安徽省2017年初中学业水平考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题
1.【答案】B 【解析】12的相反数是12
-，添加一个负号即可，故选：B 。 【考点】相反数的概念
2.【答案】A
【解析】原式6a =，故选：A 。
【考点】幂的乘方法则
3.【答案】B
【解析】一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为两个同心圆，故选B 。
【考点】几何体的三视图的确定
4.【答案】C
【解析】1 600亿用科学记数法表示为111.610⨯，故选：C 。
【考点】用科学计数法表示较大的数
5.【答案】D
【解析】移项，得：24x -＞-，系数化为1，得：2x ＜，故选：D 。
【考点】不等式的解法及在数轴上表示不等式的解集
6.【答案】C
【解析】如图，过E 作EF AB ∥，则AB EF CD ∥∥。
∴13∠=∠，24∠=∠。
∵3460∠+∠=︒，∴1260∠+∠=︒。
∵120∠=︒，∴240∠=︒，故选C 。
【考点】矩形，平行线，直角三角板的相关性质
7.【答案】A
【解析】由题可得，抽查的学生中参加社团活动时间在810～小时之间的学生数为100302410828----=（人），∴281000280100⨯
= （人），即该校五一期间参加社团活动时间在810～小时之间的学生数大约是280人，故选：A 。
【考点】频数分布直方图的意义
8.【答案】D
【解析】第一次降价后的价格为：25(1)x ⨯-；第二次降价后的价格为：225(1)x ⨯-。
∵两次降价后的价格为16元，∴225(1x)16-=，故选D 。
【考点】一元二次方程解决实际问题
中考时间20179.【答案】B
【解析】∵抛物线2y ax bx c =++与反比例函数b y x
=的图象在第一象限有一个公共点，∴0b ＞，∵交点横坐标为1，∴a b c b ++=，∴0a c +=，∴0ac ＜，∴一次函数y bx ac =+的图象经过第一、二、三象限，故选：B 。
【考点】二次函数与反比例函数的性质
10.【答案】D
【解析】设ABC △中AB 边上的高是h 。
∵ PAB ABCD S S =△矩形，∴1122AB h AB AD =，∴223
h AD ==。 ∴动点P 在与AB 平行且与AB 的距离是2的直线l 上。
如图，作A 关于直线l 的对称点E ，连接AE ，连接BE ，则BE 就是所求的最短距离。
在Rt ABE △中，∵5AB =，224AE =+=， ∴22225441BE AB AE =+=+=，即PA PB +的最小值为41，故选D 。
【考点】利用轴对称性确定线段的最小值
第Ⅱ卷
二、填空题
11.【答案】3
【解析】∵3327=，∴27的立方根是3，故答案为：3。
【考点】立方根的概念
12.【答案】2(2)b a -
【解析】原式22(44)b(2)b a a a =-+=-，故答案为：2(2)b a -。
【考点】因式分解的方法
13.【答案】π
【解析】连接OD ，OE ，如图所示：
∵ABC △是等边三角形，∴60A B C ∠=∠=∠=︒。
∵OA OD =，OB OE =，∴AOD △，BOE △是等边三角形。
∴60AOD BOE ∠=∠=︒，∴60DOE ∠=︒。 ∵132
OA AB =
=， ∴DE 的长60π3π180⨯==，故答案为：π。 【考点】等边三角形及圆的相关性质及弧长的计算
14.【答案】40或8033
【解析】∵90A ∠=︒，30C ∠=︒，30AC cm =，∴103AB =，60ABC ∠=︒。
∵ADB EDB △≌△， ∴1 302ABD EBD ABC ∠=∠=∠=︒，103BE AB ==，
∴10DE =，20BD =。
如图1，平行四边形的边是DF ，BF ，且2033
DF BF ==，∴平行四边形的周长8033=。 如图2，平行四边形的边是DE ，EG ，且10DF BF ==，∴平行四边形的周长40=。 综上所述：平行四边形的周长为40或8033，故答案为：40或8033
。
【考点】图形变换，直角三角形的性质，平行四边形的确定，利用分类讨论的思想方法
三、解答题
15.【答案】2- 【解析】原式12322
=⨯-=-。 【考点】绝对值的概念，三角函数值，负指数的意义
16.【答案】7，53
【解析】设共有x 人，可列方程为：8374x x -=+。解得7x =。
∴8353x -=。答：共有7人，这个物品的价格是53元。
【考点】根据实际问题列一元一次方程解决问题
17.【答案】579
【解析】在Rt ABC △中，∵600AB m =，75ABC ∠=︒，
∴cos756000.26156BC AB m =︒≈⨯≈。
在Rt BDF △中，∵45DBF ∠=︒， ∴2sin45600300  1.414232
DF BD =︒=⨯
≈⨯≈。 ∵四边形BCEF 是矩形，
∴156EF BC ==，∴423156579DE DF EF m =+=+=。答：DE 的长为579m 。
【考点】解直角三角形的应用
18.【答案】（1）A B C '''△即为所求。
（2）D E F '''△即为所求。
（3）如图，连接A F ''，
∵ABC A B C '''△≌△、DEF D E F '''△≌△，
∴C E A C B D E F A C F '''''''''∠+∠=∠+∠=∠。 ∵22125A C ''=+=、22125A F ''=+=，221310C F ''=+=，
∴2225510A C A F C F ''''''+=+==。
∴A C F '''△为等腰直角三角形，∴45C E A C F '''∠+∠=∠=︒，故答案为：45︒。
【考点】平移与对称作图，等腰三角形的判定
19.【答案】21n +，(n 1)(2n 1)2n ++，(n 1)(2n 1)6
n ++，1 345 【解析】（1）由题意知，每个位置上三个圆圈中数的和均为1221n n n -++=+。
由此可得，这三个三角形数阵中所有圆圈中数的总和为：
2222(1)3(123)(21)(123)(21)2n n n n n n ++++⋯+=+⨯+++⋯+=+⨯
， 因此，2222(21)(1)1236
n n n n ++++++=
。 故答案为：21n +，(1)(21)2n n n ++，(1)(21)6n n n ++。 （2）原式12017(20171)(220171)16(201721)1345132017(20171)2
⨯⨯+⨯⨯+==⨯⨯+=⨯⨯+，故答案为：1 345。 【考点】图形及算式的规律探究
20.【答案】（1）由圆周角定理得，B E ∠=∠，又B D ∠=∠，∴E D ∠=∠。
∵CE AD ∥，∴180D ECD ∠+∠=︒，∴180E ECD ∠+∠=︒，∴AE CD ∥。
∴四边形
AECD 为平行四边形。
（2）作OM BC ⊥于M ，ON CE ⊥于N ，