七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每题3分）请把答案填在表格内
1．16的算术平方根是（ ）
A．16 B．4 C．﹣4 D．±4
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法中，不正确的是（ ）
A．10的立方根是 B．﹣2是4的一个平方根
C．的平方根是 D．0.01的算术平方根是0.1
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（ ）
A．115° B．125° C．155° D．165°
6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（ ）
A．20° B．30° C．35° D．40°
7．若a2=4，b3=27且ab＜0，则a﹣b的值为（ ）
A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5
8．如果点A（a、b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．在实数：3.14159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（ ）
A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）
A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4
C．∠BAD+∠ABC=180° D．∠1=∠2
12．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ）
A．48 B．96 C．84 D．42
二、填空（每题3分）
13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ．
14．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2= ．
15．已知a，b为两个连续的整数，且a＜b，则a+b= ．
16．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P ．
17．如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第 象限．
18．把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG= 度．
三、解答题：
19．求下列等式中x的值：
（1）2x2﹣=0
（2）（x+4）3=125．
20．已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．
21．如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．
22．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．
（1）直接写出图中∠AOC的对顶角： ，∠EOB的邻补角：
（2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．
23．如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：
（1）过E作直线CD，使CD∥AB；
（2）过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；
（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．
24．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．
25．如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）
（1）A′、B′两点的坐标分别为A′ 、B′ ；
（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；
（3）求△A′B′C′的面积．
七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分）请把答案填在表格内
1．16的算术平方根是（ ）
A．16 B．4 C．﹣4 D．±4
【考点】22：算术平方根．
【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案．
【解答】解：∵42=16，
∴16的算术平方根是4，
故选（B）
2．如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】J2：对顶角、邻补角．
【分析】一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角．据此作答即可．
【解答】解：只有丙图中的两个角是对顶角，
故选：A．
3．下列说法中，不正确的是（ ）
A．10的立方根是 B．﹣2是4的一个平方根
C．的平方根是 D．0.01的算术平方根是0.1
【考点】24：立方根；21：平方根；22：算术平方根．
【分析】根据立方根，平方根的定义，即可解答．
【解答】解：A．10的立方根是，正确；
B．﹣2是4的一个平方根，正确；
C.的平方根是±，故错误；
D． 0.01的算术平方根是0.1，正确；
故选C．
4．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】J9：平行线的判定．
【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果．
【解答】解：∵∠1=∠3，
∴l1∥l2；
∵∠4=∠5，
∴l1∥l2；
∵∠2+∠4=180°，
∴l1∥l2，
则能判断直线l1∥l2的有3个．
故选C
5．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（ ）
A．115° B．125° C．155° D．165°
【考点】JA：平行线的性质．
【分析】如图，过点D作c∥a．由平行线的性质进行解题．
【解答】解：如图，过点D作c∥a．
则∠1=∠CDB=25°．
又a∥b，DE⊥b，
∴b∥c，DE⊥c，
∴∠2=∠CDB+90°=115°．
故选：A．
6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（ ）
A．20° B．30° C．35° D．40°
【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义．
【分析】根据角平分线定义求出∠AOC=∠EOC=35°，根据对顶角的定义即可求出∠BOD的度数．
【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，
∴∠AOC=∠EOC=35°，
∴∠BOD=∠AOC=35°．
故选：C．
7．若a2=4，b3=27且ab＜0，则a﹣b的值为（ ）
A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5
【考点】1E：有理数的乘方．
【分析】根据有理数的乘方求出a、b，再根据异号得负判断出a的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：∵a2=4，b3=27，
∴a=±2，b=3，
∵ab＜0，
∴a=﹣2，
∴a﹣b=﹣2﹣3=﹣5．
故选D．
8．如果点A（a、b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】R6：关于原点对称的点的坐标．
【分析】此题首先明确两个点关于原点对称，则横、纵坐标都是互为相反数；然后能够根据点所在的位置判断点的坐标符号，根据坐标符号得到字母的取值范围．
【解答】解：七年级数学下册期中试卷∵点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（a﹣1，5﹣3b）．
又∵点A在第三象限即a＜0，b＜0．
∴a﹣1＜0，5﹣3b＞0，
∴（a﹣1，5﹣3b）是第三象限的点．
故选B．
9．在实数：3.14159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（ ）
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