四川省成都市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列计算正确的是（  ）
A．x2+x3＝x5    B．x3•x2＝x6    C．（xy）2＝xy2    D．（x2y）3＝x6 y3
2．长度分别为1，5，x的三条线段首位连接能组成一个三角形，则x的值可以是（  ）
A．4    B．5    C．6    D．7
3．如图，，，，则的度数为（    ）
A．    B．    C．    D．
4．全球可被人类利用的淡水总量约占地球上总水量的0.00003，因此珍惜水，保护水是每个公民的责任．其中数字0.00003用科学计数法表示为（      ）
A．3×10-5    B．3×10-4    C．0.3×10-5    D．0.3×10-4
5．如图所示，下列条件中能判断AB∥CD的是（  ）
A．∠1＝∠4    B．∠2＝∠3
C．∠2＝∠4    D．∠ABC+∠A＝180°
6．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式是（  ）
A．y＝﹣3x+2    B．y＝3x+2    C．y＝﹣3x﹣2    D．y＝3x﹣2
7．如图，已知D是BC的中点，E是AD的中点，若△ABC的面积为10，则△CDE的面积为（  ）
A．2    B．2.5    C．3    D．4
8．下列运算正确的是（  ）
A．（2m﹣3）（﹣2m+3）＝﹣4m2﹣9    B．（2m+1）（2m﹣1）＝2m2﹣1
C．（﹣2m﹣1）2＝4m2+4m+1    D．（2m+3）2＝4m2+6m+9
9．如图，已知∠ABC＝∠BAD，再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△BAD的是（  ）
A．AC＝BD    B．∠C＝∠D    C．AD＝BC    D．∠ABD＝∠BAC
10．我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，如，若是完全平方式，则常数m的值为（  ）
A．3或﹣1    B．±3    C．﹣3    D．±1
二、填空题
11．已知a2﹣b2＝﹣12，a+b＝3，则a﹣b的值为___．
12．已知△ABC≌△DEF，且∠D＝40°，∠F＝65°，则∠B的度数为___．
13．如图，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D，若∠ABC＝40°，∠C＝68°，则∠DAE＝___．
14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，CF是AB边上的高，AD七年级数学下册期中试卷、CF交于点E，若AB＝CE，CD＝5，BD＝2，则线段AE的长度为___．
15．若（x﹣1）2＝3，则2x2﹣4x+2021＝___．
16．已知a，b是等腰三角形ABC的两边，且满足，则的周长为_______________．
17．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B＝_______°．
18．一副直角三角板如图放置，其中∠B＝∠D＝90°，∠E＝45°，∠A＝30°，将三角板CDE绕点C顺时针旋转α度（0°＜α＜180°）．若DE所在直线与三角板ABC各边所在直线平行，则α的度数为___．
19．如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，AC＝BD＝CD，点P是△OCD角平分线的交点，点M是AB的中点，给出下列结论：①∠CPD＝135°；②BA＝BP；③△PAC≌△PDB；④S△ABP＝S△DCP；⑤PM＝CD．其中正确的是___．（填序号）
三、解答题
20．计算题
（1）（﹣1）2021﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2；
（2）（﹣2a2b）3•（a）÷（﹣2a2b3）；
（3）（2x﹣1）（2x+1）﹣（2x﹣3）2；
（4）（x﹣y）（x+y）（x2+y2）．
21．已知关于x的多项式ax﹣b与2x2﹣x+2的积不含x的一次项，且常数项为﹣4，求ab的值．
22．先化简，再求值：[2x（x+2y）﹣（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣3y）2]÷（2y），其中x，y满足|x﹣2|+（y+1）2＝0．
23．如图，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1＝∠2，求证：∠AGD＝∠ACB．
24．如图，已知AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE．