2017-2018学年江苏省徐州市部分学校七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
1.下列运算正确的是（）
a“2.3一5口,2、3一5厂6•2一3 2.3一5
A.%•尤—x
B.（x）—x
C.x—X—X
D.x+x—x
2.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表
示为（）
A.4X108
B.4X10"
C.0.4X108
D.- 4X108
3.长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）
七年级数学下册期中试卷A.4
B.5
C.6
D.9
4.下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）
A.3x（x+y）+3x2+3xy
B.- 2x2- 2xy=-2x（x+y）
C.（x+5）（x- 5）=/-25
D.j+x+l=x（x+1）+1
5.如图，下列说法中，正确的是（）
A.因为匕4+匕。=180°，所以AD//BC
B.因为NC+ZD=180°，所以A3〃CQ
C.因为ZA+ZD=180°，所以A8〃C£>
D.因为ZA+/C=180°，所以AB//CD
6.如图，直线a〃仇将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若4=58°，则Z2的度数为（）
A.30°
B.32°
C.42°
D.58°
7.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为
（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和。类卡片的张数分别为（）
归R
A.2,3,7
B.3,7,2
C.2,5,3
D.2,5,7
8.如果(-99)°,b=(-0.1)t-2，那Q,b,C三数的大小为(
A.a>b>c
B.c~>a>b
C.C<Z?<6Z
D.a>c>b
二、填空题(本大题共有8小题，每小题4分，共32分)
9.在ZXABC中，£4=40°,ZB=60°，则ZC=°.
10.若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是.
11.若(x-4)(x+7)=X1+mx+n，贝!]m+n=.
12.若x+y=3，则2七2＞的值为.
13.将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC//DE，则ZACE的度数为
14.已知单项式I*?/3与-5x2y2的积为以社时，那么m-n=.
15.若4】-g+9是完全平方式，则m的值是.
16.观察下列等式：32-『=8xi；52-32=8X2；72-52=8X3；请用含正整数"的等式表示
你所发现的规律：.
三、解答题(本大题共有9小题，共84分)
17.(16分)计算：
⑴(-2)2+(2018-71)0-(y)-1；
(2)(-x2)3-x*x5+ (2x3)之；
(3)5002-499X501；
(4)(x-1)(x2-1)(i+l)・
18.(6分)先化简，再求值：(x-1) 2 -2x(%- 3) +(x+2)(x-2)，其中x=2.
19.(8分)把下列各式分解因式：
(1)2a2-50；
(2)(a+b)2+4(a+b+1)
20.(8分)如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点都在格点上.
(1)画出△ABC先向右平移6格，再向上平移1格所得的△△'B'C；
(2)画出ZXABC的AB边上的中线CZ)和高线CE；
(3)AABC的面积为.
21.(8分)如图，点E、F分别在48、CD上，AD分别交BF、CE于点、H、G,Z1=Z2,ZB=
ZC.
(1)探索BF与CE有怎样的位置关系？为什么？
(2)探索ZA与ZD的数量关系，并说明理由.
22.(6分)已知：a+b=3,ab=l，试求
(1)(a-1)(b-1)的值；
(2)a3b+ab3的值.
23.(10分)(1)填空：31-3°=3‘---->X2,32-31=3'-----5X2,33- 32=3(----->X2,…
(2)探索(1)中式子的规律，试写出第"个等式，并说明第n个等式成立；
(3)计算：3+32+33+-+32018.
24.(10分)阅读材料：若m2-2mn+2ir-8n+16=0，求m、"的值.
解：'.*m2-2mn+2rT-8"+16=0,(m2- 2mn+n,')+(«2 -8«+16)=0
(m- n)2+(n- 4)2=0,(m-n)2=0,("- 4)2=0,.'.n=4,m=4.
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)a2+b2-4a+4=0，贝!]a=.b=.
(2)己知j+2,2-2xy+6y+9=0，求见的值.
(3)已知△A BC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+&2- 4a-6Z?+ll=0，求/XABC的周
长.
25.(12分)(1)如图1，在△ABC中，ZDBC与4CB分别为△A3。的两个外角，若ZA=60°,
ZDBC+ZECB=°；
(2)如图2，在△ABC中，BP、CP分别平分外角ZDBC,ZECB,ZP与/A有怎样的数量关系？为什么？
(3)如图3，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角ZEBC,ZFCB,ZP与ZA+ZD有怎样的数量关系？为什么？
(4)如图4，在五边形ABCDE中，BP、CP分别平分外角ZNBC、ZMCB,ZP与ZA+ZD+Z E有怎样的数量关系？直接写出答案.
2017-2018学年江苏省徐州市部分学校七年级（下）期中数学
试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
1.下列运算正确的是（）
A、x2,x3=x5 B.（x2）3=x5 C.x6-i-x2=x3 D.x2+x i—x5
【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幕的乘除运算法则、幕的乘方运算法则分别化简得出答案.
【解答】解：A、?-x3=x5，故此选项正确；
B、（?）3=x6，故此选项错误；
C、x64-x2=x4，故此选项错误；
£>、x2+x3，无法计算，故此选项错误；
故选：A.
【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数蓦的乘除运算、蓦的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键.
2.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表
示为（）
A.4X108
B.4X10-8
C.0.4X108
D.- 4X108
【分析】科学记数法的表示形式为aX10〃的形式，其中1W0|<1O,〃为整数.确定"的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，”是正数；当原数的绝对值VI时，”是负数.
【解答】解：0.00000004=4X10-8,
故选：B.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10"的形式，其中1W0| <10,〃为整数，表示时关键要正确确定a的值以及〃的值.
3.长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）
A.4
B.5
C.6
D.9
【分析】己知三角形的两边长分别为2和7，根据在三角形中任意两边之和〉第三边，任意两边
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