2014-2015学年河北省石家庄市正定县七年级（下）期中数学试卷
　
一、选择题（共16小题，每小题2分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图，与∠2是内错角的是（  ）
　
A．
∠3
B．
∠4
C．
∠5
D．
∠1
　
2．某种细胞的直径是0.0000005毫米，这个数用科学记数法表示为（  ）
　
A．
5×10﹣8
B．
5×107
C．
5×10﹣7
D．
5×10﹣6
　
3．下列计算正确的是（  ）
　
A．
x2+x=2x2
B．
（﹣a2）4=﹣a12
C．
（3a3）2=9a6
D．
x11÷x4•x2=x8
　
4．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（  ）
　
A．
5，1
B．
3，1
C．
3，2
七年级数学下册期中试卷
D．
4，2
　
5．如图，不能确定直线a∥b的条件是（  ）
　
A．
∠1=∠2
B．
∠3+∠4=180°
C．
∠2+∠3=180°
D．
∠1+∠3=180°
　
6．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（  ）
　
A．
16cm
B．
22cm
C．
20cm
D．
24cm
　
7．下列各式的计算中，结果正确的是（  ）
　
A．
（2x+3y）（2x﹣3y）=2x2﹣3y2
B．
（﹣4b2+a）（4b2﹣a）=16b4﹣a2
　
C．
（x﹣2）（2+x）=4﹣x2
D．
（﹣ab﹣c）（c﹣ab）=a2b2﹣c2
　
8．下列命题中的假命题是（  ）
　
A．
当a=b时，有a2=b2
　
B．
经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
　
C．
互为相反数的两个数的和为0
　
D．
相等的角是对顶角
　
9．已知方程组，则x﹣y值是（  ）
　
A．
5
B．
﹣1
C．
0
D．
1
　
10．如图，这的一张长方形纸片，已知∠1=80°，则∠2的度数是（  ）
　
A．
50°
B．
80°
C．
60°
D．
70°
　
11．如图，AB⊥CD于点O，直线EF过点O，若∠AOE=65°，则∠DOF度数为（  ）
　
A．
35°
B．
25°
C．
15°
D．
10°
　
12．若方程组的解x，y满足2x﹣ky=10，则k的值是（  ）
　
A．
﹣4
B．
6
C．
4
D．
﹣6
　
13．某铁皮加工厂准备用380张铁皮制作一批盒子，已知每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以正好制成一批完整的盒子，则（  ）
　
A．
B．
　
C．
D．
　
14．如图，AB∥DE，∠ABC=60°，∠CDE=150°，则∠BCD度数为（  ）
　
A．
60°
B．
50°
C．
40°
D．
30°
　
15．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（  ）
　
A．
2mn
B．
（m+n）2
C．
（m﹣n）2
D．
m2﹣n2
　
16．若规定m⊕n=mn（m﹣n），则（a+b）⊕（a﹣b）的值（  ）
　
A．
2ab2﹣2b2
B．
2a2b﹣2b3
C．
2a2b+2b2
D．
2ab﹣2ab2
　
　
二、本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上
17．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为      ．
　
18．若am=﹣3，an=5，则a2m﹣n的值为      ．
　
19．三个圆的位置如图所示，m，n分别是两个较小的圆的直径，m+n是最大的圆的直径，则图中阴影部分的面积是      ．
　
20．观察下列关于自然数的等式：
①32﹣4×12=5；②52﹣4×22=9；②72﹣4×32=13．
请你猜想第n个等式为（用含n的式子表示）      ．
　
　
三、解答题（共5道小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21．（10分）（2015春•正定县期中）（1）解方程组
（2）计算（﹣）0﹣（﹣2）﹣3+（﹣1）2015．
　
22．（10分）（2015春•正定县期中）先化简再求值：a（2a﹣b）﹣（2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b），其中a=﹣1，b=1．
　
23．（11分）（2015春•正定县期中）画图并回答．
（1）过点P画OA的垂线交OC于点B；
（2）画点P到OB的垂线段PM；
（3）指出上述作图中哪条线段的长度表示P点到OB的距离；
（4）比较PM与OP的大小，并说明理由．
　
24．（11分）（2015春•正定县期中）如图，已知AB∥CD，EF与AB，CD相交于点M，N，∠AMR=∠CNP，请你猜想MR与NP的位置关系？并说明理由．
　
25．（14分）（2012•龙岩）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用
A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
　
　

2014-2015学年河北省石家庄市正定县七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（共16小题，每小题2分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图，与∠2是内错角的是（  ）
　
A．
∠3
B．
∠4
C．
∠5
D．
∠1
考点：
同位角、内错角、同旁内角． 版权所有
分析：
根据内错角的定义出即可．
解答：
解：∠2的内错角是∠4，
故选B．
点评：
此题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．
　
2．某种细胞的直径是0.0000005毫米，这个数用科学记数法表示为（  ）
　
A．
5×10﹣8
B．
5×107
C．
5×10﹣7
D．
5×10﹣6
考点：
科学记数法—表示较小的数． 版权所有
分析：
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解答：
解：0.0000005=5×10﹣7．
故选：C．
点评：
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．