2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承  诺  书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A               
    我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：                       
所属学校（请填写完整的全名）：    重庆交通大学                       
参赛队员 (打印并签名) ：1.      孟 壮                               
                      2.  瞿  琦                                   
                      3.              朱超             
指导教师或指导教师组负责人  (打印并签名)：      谭远顺                     
  10                                            日期：    2012    年 9  月    日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
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备
注
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：


葡萄酒的评价
摘要
本文主要用数学建模的方法解决关于葡萄酒评价的一些问题。结合题目所给信息以及查阅大量资料，对题目所提问题做了相应解答，并验证了相关模型建立及求解的合理性。
针对问题一：
首先，我们运用数据分析和软件数据分析工具，分别建立了配对样本T检验模型和单因素方差分析模型，分析了两组评酒员的评价结果是否具有显著性差异。两种方法得出的结果一致：两组评酒员的评价结果有显著性差异。
然后，通过建立权重模型，分别对评酒员与评酒员体评价之间的“分值偏差”和“排序偏差”两方面考察，得出第二组结果可信。
针对问题二：
首先，我们运用因子分析法，建立了相关模型，分析出每种葡萄样品的主成份，并根据主成份的方差贡献率的大小给出每种葡萄的理化指标得分。
然后，结合问题一中的质量评价结果对葡萄的品质进行量化并分级，分级结果见相关模型的求解。
最后，对葡萄的两个得分取适量的权值，获得综合得分。
针对问题三：
由于酿酒葡萄和葡萄酒各自的理化指标不能相互对应，所以分两者能对应和两者不能对应两部分进行分析。我们运用二元定距变量的相关分析法和作图分析法以及拟合法，分别对酿酒葡萄和葡萄酒各自的理化指标不能相互对应和不相互对应的部分进行求解，得出结论（见正文）。并通过模型检验可知方法合理。
针对问题四：
分析葡萄的理化指标对葡萄酒质量的影响，我们建立了一元线性回归模型，分析葡萄理化
指标对葡萄酒质量的影响，建立了多元线性回归模型，所得结果具体见模型。根据以上结果，不能用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
关键字：因子分析  主成份    线性相关  线性回归    软件
酿酒葡萄1.问题重述
确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据。请尝试建立数学模型讨论下列问题：
  1.分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，并判断哪一组结果更可信。
  2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
  3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
  4.分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量。
2.问题分析
    葡萄酒是用新鲜的葡萄或葡萄汁经发酵酿成的酒精饮料。通常分红葡萄酒和白葡萄酒两种。前者是红葡萄带皮浸渍发酵而成；后者是葡萄汁发酵而成的。随着人们生活水平的提高，人们对葡萄酒的品质更加关注，酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。本文将根据题目所给信息并且查阅大量相关资料对各个问题进行分析讨论。具体分析过程如下：
问题一：
    首先对附件1中的数据进行初步处理，剔除粗差，淘汰个别错误数据。然后分别计算两组评酒员对各个酒样品的评分，并求各评酒员对同一种酒的评分的平均值，得到四组数据，即一、二组评酒员对红葡萄酒的评分和对白葡萄酒的评分。运用
数据分析法对上述数据进行单因素方差分析，为使结论更加可靠，再运用软件对上述数据进行配对样本T检验，将两者结果进行对比得出最终结论。然后通过对评酒员与评酒员体评价意见之间的“分值偏差”和“排序偏差”两方面的考察，将评酒员的多次评论表现进行量化排序，两组中排名靠前的评酒员越多说明该组评价结果更可信。
问题二：
    酿酒葡萄的分级主要依据酿酒葡萄的理化指标和用其酿造的葡萄酒质量，对其理化指标和酿造的酒的质量分别打分，先整体上对酿酒葡萄样品的各项指标进行因子分析，用软件实现分析过程，确定影响酿酒葡萄品质的主成份，根据主成份对酿酒葡萄品质的贡献率对其主成份进行排序，再逐样分析葡萄样品的理化指标，确定每个葡萄样品中含量最多的主成份在上述排序中的序列，并据此给出酿酒葡萄的指标得分。然后结合问题一的结论，可得质量得分。然后将两部分得分按照一定权重相加得到酿酒葡萄的综合得分，再将该得分按照一定分数段进行分级，即可得到酿酒葡萄的分级。