序言 奇迹是这样诞生的(1)
序言 奇迹是这样诞生的
    对普通人而言,科学界是神秘的,科学家是神秘的。而作为一切科学之母的数学界,更是神秘莫测。但也别忘了,数学家也是人。有人的地方有就社会,有社会的地方就有江湖。江湖自有江湖规则。一旦规则被突破,就会引起哗变。而2000年代初的这几年,数学江湖界发生了一件接一件相关联的轰动性事件,并突破数学界,引起了全世界的关注,从数学界小江湖蔓延到了整个世界这个大江湖。
    先看下列的这些事件:
    ◎2002年11月12日(星期二),05:09:02 -0500(美国东部标准时间),一个名叫格里戈列·佩雷尔曼的俄罗斯人,向世界顶级数学家阵营中的大约20名数学家发去“主题:新的论文预印本”的邮件:“请允许我提醒您关注我在arXiv上发表的论文……”。而这篇论文以及即将再在这个arXiv网站发表的两篇后续论文,事关当今数学界面临的七大“千年难题”之一--“庞加莱猜想”的彻底破解。
    ◎随后2-3年,数学界围绕着这个证明的归属,刮起了史无前例的风波。特别是2006年6月哈佛大学教授丘成桐任主编的《亚洲数学期刊》出版,将所有三百页的篇幅全部用来刊登
两位中国数学家的一篇文章---曹怀东和朱熹平的论文《庞加莱猜想和几何化猜想的完全证明--哈密顿-佩雷尔曼Ricci流理论的应用》。一年后,曹怀东和朱熹平却又贴出了一份他们文章的修订版本,文章的题目也被改成了《哈密顿和佩雷尔曼对庞加莱猜想和几何化猜想的证明》。2006年6月3日,哈佛大学教授丘成桐在他位于北京的数学研究所举行了新闻发布会上宣布:“哈密顿做出了超过50%的贡献;俄罗斯人佩雷尔曼做出了大约20%的贡献;中国学者丘成桐、朱熹平和曹怀东等做出了30%的贡献。”一周之后,丘成桐在北京举行的另一次会议说:“中国数学家有理由为完全解决这个难题的巨大成功而骄傲。”一年后(此段文字可以删除,或将红部分的文字删除。)
    ◎2006年8月22日,国际数学家大会在马德里开幕。国际数学联盟主席约翰·保尔宣布四位菲尔兹奖(通常被称为数学界的诺贝尔奖)获奖名单,他们是:安德烈·奥昆科夫(Andrei Okounkov),一位在普林斯顿工作的俄罗斯数学家;佩雷尔曼;陶哲轩,一位曾经的澳大利亚神童,正在洛杉矶的加利福尼亚大学工作;还有温德林·沃纳(Wendelin Werner),一位法国数学家。在保尔宣读的名单中佩雷尔曼名列第二,因为这份名单是按照姓名首字母先后顺序排列的。“一份菲尔兹奖将归于圣彼得堡的格里高列·佩雷尔曼先生,佩尔尔曼先生为几何学做出了卓著的贡献,他为Ricci流的分析性结构和几何学结构带来了革命性的洞见”,保尔说,“我很遗憾佩雷尔曼博士拒绝了接受这个奖项。”
序言 奇迹是这样诞生的(2)
作者:[美]玛莎•葛森      出版社:北京理工大学出版社
    ◎2007-2008年,美国克雷数学研究所主席卡尔森奔走于美国和欧洲之间,以确保千年奖金的发放对象佩雷尔曼同意受奖,然而遗憾的是,这个奖项因佩雷尔曼的拒绝而流产。
    ◎ 2010年6月8日,世界上一批最优秀的数学家聚集在巴黎,给佩雷尔曼颁发千禧数学奖,但是他还是不在场。
    这一连串的惊世骇俗的举动,不仅让数学界的人们惊诧不已,也在俄罗斯、中国,乃至全世界引起了轰动。人们禁不住会问:佩雷尔曼?这是一个什么样的人?这个人到底怎么啦?他难道是一个不食人间烟火的世外来客?这一系列的问题足以吊起人们各种好奇的胃口。于是,各种围绕他展开采访和探奇的人们络绎不绝,但又都不得不无功而返。他除了跟自己的母亲住在一起以外,连他的恩师都已经断绝来往了。电话不接,E-mail不回,来人不见。你抓耳挠腮想打听他的时候,他可能正在他家后边的树林里提着篮子采蘑菇呢。
    但正如佩雷尔曼破解了数学千年难题一样,他的身世之谜终究也会得到破解的。这份荣誉应该非玛莎·葛森莫属!
