万有引力定律-课文知识点解析
天体究竟做怎样的运动
一、古代的两种学说
1.地心说：宇宙以地球为中心，外边围绕着月亮、水星、金星、太阳、火星、木星、土星，然后是恒星天和最高天这样“九重天”，所有行星和太阳、月亮都有本轮和均轮，而且均轮都是偏心圆，最早于公元前300多年由古希腊哲学家亚里士多德系统提出，至公元前100多年，由天文学家托勒密进一步改进和完善，由于符合天主教的神学，统治人们达1000多年.
2.日心说：（heliocentric system）认为太阳是宇宙中心，地球和其他行星都绕太阳转动的学说，又称“日心地动说”或“日心体系”.16世纪，波兰天文学家哥白尼经过近40年的辛勤研究，在分析过去的大量资料和自己长期观测的基础上，于1543年出版的《天体运行论》中，系统地提出了日心体系，认为地球不是宇宙中心，而是一颗普通行星，太阳才是宇宙中心，行星运动的一年周期是地球每年绕太阳公转一周的反映，哥白尼体系另一些内容是：水星、金星、火星、木星、土星五颗行星和地球一样，都在圆形轨道上匀速地绕太阳公转，月球是地球的卫星，它在以地球为中心的圆形轨道上，每月绕地球转一周，同时跟地球一起绕太阳公转，地球每天自转一周，天穹实际上不转动，因地球自转才出现日月星辰每天东升西落的现象，限于当时的科学发展水平，哥白尼学说也有缺点和错误，这就是：把太阳视为宇宙的中心，实际上，太阳只是太阳系的中心天体，不是宇宙中心；沿用了行星在圆轨道上的匀速运动的旧观念，实际上行星轨道是椭圆的，运动也不是匀速的.
二、行星运动的描述
1.第谷的观测
第谷是丹麦的天文学家，是一位出的观测家，他用了三十年的时间观测、记录了行星、月亮、彗星的位置.第谷本人虽然没有准确描绘出行星运动的规律，但他所记录的数据为后人的研究提供了坚实的基础.
2.开普勒三定律
德国天文学家开普勒曾经与第谷一起工作过一段时间，第谷去世后，开普勒认真整理了第谷的观测资料，在哥白尼学说的基础上又迈进了一步，抛弃了圆轨道的说法，于1609年在他的著作《新天文学》中提出了著名的三大定律中的前两条，十年后，又提出第三条定律.
开普勒第一定律（又叫椭圆轨道定律）
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上.
开普勒第二定律（又叫面积定律）
太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积.
开普勒第三定律（又叫周期定律）
所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等.
数学表达式为=k，或者为=
其中R为椭圆轨道的半长轴，T为公转周期，k是与行星无关的常量.
苹果落地的思考：万有引力定律的发现
一、近代物理学家对行星运动本质的认识
开普勒三定律清晰地说明了行星是怎样运动的，但行星“为什么会这样运动”？是上帝安排的吗？近代物理学家对此提出了不同的动力学解释：
伽利略：认为一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致行星做圆周运动.
开普勒：行星绕太阳运动，一定是受到了太阳的某种力的作用.
笛卡儿（法国）：行星周围有旋转的物质（以太）迫使行星绕太阳运行.
胡克、哈雷等人：行星绕太阳运动的原因是因为太阳对行星产生吸引力.
牛顿：在前人研究的基础上，凭借其非凡的数学才能，阐明了天体运动的根本原因，提出具有普遍意义的万有引力定律，即行星绕太阳运行的原因是由于太阳与行星之间存在相互吸引的力，称为万有引力.
二、万有引力定律的推导思路和方法
1.把行星绕太阳的运动近似看成是匀速圆周运动，太阳对行星的万有引力是行星做圆周运动所需的向心力，即F=m将圆周运动中的线速度与周期的关系式v=代入上式得F=4π2（）
据开普勒第三定律知： =k
即　F=4π2k
2.牛顿认为k是一个与行星无关，但与太阳质量有关的物理量，行星吸引太阳的力和太阳吸引行星的力应大小相等，并且有相同的性质，而太阳对行星的引力F与行星的质量成正比，自然也应跟太阳的质量成正比，设太阳的质量为M，则4π2k∝M，所以F∝，写成等式为F=G，式中G为常量.
