2020届高中物理二轮总复习《万有引力与航天》试题
试卷满分：150分
命题人：嬴本德
第I 卷（选择题）
一、单选题：本题共27小题，每小题2分，共54分。在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
B ．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C ．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D ．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
2．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，
经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”，最后奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比()
A ．卫星动能增大，引力势能减小
B ．卫星动能增大，引力势能增大
C ．卫星动能减小，引力势能减小
D ．卫星动能减小，引力势能增大
3．假设在宇宙中存在这样三个天体A 、B 、C ，它们在一条直线上，天体A 离天体B 的高度为某值时，天体A 和天体B 就会以相同的角速度共同绕天体C 运转，且天体A 和天体B 绕天体C 运动的轨道都是圆轨道，如图所示．以下说法正确的是(
)
A ．天体A 做圆周运动的加速度小于天体
B 做圆周运动的加速度B ．天体A 做圆周运动的线速度小于天体B 做圆周运动的线速度
C ．天体A 做圆周运动的向心力大于天体C 对它的万有引力
D ．天体A 做圆周运动的向心力等于天体C 对它的万有引力
4．某天体的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h 处平抛一物体，射程为L ，则在该天体上，从同样高处以同样速度平抛同一物体，其射程为()
A ．
6
L
B
．
4
L C ．
2
3L D ．6L
5．随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点，假设深太空中有一颗外星球，其质量是
地球质量的2倍，半径是地球半径的1
2，则下列判断正确的是(
)
A ．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星的周期
B ．某物体在该外星球表面所受的重力是在地球表面所受重力的4倍
C ．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍
D ．绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同
6．如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是(
)
A ．甲的向心加速度比乙的小
B ．甲的运行周期比乙的小
C ．甲的角速度比乙的大
D ．甲的线速度比乙的大
7．如图所示，一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A 、B 是卫星运动的远地点和近地点．下列说法中正确的是()
A ．卫星在A 点的角速度大于在
B 点的角速度B ．卫星在A 点的加速度小于在B 点的加速度
C ．卫星由A 运动到B 过程中动能减小，势能增加
D ．卫星由A 运动到B 过程中万有引力做正功，机械能增大
8．质量相等的甲、乙两颗卫星分别贴近某星球表面和地球表面围绕其做匀速圆周运动，已知该星球和地球的密度相同，半径分别为R 和r ，则(
)
A ．甲、乙两颗卫星的加速度之比等于R ∶r
B ．甲、乙两颗卫星所受的向心力之比等于1∶1
C ．甲、乙两颗卫星的线速度之比等于1∶1
D ．甲、乙两颗卫星的周期之比等于R ∶r
9．为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年．我国发射的“嫦娥一号”卫星经过一年多的绕月运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月．如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点①开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R ，周期为T ，引力常量为G ．根据题中信息，以下说法正确的是()
A ．可以求出月球表面的重力加速度
B ．可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力
C ．“嫦娥一号”卫星在控制点①处应减速
D ．“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2km/s
10．2009年2月11日，俄罗斯的“宇宙－2251”卫星和美国的“铱－33”卫星在西伯利亚上空约805km 处发生碰撞．这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件，碰撞过程中产生的大量碎片可能会影响太空环境．假定有甲、乙两块碎片，绕地球运行的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是()
A ．甲的运行周期一定比乙的长
B ．甲距地面的高度一定比乙的高
C ．甲的向心力一定比乙的小
D ．甲的加速度一定比乙的大
11．我国探月的嫦娥工程已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球．假如宇航员在月球上测得
摆长为l 的单摆做小振幅振动的周期为T ，将月球视为密度均匀、半径为r 的球体，则月球的密度为()A ．
3πGT 2
B ．
3πl GrT 2
C ．
16πl 3GrT 2
D ．
3πl 16GrT 2
12．银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S 1
和S 2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O 做匀速圆周运动，由天文观测得其周期为T ，S 1到O 点的距离为r 1，S 1和S 2的距离为r ，已知万有引力常量为G ．由此可求出S
2的质量为()A ．
2
122)
