北师大版七年级下册数学《期中》试卷及答案【完整版】
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一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.,那么的值是 (    )
A.10    B.52    C.20    D.32
2.如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°,则∠AOD等于(    ).
A.35°          B.70°          C.110°          D.145°
3.已知x+y=﹣5,xy=3,则x2+y2=(  )
A.25    B.﹣25    C.19    D.﹣19
4.一5的绝对值是(  )
A.5    B.    C.    D.-5
5.已知点C在线段AB上,则下列条件中,不能确定点C是线段AB中点的是(  )
A.ACBC      B.AB=2AC      C.AC+BCAB      D.
6.如图,要把河中的水引到水池A中,应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短,这样做依据的几何学原理是(  )
A.两点之间线段最短    B.点到直线的距离
C.两点确定一条直线    D.垂线段最短
7.下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是(  )
A.1,1,2    B.1,2,4    C.2,3,4    D.2,3,5
8.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中互余的是(  )
A.图①    B.图②    C.图③    D.图④
9.如图,在△ABC中,ABACDBC的中点,AC的垂直平分线交AC七年级数学下册期中试卷ADAB于点EOF,则图中全等三角形的对数是(  )
A.1对    B.2对    C.3对    D.4对
10.计算的结果是(  )
A.    B.    C.    D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|﹣|c﹣a|+|b﹣c|的结果是________.
2.如图,AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E,∠1=50°,则∠2的度数是_____.
3.分解因式:_________.
4.如果方程(m-1)x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程,那么m的取值是________.
5.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA平分∠BCD,则∠DAC=________度.
5.若的相反数是3,5,则的值为_________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程
(1)                    (2)
2.解不等式组并在数轴上表示出不等式组的解集.
3.如图,已知在四边形ABCD中,点EAD上,∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠DBC=CE
(1)求证:AC=CD
(2)若AC=AE,求∠DEC的度数.
4.在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE =∠BAC,连接CE.
(1)如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90°,则∠BCE=________度;
(2)设
①如图2,当点在线段BC上移动,则之间有怎样的数量关系?请说明理由;
②当点在直线BC上移动,则之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.
 
5.随着社会的发展,通过朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进行调查,把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别:A(0~5000步)(说明:“0~5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同),B(5001~10000步),C(10001~15000步),D(15000步以上),统计结果如图所示:
请依据统计结果回答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了     位好友.
(2)已知A类好友人数是D类好友人数的5倍.
①请补全条形图;
②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为     度.
③若小陈朋友圈共有好友150人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步?
6.某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路,约定向东走为正,某天从A地出发到收工时行走记录(单位:km):+15,﹣2,+5,﹣1,+10,﹣3,﹣2,+12,+4,﹣5,+6,求:
(1)收工时检修小组在A地的哪一边,距A地多远?
(2)若汽车耗油3升/每千米,开工时储存180升汽油,用到收工时中途是否需要加油,若加油最少加多少升?若不需要加油到收工时,还剩多少升汽油?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、A
5、C
6、D
7、C
8、A
9、D
10、B
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、-2a
2、40°
3、
4、-1
5、40°
6、2或-8
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、(1);(2)
2、-1≤x<2
3、(1)略;(2)112.5°.
4、(1)90;(2)①,理由略;②当点D在射线BC.上时,a+β=180°,当点D在射线BC的反向延长线上时,a=β.
5、(1)30;(2)①补图见解析;②120;③70人.
6、(1)收工时在A地的正东方向,距A地39km;(2)需加15升.