实验五 数值微积分与方程数值求解
一、实验目的
1. 掌握求数值导数和数值积分的方法。
2. 掌握代数方程数值求解的方法。
3. 掌握常微分方程数值求解的方法。
二、实验内容
要求：命令手工  ( )输入
1. 求函数在指定点的数值导数。
23
2()123,1,2,302
6x x x f x x x x x
==
2. 用数值方法求定积分。 (1) 210I π=
⎰的近似值。 (2) 2220ln(1)1x I dt x
π
+=+⎰
3. 分别用三种不同的数值方法解线性方程组。
6525494133422139211
x y z u x y z u x y z u x y u +-+=-⎧⎪-+-=⎪⎨++-=⎪⎪-+=⎩
4. 求非齐次线性方程组的通解。
123412341
2342736352249472x x x x x x x x x x x x +++=⎧⎪+++=⎨⎪+++=⎩
matlab求导解：先建立M 函数文件，然后命令窗口中写命令。
121/119/112/115/111/1110/11100010X k k --⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥=++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦
，其中12,k k 为任意常数。 5. 求代数方程的数值解。
(1) 3x +sin x -e x =0在x 0=1.5附近的根。
(2) 在给定的初值x 0=1，y 0=1，z 0=1下，求方程组的数值解。  23sin ln 703210
50y x y z x z x y z ⎧++-=⎪+-+=⎨⎪++-=⎩
ans =
1289/682