3.牛顿认为太阳与行星的引力跟月球与地球的引力，以及地面上的物体与地球的引力也遵循同样的规律，由此得出万有引力定律
F=G
三、万有引力定律（law of universal gravitation）
1.内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.
2.公式： F=G
式中质量的单位用kg，距离的单位用m，力的单位用N，G为引力常量，标准值为G=6.67259×10－11 N·m2/kg2，通常G=6.67×10－11 N·m2/kg万有引力常量2.
3.万有引力定律公式使用的条件
公式中的r对于可看作是质点的物体而言指的就是两质点的距离；对于一般物体而言，r应为两个物体的质量中心的距离，如质量分布均匀的球体，r可为两球心之间的距离.
4.应用万有引力定律时应注意的问题.
（1）万有引力的普遍性.万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力.
（2）万有引力的相互性.两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用于两个物体上.
（3）万有引力的宏观性.在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义，故在分析地球表面物体受力时，不考虑地面物体对地球的万有引力.只考虑地球对地面物体的引力.
（4）万有引力的特殊性，两个物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其他物体无关.
讨论与交流
1.略
2.由于人的质量远小于地球的质量，因此两人之间的吸引力远小于地球对人的吸引力，（即人的重力）两人间的引力不足以克服人与地面间的摩擦力，因而两人不能吸在一起.
例如两个质量各为50 kg的人相距1 m时他们相互的引力
F=G=N=1.7×10－7N，这个引力相当于几百粒尘埃的重量.
实践与拓展
1.略
2.对F=ma的理解是当F一定时a与m成反比，而对不同的下落物体重力不同，即合外力不同，不能研究a与m的关系.
四、引力常量值测定的意义
引力常量的测出有着非常重要的意义，不仅用实验证明了万有引力的存在，更使得万有引力定律有了真正的实用价值.例如，可以用测定地球表面物体重力加速度的方法，测定地球的质量，设地球半径为R，质量为M，地球表面物体的重力加速度为g，由牛顿第二定律和万有引力定律可得：
G=mg
所以                      M=
因为引力常量G、地球半径R和地表物体的重力加速度均已知，因此可以计算出地球的质量.也正是由于这一应用，使卡文迪许被人们称为是第一个能称出地球质量的人.
全析提示
地心说符合人们的日常经验，同时也符合势力强大的宗教神学关于地球是宇宙中心的说法，故地心说统治了人们相当长的时间.
日心说能很容易地解释天体的运动，因此日心说逐渐受到人们的重视，到17世纪，就建立了日心说的理论体系.古代的两种说法都不正确，因为不管是地球还是太阳，它们都在不停地运转；不可能静止，鉴于当时人们对自然科学的认识能力，只是日心说比地心说更进一步.
开普勒定律是总结行星运动的观察结果而总结归纳出来的规律，它们每一条都是经验定律，都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的，开普勒定律只涉及运动学、几何学方面的内容.
不同行星椭圆轨道是不同的.
行星近日点的速率大于远日点的速率.
思维拓展
开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过此时=k′，比值
k′是由行星的质量所决定的另一恒量，与卫星无关.
行星的轨道都跟圆近似，因此计算时可以认为行星是做匀速圆周运动的.
思维拓展
对事物的认识总是一步步的，经历了漫长的过程.
全析提示
万有引力是自然界的一种基本作用力，对它的研究和探讨，促进了物理学的发展，在人类认识自然的历史上起到了巨大的作用.
思维拓展
对于更一般、且不可看作质点的物体，在计算引力时可采用分隔法：将物体分割成无数个小单元，每个小单元看作质点，求出各质点间的引力，再利用力的合成求出两物体间的引力，对于这样的问题高中阶段一般不涉及，但应了解这种做法.
要点提炼
万有引力虽具有普遍性，但由于一般物体间万有引力较小，可忽略，只有在研究质量很大的天体时，才必须考虑.
全析提示
采用估算方式进行半定量分析说理.
运用万有引力定律可以计算出天体的质量、万有引力常量G的数值，测得是否准确，对于天体质量计算的准确程度有直接的影响.因此，人类不断改进对基本物理常数G值的测定技术，使它的数值日益精确.
高中物理必修2万有引力定律课文知识点解析