湘教版七年级下册数学期中考试试卷
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中有一项是符合题意的）
1．（3分）下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）方程组：，由②﹣①，得正确的方程是（ ）
A．3x=10 B．x=5 C．3x=﹣5 D．x=﹣5
3．（3分）若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
4．（3分）为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（ ）
A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm
5．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．x+x2=x3 B．x2•x3=x6 C．（x3）2=x6 D．x9÷x3=x3
6．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．（﹣8）﹣8=0 B．3+=3 C．（﹣3b）2=9b2 D．a6÷a2=a3
7．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）
A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4
C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x
8．（3分）把多项式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（ ）
A．2（x2﹣8） B．2（x﹣2）2 C．2（x+2）（x﹣2） D．2x（x﹣）
9．（3分）添加一项，能使多项式9x2+1构成完全平方式的是（ ）
A．9x B．﹣9x C．9x2 D．﹣6x
10. 若(x－5)(2x－n)＝2x2＋mx－15，则m，n的值分别是 （ ） 七年级数学下册期中试卷
A．m＝－7，n＝3 B．m＝7，n＝－3
C．m＝7，n＝3 D．m＝－7，n＝－3
二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）
11．（3分）若（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m= ．
12．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是 ．
13．（3分）已知m+n=3，m﹣n=2，则m2﹣n2= ．
14．（3分）若|a﹣2|+（b+0.5）2=0，则a11b11= ．
15．（3分）分解因式：9x3﹣18x2+9x= ．
16．（3分）分解因式：4ax2﹣ay2= ．
17．（3分）某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3m，其剖面如图所示，那么需要购买地毯 m2．
18．（3分）水仙花是漳州市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为 m．
三、解答题（每题8分，共24分）
19．（8分）解下列二元一次方程组：
（1）
（2）．
20．（8分）计算：
（1）（﹣2x2y）3•（3xy2）2
（2）2（a+1）2+（a+1）（1﹣2a）
21．（8分）因式分解
（1）﹣2x2y+12xy﹣18y
（2）2x2y﹣8y．
四、应用题（本大题有3个小题，每小题8分，共24分）
22．（8分）在代数式ax+by中，当x=3，y=2时，它的值是﹣1，当x=5，y=﹣2时，它的值是17，求a，b的值．
23．（8分）已知有理数m，n满足（m+n）2=9，（m﹣n）2=1，求下列各式的值．
（1）mn；
（2）m2+n2﹣mn．
24．（8分）先分解因式，再求值：已知a+b=2，ab=2，求a3b+a2b2+ab3的值．
五、综合题（第26题8分，第27题10分，共18分）
25．（8分）已知（a+2）2+|b﹣3|=0，求（9ab2﹣3）+（7a2b﹣2）+2（ab2+1）﹣2a2b的值．
26．（10分）湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．
（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；
（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中有一项是符合题意的）
1．（3分）（2017春•邵东县期中）下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
【分析】依据二元一次方程组的定义求解即可．
【解答】解：A．方程组是二元一次方程组，与要求不符；
B．方程组中，含有三个未知数，不是二元一次方程组，符号要求；
C．方程组是二元一次方程组，与要求不符；
D．方程组是二元一次方程组，与要求不符．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的定义是解题的关键．
2．（3分）（2007•丽水）方程组：，由②﹣①，得正确的方程是（ ）
A．3x=10 B．x=5 C．3x=﹣5 D．x=﹣5
【分析】②﹣①的过程其实是合并同类项得过程，依据合并同类项法则解答即可．
【解答】解：由②﹣①，得
x=5．
故选B．
【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法．
3．（3分）（2014•莆田）若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
【分析】方程组两方程相减即可求出x﹣y的值．
【解答】解：，
②﹣①得：2x﹣2y=﹣2，
则x﹣y=﹣1，
故选：A．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
4．（3分）（2014•阜新）为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（ ）
A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm
【分析】设碗的个数为xcm，碗的高度为ycm，可得碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b，根据6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，列方程组求解，然后求出11只饭碗摞起来的高度．
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