    玛莎·葛森何许人也?一个与佩雷尔曼年龄相仿、求学经历相同(奥数训练)、民族相同(犹太人)的从俄罗斯移居美国的女记者。怀着对自己经历的怀恋,凭借记者特有的经验与技巧,经过长达数年的奔波与采访,她终于出地给世界展现了一个强大而奇特的数学超人--佩雷尔曼!
    当你看完玛莎·葛森的原著《Perfect Rigor》,作为中国读者你,第一印象会是什么呢?你一定会脱口而出:令狐冲!金庸《笑傲江湖》里的令狐冲!一个诞生于苏联、成名于国际的数学界令狐冲!
    且看他的经历吧:
    “佩雷尔曼的守护天使们就这样不断地接力着:卢克欣引领着他学习竞赛数学;雷日克悉心照顾着他度过了高中生涯;扎尔加勒在大学里培养了他的解题技巧,并把他交给亚历山德罗夫和布拉戈以确保他能毫不中断、无所妨碍地研习数学;布拉戈又把他引荐给格罗莫夫;格罗莫夫带着他走向了世界。”
序言 奇迹是这样诞生的(3)
作者:[美]玛莎•葛森      出版社:北京理工大学出版社
杨祺如霍尊的父亲    “如果佩雷尔曼早出生五年,那么他写完博士论文之时可能就是他事业停顿之日:五年前一个犹太人想在斯捷克洛夫参加论文答辩、答辩完成后继续留在那做研究相当困难,如果不是完全不可能的话;就算有亚力山大·丹尼洛维奇·亚历山德罗夫这样的头面人物出面可能也无济于事。如果佩雷尔曼晚出生十年、甚至晚出生五年,他可能根本就进不了研究生院:五年或十年后虽然国家的反犹太主意不会成为牵绊,但那时一个研究生的津贴只够他买三片黑面包,佩雷尔曼的父母可能就供不起佩雷尔曼在研究生院的花费了。但佩雷尔曼出生恰逢其时,在他完成毕业论文时也正好恰逢其地:苏联正在瓦解,其公民七年来也首次有了出国的机会。佩雷尔曼是最幸运的那一代俄罗斯数学家中的一员。就像成百上千万其他苏联公民一样,在二十世纪90年代佩雷尔曼开始了崭新的生活,开始走向世界。这次历史事件发生的时机是如此适宜,佩雷尔曼继续相信世界按着固有的规律发展也情有可原。就在佩雷尔曼需要拓宽他在数学方面的交际圈时,机会来了。”
张云雷现在怎么没消息了    没有卢克欣,佩雷尔曼就进不了数学这个江湖场;没有扎尔加勒,就没有佩雷尔曼的“独孤九剑”;没有亚历山德罗夫、布拉戈和格罗莫夫,就没有佩雷尔曼的“易筋经”;后来没有齐格、瑟斯顿,就没有佩雷尔曼的“吸星大法”;再后来,没有理查德-哈密顿,就根本谱不成数学界的《笑傲江湖》曲--“庞加莱猜想”的成功证明!
    成王败寇,江湖从来就是如此。但为什么王从彼来,而非此出?我们又会作何感想呢?
    毫无疑问,苏联时期的强大的数学基础、学术氛围,独特而成熟的人才选拔、培养机制,为佩雷尔曼的成长提供了沃土;自由而灵活的美国学术引进机制,则为佩雷尔曼施展才华提供了不可或缺的平台。作为昔日“苏联老大哥”的小弟中国,教育设制和学术构架,至今也没有完全摆脱他们的大体框架,而今如何借鉴美国已经探索了不下20年,可我们什么时候能够真正学到他们的精髓而不是皮毛?我们什么时候才能走出自己的令狐冲?
