沪科版七年级下册数学期中考试试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．（4分）下列都是无理数的是（ ）
A．0.07，， B．0.7，， C．，，π D．3.14，，
2．（4分）估计21的算术平方根的大小在（ ）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
3．（4分）如图所示的不等式的解集是（ ）
A．a＞2 B．a＜2 C．a≥2 D．a≤2
4．（4分）不等式组的解集是（ ）
A．x＞﹣1 B．x＜2 C．x＞2 D．﹣1＜x＜2
5．（4分）已知x＞y，则下列不等式成立的是（ ）
A．x﹣1＜y﹣1 B．3x＜3y C．﹣x＜﹣y D．
6．（4分）计算（﹣2xy）2的结果是（ ）
A．4x2y2 B．4xy2 C．2x2y2 D．4x2y
7．（4分）下列分解因式正确的是（ ）
A．x2+y2=（x+y）（x﹣y） B．a2﹣9=（a+3）（a﹣3）
C．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9 D．x3﹣x=x（x2﹣1）
8．（4分）下列说法中，正确的个数有（ ）
①不带根号的数都是有理数；②无限小数都是无理数；
③任何实数都可以进行开立方运算；④不是分数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．（4分）下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A．x2+x+1 B．x2﹣6x+9 C．x2﹣1 D．x2+2x﹣1
10．（4分）已知x2﹣2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．﹣7 B．1 C．﹣7或1 D．7或﹣1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．（5分）分解因式﹣a2+4b2= ．
12．（5分）对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，则[﹣]= ．
13．（5分）m的平方根是n+1和n﹣5，那么mn= ．
14．（5分）若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围为 ．
三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15．（8分）计算：﹣1100+（）﹣2+﹣（2﹣）0．
16．（8分）解不等式：1﹣．
四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17．（8分）先化简，再求值：（2+3x）（﹣2+3x）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．
18．（8分）当x取何值时，式子﹣2的值不小于+2的值．
五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19．（10分）当n为整数时，（n+1）2﹣（n﹣1）2能被4整除吗？请说明理由．
20．（10分）已知整数x满足不等式3x﹣4≤6x﹣2和不等式﹣1＜．并且满足方程3（x+m）﹣5m+2=0，求m的值．
六、解答题（本大题共12分）
21．（12分）把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一名同学就得不到3本，问共有几名同学，有多少本书？
七、解答题（本大题共12分）
22．（12分）某旅行社带一旅游团来宜春明月山游玩，晚上入住温汤某酒店，现需要订9个房间，酒店房间分为两种：A种房间200元/间，B种房间160/间，在费用不超过1700元的情况下，要求A种房间的数量不少于B种房间数量的一半．若设订A种房间x间，请你解答下列问题：
（1）共有几种符合题意的订房方案？写出解答过程．
（2）根据计算判断：哪种订房方案更省钱？
八、解答题（本大题共14分）
23．（14分）如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形（a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形
（1）你认为图2中大正方形的边长为 ；小正方形（阴影部分）的边长为 ．（用含a、b代数式表示）
（2）仔细观察图2，利用图2中存在的面积关系，直接写出下列三个代数式：（a﹣b）2，（a+b）2，4ab之间的等量关系
（3）利用（2）中得出的结论解决下面的问题：已知a+b=7，ab=6，求代数式（a﹣b）的值．
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．（4分）（2017春•全椒县期中）下列都是无理数的是（ ）
A．0.07，， B．0.7，， C．，，π D．3.14，，
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：，，π是无理数，
故选：C．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
2．（4分）（2017春•全椒县期中）估计21的算术平方根的大小在（ ）
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
【分析】先估算的大小，即可得出选项．
【解答】解：4＜5，
故选C．
【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键．
3．（4分）（2017春•全椒县期中）如图所示的不等式的解集是（ ）
A．a＞2 B．a＜2 C．a≥2 D．a≤2
【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法解答即可．
【解答】解：∵数轴上2处是实心原点，且折线向左，
∴不等式的解集是a≤2．
故选D．
【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．
4．（4分）（2016•昭阳区二模）不等式组的解集是（ ）
A．x＞﹣1 B．x＜2 C．x＞2 D．﹣1＜x＜2
七年级数学下册期中试卷【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集．
【解答】解：，
由①得：x＞﹣1，
由②得：x＞2，
则不等式组的解集为x＞2，
故选C
【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．（4分）（2016春•龙口市期末）已知x＞y，则下列不等式成立的是（ ）
A．x﹣1＜y﹣1 B．3x＜3y C．﹣x＜﹣y D．
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