万有引力公式

1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R：轨道半径，T：周期，K：常量（与行星质量无关，取决于中心天体的质量）｝。

2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2（G＝6.67×10-11N&；m2/kg2，方向在它们的连线上）。

3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2｛R：天体半径（m)，M：天体质量（kg）｝。

4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝（GM/r)1/2；ω＝（GM/r3)1/2；T＝2π（r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝。

5.第一（二、三）宇宙速度V1＝（g地r地）1/2＝（GM/r地）1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s。

万有引力常量6.地球同步卫星GMm/(r地＋h)2＝m4π2(r地＋h)/T2｛h≈36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半径｝。

(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，F向＝F万。

(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等。

(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同。

(4)卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）。

(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。