    玛莎·葛森完备而详尽的探究与叙述,不光让我们得以进入孤高耿介、甘于寂寞的佩雷尔曼的心灵深处,同时还为我们展现了数学家们、数学圈、科学界的大家们内心世界的某些为常人所不易获知的品质和方式,读来如饮甘醇、如获至宝。
    鉴于我们对此书的高度认可,在正式获得版权后,我们精心细译,反复推敲,历时一年有余,精益求精,唯恐有负这本书的本来价值。
    现在,我们期待已久的中国版本终于就要面世了,请允许让我借用瑟斯顿在千喜年数学大奖会上的发言,来表达我对此书在中国出版的价值寄望吧。
    “佩雷尔曼对公共场面和财富的厌恶令许多人迷惑不解。我没有跟他讨论过这个问题,也不能代表他发言,但是我想说,我对他内心的强大与清晰感到共鸣和敬仰。他能够了解和坚持
真实。我们真实的需求位于内心深处,然而现代社会中的我们大多在条件反射式地不断地追逐财富、消费品和虚荣。我们在数学上从佩雷尔曼那里学到了东西。或许我们也应该暂停脚步,从佩雷尔曼对生活的态度上反思自己。”
    胡足青
    2011年9月于世纪城
作者序言--价值百万美金的问题(1)苏有朋 郑家榆
作者:[美]玛莎•葛森      出版社:北京理工大学出版社
    作者序言--价值百万美金的问题
    数学对于我们所有人都具有一股魔力;数学家们则特别擅长给数字赋予独特的意义。2000年,一世界顶级数学家在巴黎相聚一堂,举行一个在他们看来意义非凡的会议。他们要利用这次机会对他们的研究领域进行一次回顾与总结。他们将讨论数学的纯美,这种纯美为每一位参会者所理解和热爱;他们会花些时间来彼此赞赏表扬;更为关键的是,他们将尽情地挥洒各自的梦想;他们将一起设想未来数学领域将会取得的各种成就,以及这些成就的典雅精致、至纯优美和重要意义。
    这次千年会议由克雷数学研究所举办。该研究所是由波士顿地区商人兰登·克雷(Landon Clay)和其妻子拉薇妮娅(Lavinia)出资兴建的一家非营利性组织。克雷夫妇希望借此普及数学思想,并鼓励职业数学研究。克雷数学研究所自成立以来的两年时间里,在马萨诸塞州坎布里奇的哈佛广场边上的一栋建筑里设立了一处漂亮的办公室。在这两年里,克雷研究所也颁发了几次奖项。现在研究所为数学的未来制订了一个雄心勃勃的计划:“记录下20世纪那些久经挑战未获解决,而我们却最迫切希望加以解决的问题。”(此语源自英国数论家安德鲁·怀尔斯,他成功地证明了费马最后定理)“我们不知道这些问题会怎么解决、在什么时候解决:可能得等五年,也有可能得等上一百年。但是我们相信,这些问题一旦解决,将会带来全新的数学发现,建立数学研究的新地标并呈现广阔的发展前景。”安德鲁·怀尔斯说。
    仿佛在书写一部数学童话,克雷数学研究所提名了七个问题(在很多民间传统中,“七”都是个神奇的数字),并为其中每一个问题的解答开出了高达100万美元的天价奖金。数学界的大师们发表演讲,对这七个问题进行总结。20世纪最具影响力的数学家之一--迈克尔·法兰西斯·阿提雅(Michael Francis Atiyah),在演讲一开始就对庞加莱猜想进行了概括。庞加莱猜想由亨利·庞加莱于1904年提出,该猜想是拓扑学界的一个经典。“很多
著名的数学家都曾致力于解决这一猜想,但一直未能如愿。”阿提雅说,“许多人都尝试着去解决它,但都犯了错误。有时候这些人自己发现了这些错误,有时候则是他们的朋友们发现了这些错误。”与会者们笑了,他们中间无疑有人曾试图攻克庞加莱猜想,但无功而返。
    阿提雅开玩笑地提议对这一猜想的解答可以借助于物理学研究。“这就像一位不能解答某个问题的老师,给一位试图解答这一问题的学生提供某种线索。”与会者中也确实有几位研究者想另辟蹊径,希望自己跨领域的研究将有助于解决庞加莱猜想,但是没有人认为庞加莱猜想会在近期被证明。数学家们在研究著名的问题时,常常会隐瞒他们的研究动向,怀尔斯在研究费马最后定理时就是这么做的。但是一般来讲,他们都会跟踪并及时跟上彼此的研究。尽管每年都会或多或少出现对于庞加莱猜想的尝试性证明,但最后一次大的突破发生在1982年,那是将近20年前的事了。那一年美国人理查德·哈密顿为解决庞加莱猜想绘制了一张蓝图,但哈密顿后来发现,他自己的解决计划(数学家们称之为纲领)很难执行,之后便再没有其他任何人提出更可靠的纲领。庞加莱猜想就如同克雷数学研究所的其他千年问题一样,也许永远得不到解决。