(4GT r r r -πB ．
2
2124GT r πC ．
2
324GT r πD ．
2
1224GT r r π13．一卫星在某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v ．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N ．已知引力常量为G ，则这颗行星的质量为(
)
A ．
GN
mv 2
B ．
GN
mv 4C ．
Gm
Nv 2
D ．
Gm
Nv 4
14．天文学家新发现太阳系外有一颗行星，这颗行星的体积是地球的M 倍，质量是地球的N 倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期为T ，引力常量为G ，则该行星的平均密度为(
)
A ．2
3GT M N π⋅
万有引力常量B ．2
3GT N M π⋅
C ．GT
N M π3⋅
D ．2
GT N M π⋅
15．随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想：假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v 0竖直向上抛出一个小球，经时间t 后回到出发点．已知月球的半径为R ，万有引力常量为G ，则下列说法正确的是(
)
A ．月球表面的重力加速度为v 0t
B ．月球的质量为
2v 0R 2
Gt C ．宇航员在月球表面获得
v 0R
t
的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动D ．宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为
Rt v 0
16．均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星够实现除地球南北极等少数地区外的全球通信．已知地球的半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，地球的自转周期为T ．下列关于三颗同步卫星中，任意两颗卫星间距离s 的表达式中，正确的是()
A ．3R
B ．23R
C ．3
34π2
gR 2T 2
D ．3
3gR 2T 2
4π2
17．如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P 点变轨，进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P ，远地点为同步圆轨道上的Q )，到达远地点Q 时再次变轨，进入同步轨道．设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v 1，在椭圆形转移轨道的近地点P 点的速率为v 2，沿转移轨道刚到达远地点Q 时的速率为v 3，在同步轨道上的速率为v 4，三个轨道上运动的周期分别为T 1、T 2、T 3．则下列说法正确的是(
)
A ．在P 点变轨时需要加速，Q 点变轨时要减速
B ．在P 点变轨时需要减速，Q 点变轨时要加速
C ．T 1<T 2<T 3
D ．v 2>v 1>v 4>v 3
18．使物体脱离行星的引力束缚，不再绕该行星运行，从行星表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，行星的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 2=2v 1．已知某行星的半径为地球半径的三倍，即r=3R ，它表
面的重力加速度为地球表面重力加速度的1
6．不计其它行星的影响，已知地球的第一宇宙速度为8km/s ，则该行
星的第二宇宙速度为()
A ．8km/s
B ．4km/s
C ．82km/s
D ．42km/s
19．如图是“嫦娥一号”奔月示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．下列说法正确的是(
)
A ．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度
B ．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关
C ．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比
D ．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力
20．有一宇宙飞船到了某行星附近(该行星没有自转运动)，以速度v 接近行星表面匀速环绕，测出运动的周期为T ，已知引力常量为G ，则可得()
A ．该行星的半径为
vT 2π
B ．该行星的平均密度为
3πGT 2
C ．无法求出该行星的质量
D ．该行星表面的重力加速度为4π2v 2
T
2
21．我国于2013年12月2日凌晨成功发射了嫦娥三号登月卫星，12月10日21时20分，嫦娥三号在环月轨道成功实施变轨控制，从100千米×100千米的环月圆轨道，降低到近月点15千米、远月点100千米的椭圆轨道，进入预定的月面着陆准备轨道，并于12月14日21时11分实现卫星携带探测器在月球的软着陆．下列说法正确的是(
)
A ．如果不考虑地球大气层的阻力，则嫦娥三号的发射速度可以小于7.9km/s
B ．软着陆前嫦娥三号将环月飞行(圆周运动)，若已知飞行周期和引力常量，则可以求出月球的平均密度
C ．若已知嫦娥三号、嫦娥一号各自绕月球做匀速圆周运动的高度(高度不同)和周期以及引力常量，则可求出月球的质量、半径
D ．嫦娥三号为着陆准备而实施变轨控制时，需要通过发动机使其加速
22．如图所示，假设月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g 0，飞船在距月球表面高度为3R 的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A 点变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B 再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．则(
)
A ．飞船在轨道Ⅰ上运行时通过A 点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时通过A 点的加速度
