2023—2024学年度（上）初一学年12月份阶段性素养展示
数学学科
一、单选题（每题3分，共计30分）
1.如图，用大长方形表示“1”，下列算式中，能正确表示图中含义的是（ ）
A. B. C. D.
2.把一根长为4米的绳子平均分成3段，每段长（ ）米.
A.1 B.1.3 C. D.
3.一个数的小数点向右移动两位，然后添上“%”，得到的数与原数相比（ ）
A.扩大到原来的10倍 B.求大到原来的100倍
C.缩小到原来的100倍 D.不变
4.把20克柠檬茶冲剂溶解在100克水中得到柠檬茶饮料，柠檬茶冲剂占柠檬茶饮料的（ ）
A. B. C. D.
5.今年玉米的产量比去年增加了二成三，今年玉米的产量相当于去年的（ ）
A.77% B.123% C.23% D.2.3%
6.把一个圆形纸片韵拼成一个梯形（如图），这个梯形的上下底之和相当于圆的（ ）
A.半径 B.直径 C.周长 D.周长的一半
7.如图，把一个直角三角形绕着直角边旋转一周，形成两个不同的圆锥体，这两个圆锥体的体积相差（ ）立方厘米.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
9.数学家阿基米德以圆柱容球实验（如图），发现并证明了球的体积公式是.他发现当圆柱容球时，球的体积正好是圆柱体积的，球的表面积也是圆柱表面积的，则球的表面积是（ ）
A. B. C. D.
10.下列说法：①比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；②因为5米比6米少，所以6米比5米多；③两个圆的直径相等，它们的周长也相等；④圆锥的体积一定是圆柱体积的；⑤圆有无数条对称轴，每一条直径都是它的对称轴；其中错误的个数有（ ）
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
二、填空题（每题3分，共计30分）
11.把化成百分数为______.
12.的倒数除以，商是______.
13.小刚把2000元存入银行，如果每月利事是0.72%.存满半年时，可获得利息______元.
14.一时钟的分针长6cm，从14:20到15:50，分针的尖端走了______cm（结果保留）
15.某品牌学习机原价为800元，第一次降价10%，第二次又提价10%。两次价格变化后学习机售价为______元.
16.盒子里有三种颜的球，黄球个数与红球个数的比是，红球个数与白球个数的比是，已知三种颜的球共175个，红球有______个.
17.一个长方形两条边分别为3厘米和4厘米，把这个长方形卷成圆柱体，体积是______立方厘米（结果保留）.
18.如图两个圆的半径都是4cm，三角形是直角三角形，则涂部分面积之和是______.
19.如图一个装了一些果汁的瓶子和一个圆锥形玻璃杯，已知，如果把瓶子中的果汁全部倒入这个圆锥形玻璃杯最多可以倒满______杯（瓶子和玻璃杯的壁厚忽略不计.）
20.在一个圆柱形水桶里，垂直放入一段半径是2厘米的圆柱形铁块，如果把铁块全部浸入水中，桶里的水面上升5厘米；如果再把铁块垂直露出水面3厘米，桶里的水面下降4厘米，整段铁块的体积是立方厘米.（取3.14）
三、解答题（共60分）
21.计算（共计8分）
（1） （2）
22.解方程（共计8分）
（1） （2）
23.按要求计算（共计8分）.
（1）列算式并计算；
（2）求出下图中阴影部分的面积和周长（结果用表示）.
24.（共计8分）
2023年4月15日是第八个全民国家安全教育日.为增强师生的国家安全意识，我区某中学组织了“国家安全知识竞赛”，根据学生的成亚划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）通过计算得出参加知识竞赛的学生共有______人；
（2）扇形统计图中，______，等级对应的圆心角为______度；
（3）成绩为等级人数比成绩为等级人数少百分之多少？
25.（共计8分）
已知：，，，……
（1）按照上面算式，你能猜出______；
（2）利用上面的规律计算：的值.
26.（共计10分）
某粮库用于存储小麦的粮囤是等底等高的圆柱和圆锥的组合体，如图，圆柱底面的半径是8米，高是3米，圆锥的高是3米.如果每立方米小麦约重750千克.
哈尔滨购物（1）该粮库收购1440吨小麦，要将这些小麦全部存储在这样的粮囤里，该粮库至少需要多少个这样的粮囤存储这些小麦（取3）?
（2）由于粮囤使用多年，需要对所有粮囤进行翻新维修，粮库将此工程承包给甲乙两个队，甲工程队单独修需要8天，甲工程队单独完成需要的时间比乙工程队单独完成时间少，现在两队同时进行维修几天后，乙队因有其他任务调走，余下的工程量甲工程队需要3天时间完成，乙工程队维修了几天？
（3）若在（2）的条件下，已知每天甲工程队的费用是900元，每天甲工程队的费用与每天乙工程队的费用之比是，维修所有粮囤后，请你计算出甲乙两队的总费用.
27.（共计10分）
中秋节期间，哈尔滨顶丰食品有限公司推出甲乙两种不同的月饼礼盒.在甲、乙两种月饼礼盒中，每种礼盒中均有豆沙馅，五仁馅和蛋黄馅三种口味不同的月饼.其中甲礼盒有月饼20块，甲礼盒中豆沙馅月饼的数量占甲礼盒月饼数量的，乙礼盒月饼的数量比甲礼盒月饼的数量多，且乙礼盒月饼中五仁馅月饼占50%.
（1）求乙礼盒中五仁馅月饼有多少块？
（2）当两种礼盒月饼混合在一起，蛋黄馅月饼的数量占30%，并且混合前甲礼盒中蛋黄馅月饼的数量所占的百分比是乙盒中蛋黄馅月饼的数量所占百分比的2倍，若每块豆沙馅月饼售价3元，其售价是每块五仁馅月饼，每块豆沙馅月饼的售价是蛋黄馅月饼售价的60%，甲乙两种礼盒的售价分别多少元？
（3）在（2）的条件下，某单位欲采购甲乙两种礼盒各30盒，恰逢商品促销活动，优惠如下：
A商店：购买甲礼盒每满100元减15元，其余原价出售；
B商店：购买乙礼盒超过2000元的部分六折，其余原价山售；
C商店：①购物不超过2000元不优惠；②购物超过2000元，但不超过3000元，超过部分打九五折；③购物超过3000元，超过部分打八折.试问去哪家商店购买更省钱？并说明理由.
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