案例3秦九韶算法
  1.学习目标
  通过阅读中国古代数学中的算法案例——秦九韶算法,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
2.方法技巧秦九韶算法的算法步骤:
,将其改写为
第一步:计算最内层的值,将的值赋给一个变量(为方便将赋予变量);
第二步:计算的值,可以改写为,将的值赋给一个变量
依次类推,既每一步的计算之后都赋予一个新值,即从最内层的括号到最外层括号的值依次赋予变量。第n步所求值即为所求多项式的值。上述求值过程应用了以下公式:
3.误区警示当多项式中有几项不存在时,可将这几项看做
能力提升
1用秦九韶算法计算多项式时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是(   
A66        B56        C55        D65
2.用秦九韶算法计算多项式,当时的值时,的值为(      A      B220        C        D34
3.用秦九韶算法求n次多项式,当时,求
需要算乘方、乘法、加法的次数分别为                                   
A  B. n,2n,n              C. 0,2n,n            D. 0,n,n
4.用秦九韶算法计算多项式,当时的值为(   
A0      B2      C      D4
5.秦九韶算法是我国南宋数学家____________在他的代表作_________________中提出的一种用于计算一元次多项式的值的方法。
6.已知一个5次多项式,用秦九韶算法求当时多项式的值,可把多项式写成如下的形式____________________________________________.
7.用秦九韶算法求多项式时的值。
8用秦九韶算法求多项式时的值。