B ．飞船在A 点处点火时，速度增加
C ．飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为
1
4
g 0R D ．飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为2π
R g 0
23．某行星自转周期为T ，赤道半径为R ，研究发现若该行星自转角速度变为原来两倍将导致该星球赤道上物体将恰好对行星表面没有压力，已知万有引力常量为G ，则以下说法中正确的是()
A ．该行星质量为M=
4π2R 3
GT 2
B ．该星球的同步卫星轨道半径为r=3
4R
C ．质量为m 的物体对行星赤道地面的压力为F N =
16m π2R
T 2D ．环绕该行星作匀速圆周运动的卫星线速度必不大于7.9km/s
24．设地球半径为R ，a 为静止在地球赤道上的一个物体，b 为一颗近地绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，c 为地球的一颗同步卫星，其轨道半径为r .下列说法中正确的是()
A ．a 与c 的线速度大小之比为r R
B ．a 与c 的线速度大小之比为R r
C ．b 与c 的周期之比为
r R
D ．b 与c 的周期之比
R r
R r
25．宇宙中有两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下绕连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星球之间的距离为L ，质量之比为m 1∶m 2=3∶2，则下列说法正确的是()
A ．m 1、m 2做圆周运动的线速度之比是3∶2
B ．m 1、m 2做圆周运动的角速度之比是3∶2
C ．m 1做圆周运动的半径为25L
D ．m 2做圆周运动的半径为2
5
L
26．宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，已观测到稳定的三星系统存在形式之一是：如图所示，三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R 的圆形轨道上运行，设每个星体的质量均为M ，则()
A ．环绕星运动的线速度为GM R
B ．环绕星运动的角速度为
5GM 4R C ．环绕星运动的周期为T=4πR 35GM D ．环绕星运动的周期为T=2π
R 3GM
27．如图所示为发射一颗地球同步卫星，先由运载火箭将卫星送入一椭圆轨道，飞行几周后卫星在椭圆轨道的远地点B 处变轨进入同步轨道．已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，地球自转周期为T ，则下列说法中正确的是(
)
A ．卫星在椭圆轨道上的运动周期小于T
B ．卫星在椭圆轨道上运动时的能量大于在同步轨道上运动时的能量
C ．卫星在椭圆轨道上B 处的向心加速度大于在同步轨道上B 处的向心加速度
D ．卫星在同步轨道上运动时离地高度为
3gR 2T 2
4π2
二、多选题：本题共24小题，每小题4分，共96分。全部选对得4分，选对但不全对得2分，有错选或不选得
0分。
28．嫦娥三号卫星在距月球100千米的圆形轨道上开展科学探测，其飞行的周期为118分钟，若已知月球半径和
引力常量，由此可推算()
A．嫦娥三号卫星绕月运行的速度
B．嫦娥三号卫星的质量
C．月球对嫦娥三号卫星的吸引力
D．月球的质量
29．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，
将卫星送入同步圆轨道3，轨道1和2相切于Q点，轨道2和3相切于P点，设卫星在1轨道和3轨道正常运行的速度和加速度分别为v1、v3和a1、a3，在2轨道经过P点时的速度和加速度为v2和a2且当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时周期分别为T1、T2、T3，以下说法正确的是()
A．v1>v2>v3
B．v1>v3>v2
C．a1>a2>a3
D．T1<T2<T3
30．2008年9月25日到28日，我国成功发射了神舟七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱．飞船先沿椭
圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟．下列判断正确的是()
A．飞船变轨前后的机械能相等
B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态
C．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度
D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度
31．如图所示，将卫星发射至近地圆轨道1，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3．轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是()
A．卫星在轨道3上的速率大于轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度32．假设太阳系中天体的密度不变，天体的直径和天体之间的距离都缩小到原来的1
2，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是()
A．地球绕太阳公转的向心力变为缩小前的
1
2
B．地球绕太阳公转的向心力变为缩小前的1
16
C．地球绕太阳公转的周期与缩小前的相同D．地球绕太阳公转的周期变为缩小前的1
2 33．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞
行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是()
A．天体A、B的质量一定不相等
B．两颗卫星的线速度一定相等
C．天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比
D．天体A、B的密度一定相等
34．未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月
