1．如图所示，矩形ABCD中,AB=4，BC=，点E是折线段A﹣D﹣C上的一个动点（点E与点A不重合）,点P是点A关于BE的对称点．使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．如图，抛物线y=x2与直线y=2x在第一象限内有一交点A．
（1)你能求出点A的坐标吗？
3．如图，直线y=ax+b与双曲线y=有一个交点A（1，2)且与x轴、y轴分别交于B，C两点，已知△AOB的面积为3．
（1)求双曲线和直线的解析式；
(2)在x轴上是否存在一点P，使△ABP是等腰三角形?如果存在,直接写出满足条件的P点坐标；如果不存在，说明理由．
4．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与y轴交于点A（0，3）,与x轴交于点B（4,0）．
（1)求抛物线的解析式；
（2）连接AB,点C为线段AB上的一个动点，过点C作y轴的平行线交抛物线于点D，设C点的横坐标为m，线段CD长度为d(d≠0）求d与m的函数关系式（不要求写出自变量m的取值范围）；
（3)在（2）的条件下，连接AD,是否存在m值，使△ACD是等腰三角形？若存在，求出m的值;若不存在，请说明理由．
5．如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．设P，Q分别为BD，BC上的动点，在点
P自点D沿DB方向作匀速移动的同时，点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动，移动的速度均为1cm/s,设P,Q移动的时间为t（0＜t≤4）．
（1)当t为何值时，△PBQ为等腰三角形?
（2）△PBQ能否成为等边三角形？若能，求t的值；若不能,说明理由．
6．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°,AB=BC=10，AD=16．动点P、Q分别从点D、B同时出发,动点P沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q在线段BC上以每秒1个单位长的速度向点C运动，当点Q运动到点C时，点P随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
(1）直接用含t的代数式表示:PA= ；
（2）当t= 秒时,PQ∥AB；
（3）设射线PQ与射线AB相交于点E，△AEP能否为等腰三角形？如果能，请求出t的值；如果不能，请说明理由．
(1）试求△ABC的面积；
（2)当边FG与BC重合时，求正方形DEFG的边长;
（3）设AD=x，当△BDG是等腰三角形时，求出AD的长．
8．如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起,△ABC不动，△ABC不动，△DEF运动,并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动（E不与B、C重合），且DE始终经过点A,EF与AC交于M点．
（1）求证：△ABE∽△ECM；
（2)探究:在△DEF运动过程中,重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长;若不能,请说明理由．
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=8，BC=6,CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时,两点都停止．设运动时间为t秒．
（1）求线段CD的长；
中考时间2017(2)当t为何值时,△CPQ与△ABC相似?
(3）当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？
10．如图甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm．如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动,它们的速度均为1cm/s．连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）,解答下列问题:
（1）设△APQ的面积为S，当t为何值时，S取得最大值?S的最大值是多少?
（2）如图乙,连接PC，将△PQC沿QC翻折,得到四边形PQP′C,当四边形PQP′C为菱形时，求t的值；′
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