《万有引力与航天》测试题
 
一、选择题（每小题4分，全对得4分，部分对的得2分，有错的得0分，共48分。）
1.第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是（    ）
    A． 牛顿    B． 伽利略    C．胡克    D． 卡文迪许
2.如图1所示a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（    ）
A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度；
B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；
C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c；
D．a卫星由于某种原因，轨道半径变小，其线速度将变大
3.宇宙飞船为了要与“和平号“轨道空间站对接，应该：（    ）
    A.在离地球较低的轨道上加速        B.在离地球较高的轨道上加速
    C.在与空间站同一高度轨道上加速    D.不论什么轨道，只要加速就行
4、 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图2所示。则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：（    ）
    A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。
    B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。
    C．卫星在轨道1上经过Q点时的速度大于它在轨道2
上经过Q点时的速度。
    D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3
上经过P点时的加速度
5、 宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会处于完全失重中，下列说法中正确的是 （    ） 
        A.宇航员仍受重力的作用                      B.宇航员受力平衡
C.宇航员受的重力正好充当向心力              D.宇航员不受任何作用力
6.某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，在该星球表面从某一高度以10 m/s的初速度竖直向上抛出一物体，从抛出到落回原地需要的时间为（g地=10 m/s2）（    ）
A．1s    B．s            C．s      D．s
7.假如地球自转速度增大，关于物体重力，下列说法正确的是（    ）
A放在赤道地面上的万有引力不变          B放在两极地面上的物体的重力不变
C放在赤道地面上物体的重力减小          D放在两极地面上的物体的重力增加
8、设想把质量为m的物体放在地球的中心，地球的质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是（    ）
A.零        B.无穷大      C.        D.无法确定
9.对于质量m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式，下列说法正确的是（  ）
和m2所受引力总是大小相等的    B当两物体间的距离r趋于零时，万有引力无穷大
C.当有第三个物体m3放入之间时，m1和m2间的万有引力将增大
D.所受的引力性质可能相同，也可能不同
10地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上物体“飘”    起来，则地球的转速应为原来转速的（    ）
        A    倍        B    倍        C      倍        D  倍
11.关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是（    ）
A.它一定在赤道上空运行                  B.各国发射的这种卫星轨道半径都一样
  C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度    D.它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间
万有引力常量12.由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（    ）
  A.地球表面各处具有相同大小的线速度      B.地球表面各处具有相同大小的角速度
  C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度  D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地
球球心
二.填空题（每题6分，共12分。）
13.已知火星的半径约为地球半径的1/2，火星质量约为地球质量的1/9。若一物体在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49N，则这个物体的质量是______kg。
14.离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的
三.计算题（15题12分，16题10分，17题18分，共40分。）
15.天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星，它们在万有引力作用下间距始终保持不变，并沿半径不同的同心轨道作匀速园周运动，设双星间距为L，质量分别为M1、M2，试计算（1）双星的轨道半径（2）双星运动的周期。
16.中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T＝1/30s。向该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转
而瓦解。计等时星体可视为均匀球体。（引力常数G＝×10－11m3/kg·s2）
17.宇航员站在某一星球距离表面h高度处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：⑴该星球表面的重力加速度g的大小；⑵小球落地时的速度大小；⑶该星球的质量；
                            答案
一、选择题
解析：.英国物理学家卡文迪许于1789年巧妙地设计了扭秤装置，并用扭成装置测量出了万有引力常量的数值是×10-11N•m2/kg2，故选D。
解析：地球对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，即，得：，可知，半径越小，线速度越大，，故A错；由可知，半径越小，向心加速度越大，故B错；c加速时，其运动轨道要变化，卫星要做离心运动，从而到距离地球更远的轨道做圆周运动，不会追上b；同样，若b减速，该卫星要做近心运动，不会等到c卫星；故C错。由可知，半径变小，其稳定运行时的线速度要变大，故D正确。
3.A解析：卫星运行时，只要加速，就要做离心运动，只要减速，就要做尽心运动；由此可判断，只有A正确。
4.BD解析：卫星稳定运行时，速度公式，轨道3上的速率小于轨道1上的速率，A错；角速度，故B正确；卫星从圆轨道到变为椭圆轨道运动需要经过加速做离心运动，故C错误；加速度，距离相同，故D正确。
5.AC解析：宇航员在空间站中仍然受到重力作用，处于失重状态是指宇航员对座位的弹力为零，故A正确，D错误；宇航员受到的引力即重力提供向心力，故B错，C正确。
解析：星球和地球表面的重力加速度，根据万有引力定律得：g星=，g地=
可得：g星=g=9×22×10 m/s2=360 m/s2
在星球表面某一高度以10 m/s的初速度竖直向上抛出一物体，从抛出到落地所用时间为：
t==2×10× s= s.,故C正确。