球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中
正确的是()
A．图中航天飞机正加速飞向B处
B．航天飞机在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速
C．根据题中条件可以算出月球质量
D．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小
35．一行星绕恒星做圆周运动，由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则()
A．恒星的质量为
G
T
v
π2
3
B．行星的质量为
2
3
2
4
GT
v
π
C．行星运动的轨道半径为
π2
vT D．行星运动的加速度为
T
vπ2
36．如图所示，在北京飞控中心工作人员的精密控制下，嫦娥三号开始实施近月制动，进入100公里环月轨道Ⅰ，
之后嫦娥三号探测器将再次变轨，从100公里的环月圆轨道Ⅰ，降低到近月点(B点)15公里、远月点(A点)100公
里的椭圆轨道Ⅱ，为下一步月面软着陆做准备．关于嫦娥三号卫星，下列说法正确的是()
A．卫星在轨道Ⅱ上A点的加速度小于在B点的加速度
B．卫星沿轨道Ⅰ运动的过程中，卫星中的科考仪器处于失重状态
C．卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，在A点应加速
D．卫星在轨道Ⅱ经过A点时的速度小于在轨道Ⅱ经过B点时的速度
P
1
2
3
∙
∙
Q
37．2005年10月12日，神舟六号飞船顺利升空后，在离地面340km 的圆轨道上运行了73圈，运行中
需要多次进行轨道维持．所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间、推力的大小和方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行．如果不进行轨道维持，由于飞船在轨道上运动受摩擦阻力的作用，轨道高度会逐渐缓慢降低，在这种情况下，下列说法正确的是(
)
A ．飞船受到的万有引力逐渐增大、线速度逐渐减小
B ．飞船的向心加速度逐渐增大、周期逐渐减小、线速度和角速度都逐渐增大
C ．飞船的动能、重力势能和机械能都逐渐减小
D ．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小
38．2013年2月16日凌晨，2012DA14小行星与地球“擦肩而过”，距离地球最近约2.77万千米．据观测，它绕太阳公转的周期约为366天，比地球的公转周期多1天．假设小行星和地球绕太阳运行的轨道均为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为v 1、v 2，以下关系式正确的是()
A ．
365366
21=R R B ．
2
2
32
21365366
=
R R
C
．366
36521=v v D ．
321366
365=v v 39．2008年9月25日21时10分，载着翟志刚、刘伯明、景海鹏三位宇航员的“神舟七号”飞船在中国酒泉卫星发射中心发射成功.9月27日翟志刚成功实施了太空行走．如果“神舟七号”飞船在离地球表面h 高处的轨道上做周期为T 的匀速圆周运动，已知地球的半径R ，万有引力常量为G ．在该轨道上，“神舟七号”航天飞船()
A ．运行的线速度大小为
2πh
T
B ．运行的线速度小于第一宇宙速度
C ．运行的向心加速度大小为
4π2(R ＋h )
T 2
D ．地球表面的重力加速度大小可表示为
4π2(R ＋h )3
T 2R 2
40．2007年11月5日，嫦娥一号探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在距月球表面200km 的P 点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P 点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200km 、周期127min 的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．若已知月球的半径R 月和引力常量G ，忽略地球对嫦娥一号的引力作用，则由上述条件()
A ．可估算月球的质量
B ．可估算月球表面附近的重力加速度
C ．可知卫星沿轨道Ⅰ经过P 点的速度小于沿轨道Ⅲ经过P 点的速度
D ．可知卫星沿轨道Ⅰ经过P 点的加速度大于沿轨道Ⅱ经过P 点的加速度
41．如图所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M ，半径为R ．下列说法正确的是(
)
A ．地球对一颗卫星的引力大小为2
)(R r GMm -B ．一颗卫星对地球的引力大小为
GMm r 2
C ．两颗卫星之间的引力大小为Gm 2
3r 2
D ．三颗卫星对地球引力的合力大小为
3GMm r 2
42．2008年9月我国成功发射“神舟七号”载人航天飞船．如图为“神舟七号”绕地球飞行时的电视直播画面，图中数据显示，飞船距地面的高度约为地球半径的1
20．已知地球半径为R ，地面附近的重力加速度为g ，大西洋星距
地面的高度约为地球半径的6倍．设飞船、大西洋星绕地球均做匀速圆周运动，则()
A ．“神舟七号”飞船在轨运行的加速度为0.91g
B ．“神舟七号”飞船在轨运行的速度为gR
C ．大西洋星在轨运行的角速度为g 343R
D ．大西洋星在轨运行的周期为2π
343R g
43．如图所示，地球球心为O ，半径为R ，表面的重力加速度为g ．一宇宙飞船绕地球无动力飞行且沿椭圆轨道运动，轨道上P 点距地心最远，距离为3R ，则()
A ．飞船在P 点的加速度一定是g 9
B ．飞船经过P 点的速度一定是gR 3
C ．飞船经过P 点的速度小于
gR 3
D ．飞船经过P 点时，对准地心弹射出的物体一定沿PO 直线落向地面
44．如图所示为一卫星沿椭圆轨道绕地球运动，其周期为24小时，A 、C 两点分别为轨道上的远地点和近地点，B 为短轴和轨道的交点．则下列说法正确的是(
)
A ．卫星从A 运动到
B 和从B 运动到
C 的时间相等
B ．卫星运动轨道上A 、
C 间的距离和地球同步卫星轨道的直径相等C ．卫星在A 点速度比地球同步卫星的速度大
D ．卫星在A 点的加速度比地球同步卫星的加速度小
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