help function_name 最有用的,查询函数function_name的接口
y = heaviside(t)y=u(t)
y = (t>0).*x(t)+(t==0)*0.5*x(t)y=x(t)u(t)
sys = tf(b,a)b是激励的多项式的矢量,a是输出的多项式的矢量,sys是传递函数sys = ss(A,B,C,D)ss是表示状态的状态方程
roots(a)a是表示多项式的矢量,roots是求根
y = lsim(sys,e,t)sys为线性系统,e为激励,t为抽样时间,y是输出响应
y = lsim(sys,e,t,x0)仿真非零起始状态响应,sys必须用状态方程描述,sys=ss(A,B,C,D)
[Y,T,X] = lsim(SYS,e,t,X0)X是length(t)*N_state的矩阵,X(length(en),:)常作为0-时刻的状态y = dirac(t)delta(t),但是lsim中不支持INF,NAN数据,必须自行构造u = zeros(size(t));
u(t>0)=1;u(t==0)=1/2;lsim(sys,u,t)手动计算阶跃响应
step(sys)内置阶跃响应
delta = zeros(size(t));
delta(t==0)=1/T_sample_interval lsim(sys,delta,t)手动计算冲激响应,这个是完整的冲激响应!
[h,t] = impluse(sys,t)内置冲激响应,but the infinite pulse at t=0 is disregarded c = conv(a,b)向量卷积=多项式相乘length(c)=length(a)+length(b)-1F = fourier(f(t))符号计算傅里叶变换,逆变换用ifourier
kron(x,y)张量积
function [t,omg,FT,IFT] 数值计算连续时间fourier变换
= prefourier(Trg,N,OMGrg,K)
T = Trg(2)-Trg(1);% Trg:二维矢量,两个元素分别表示时域信号的起止时间;t = linspace(Trg(1),Trg(2)-T/N,N)';% N    : 时域抽样数量;
OMG = OMGrg(2)-OMGrg(1);% OMGrg:二维矢量,两个元素分别表示频谱的起止频率;omg = linspace(OMGrg(1),OMGrg(2)-OMG/% K    :频域抽样数量。
FT = T/N*exp(-j*kron(omg,t.'));% 输出参数:
IFT = OMG/2/pi/K*exp(j*kron(t,omg.'))% t    : 抽样时间;
% omg  : 抽样频率;
% FT  : 实现傅里叶变换的矩阵~U~及系数;
% IFT  : 实现傅里叶逆变换的矩阵~V~及系数。
F = laplace(f(t))
符号计算拉普拉斯变换,逆变换用ilaplace [r,p,k] = residue(b,a)
b是分子,a是分母,r是系数,p是极点,k是自由项[p,z] = pzmap(sys)
可以计算零极点,不带返回值则绘制出系统的零极点图[b,a] = zp2tf(z,p,k)
零极点转化为传递函数[z,p,k] = tf2zp(b,a)
传递函数转化为零极点freqs(b,a)
绘制频率响应,包括幅度响应和相位响应pzmap(b,a)
绘制零极点图[y,wf] = filter(b,a,x,wi)
b,a为系统参数,x为激励,wi为滤波器初态,wf为滤波器末态[h,t] = impz(b,a,n)
内置单位样值响应[q,r] = deconv(b,a)
b = conv(a,q) + r freqz(b,a)
绘制频率响应,包括幅度响应和相位响应ztrans(f(n))
符号z变换,逆变换为iztrans()[r,p,k] = residuez(b,a)
b是分子,a是分母,r是系数,p是极点,k是自由项zplane(b,a)
绘制零极点图y = linspace(a,b,N)
a和b之间均匀插入N个值,含有两端,行向量u = kron(omg,t.')
u,t为列矢量,返回u*t(转置),是矩阵[y,i]=max(x)
y=max(x),y是元素,i是位置,x可以是向量的一段,例如:v(2:4)表示第2列到第y = find(x,k)x为向量,k为任意非零值,y返回向量第一个非零值的位置
u(t)的常用构造法
lsim中自行构造delta(t)的办法
matlab求导y = find(x==m)在向量x中查等于m数的位置
分段函数的逻辑表达实现f(t).*(t<t1)+g(t).*(t>=t1&t<t2)
triu(上三角矩阵
sortrows(X,c)矩阵X,对第c列排序,同一行的元素一起移动
ones(m,n)m*n的元素全是1的矩阵
zeros(m,n)m*n的元素全是0的矩阵
plot(x,y)连续图,横轴x,纵轴y
stem(n,y)离散图,横轴n,纵轴y
zplane(b,a)H=b/a,b是分子多项式向量,a是分母多项式向量,可自动绘图
freqz(b,a)b,a同上(离散信号处理中b、a含义都相同),自动绘图幅频特性和相频特性impz(b,a)自动绘图单位样值响应
y = filter(b,a,x)数字滤波,不能自动绘图
符号运算:
collect合并同类项
factor因式分解
simplify化简,也可用simple
subs变量替换
limit求极限
diff微分和求导
int积分
solve解方程组
dsolve解微分方程组
第2列到第4列
频特性