＞1      C.mn＞0      D.m+1＞0
8. 关于x的一元二次方程x2-2x+m=0无实数根，则实数m的取值范围是(  D  )
A.m＜1      B.m≥1      C.m≤1      D.m＞1
9.一次函数y=ax+b与反比例函数的图象如右图所示，
则二次函数y=ax2+bx+c的大致图象是(  A  )
O
O
x
O
x
A.          B.          C.            D.
10.均匀的向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如
右图所示，则该容器是下列四个中的(  D  )
A.          B.          C.          D.
11.图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个
弓形面板翻折起来后，就能形成一个圆形桌面(可近似看作正方形的
外接圆)，正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比最接近(  C  )
A.      B.      C.      D.
12.如图，已知A、B两点的坐标分别为(8,0)，(0,8).点C、F
分别是直线x=-5和x轴上的动点，CF=10，点D是线段CF
的中点，连接AD交y轴于点E.当△ABE面积取得最小值时，
tan∠BAD的值是(  B  )
A.      B.      C.      D.
第二卷  非选择题(共102分)
2、填空题(共6个小题，每小题4分，共24分)
A
13.如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，
∠1=120º，则∠2=  60º  .
D
14.在一次有12人参加的数学测试中，得100分、95分、
E
90分、85分、75分的人数分别是1、3、4、2、2，
那么这组数据的众数是  90  分.
C
B
15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AB=10，BC=6，
CD∥AB，∠ABC的平分线BD交AC于点E，DE=    .
16.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元.其中篮球的单价比足球的单
价多4元，求篮球的单价和足球的单价，设篮球的单价为x元，足球的单价为y元.依题
意，可列方程组为      .
17. 分解因式：2x2-2y2=    2(x+y)(x-y)     .
18. 如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，
∠α、∠β如图所示，则cos(α+β)=        .
三、解答题(共8个题，共78分)
19. (本题满分8分)
计算：        解：原式==4
20.(本题满分8分)
解方程：
解：去分母，得    解得x=2
经检验，x=2是原方程的解.      ∴ x=2.
21.(本题满分8分)
如图,⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB=CD，连接AD、BC.
求证：(1)AD=BC；(2)AE=CE.