作者序言--价值百万美金的问题(2)
作者:[美]玛莎•葛森      出版社:北京理工大学出版社
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    解决这千年问题中的任何一个都将是一项丰功伟绩。这些问题中的每一个都曾有数学家为之做过数十载的研究。很多数学家耗费了自己的黄金年华甚至毕生精力研究其中一个问题,却没能成功解决,最后只得抱憾离世。“克雷数学研究所要传达一个清晰的信息:数学之所以有价值,主要就是因为这些异常艰难的问题的存在,这些问题就像数学领域的珠穆朗玛峰。” 20世纪的另外一位数学巨匠、法国数学家阿兰·科纳如是说,“想要登上峰顶是极其艰难的,这可能要我们付出生命的代价。但是当我们登临峰顶时,呈现在眼前的景将无比壮美与璀璨。”
    尽管在可预见的未来,人们能够解决一个千年难题的概率微乎其微,克雷研究所还是为颁布奖项制定了清晰的规则。规则要求千年难题的解答首先要发表在一份有同行审阅的期刊上。在论文发表之后,论文作者需要经过两年的等待期,让全世界的数学家来审核这一解答,并就论文的真实性和著作权达成一致意见。之后会成立一个委员会对这一个奖项进行最终的推荐。只有经过这一整套程序之后,克雷研究所才会发放这笔百万美元奖金。怀尔斯估计,至少需要5年时间,第一个关于千年难题的解答才会出现。照此时间长度推算,这一套程序算不上繁杂。
    就在两年之后,在2002年11月,一位俄罗斯数学家把他对于庞加莱猜想的证明贴到了互联网上。他不是第一个宣称解决了庞加莱猜想的人,甚至不是那一年唯一一个把对此猜想的尝试性证明贴到互联网上的人,但是他的证明是对的。
    然而接下来的事情并没有按照克雷研究所的计划,或是数学家们觉得合理的其他任何计划来进行。格里高列·佩雷尔曼,这位俄罗斯人并没有在一份有同行审阅的期刊上发表他的著作,他也不同意去评判或者审阅其他人写的关于他的证明的解说。他还拒绝了好几所世界上一流大学的职位邀请,也拒绝领取数学界的最高奖--菲尔兹奖,该奖本来应该在2006年时颁发给他的。之后他便从数学界销声匿迹,几乎不与其他同行进行交往。
    佩雷尔曼的怪异行为引起了人们对庞加莱猜想及其证明的关注,其关注度之高是此前数学界其他的故事所不能比拟的。等待他的那份金额高得史无前例的奖项也使人们对他本人和他的证明更感兴趣。之前有两位中国数学家宣称他们有证明庞加莱猜想的功劳,引起人们有关是否他们剽窃的争议,而这件事也加深了人们对佩雷尔曼及其证明的关注和兴趣。但是人们越是谈论佩雷尔曼,他的踪迹似乎就越难寻觅,最后,连之前熟知他的人都说他“已经消失了”,尽管他还是住在圣彼得堡那所他已居住多年的公寓里面。他确实偶尔也接一下公寓房里的电话,不过那仅仅是为了表明他希望世界把他遗忘。
李荣浩想剧透被怼    在我开始着手写这本书的时候,我希望到如下三个问题的答案:为什么佩雷尔曼能够证明这个猜想,即他的大脑与之前的数学家们有哪些迥然不同的地方?为什么之后他放弃了数学,并在很大程度上可以说是放弃了世界?他会拒绝克雷研究所的那笔奖金吗,为什么要拒绝呢?这笔奖金本就是他应得的,当然也是他可以支配的。
    这本书并不是按照通常的传记写作模式来写的。我对佩雷尔曼本人并没有展开深入的采访。实际上,我根本就没和他说过话。在我开始着手做这件工作时,他已经与所有的记者和大多数人断绝了联系,这使我的工作极为困难:我得想象一个我根本就不曾会过面的人。不过这也使我的工作更充满趣味,因为我的工作成了一种调查。我很幸运,大多数与佩雷尔曼关系相近、熟知庞加莱猜想故事的人同意与我交谈。有时我会觉得这比与人配合写一个选题更为容易,因为我不必忠实于佩雷尔曼的自我描述和自我印象,当然我会试着去发现他对于自己的描述和印象究竟是什么。