2019-2020学年山西省太原市七年级第二学期期中数学试卷
一、选择题
1．计算3﹣1的结果是（  ）
A．3    B．    C．﹣    D．﹣3
2．计算a6÷a2的结果是（  ）
A．a2    B．a3    C．a4    D．a5
3．下列计算结果是x2y4的式子是（  ）
A．x3y4÷xy    B．七年级数学下册期中试卷x2y3+xy    C．（﹣xy2）2    D．（x2y2）2
4．纳米（nm）是一种长度单位，1nm为十亿分之一米，相当于1根头发直径的六万分之一．某种病毒的直径大约为125纳米．将数据125纳米用科学记数法表示为（  ）
A．12.5×10﹣8米    B．1.25×10﹣7米   
C．0.25×10﹣9米    D．1.25×10﹣8米
5．下列能用平方差公式计算的是（  ）
A．（﹣x+y）（x﹣y）    B．（﹣x+y）（x+y）   
C．（x+2）（2+x）    D．（2x+3）（3x﹣2）
6．计算（a+1）（a﹣3）的结果是（  ）
A．a2+2a﹣3    B．a2+2a+3    C．a2﹣2a﹣3    D．a2﹣4a﹣3
7．一个正方体的棱长为2×102mm，则它的体积是（  ）
A．8×102mm3    B．8×105mm3    C．8×106mm3    D．6×106mm3
8．如图，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC＝40°，则∠BOD的度数为（  ）
A．20°    B．40°    C．50°    D．140°
9．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（  ）
A．∠1＝∠3    B．∠2+∠4＝180°    C．∠1＝∠4    D．∠3＝∠4
10．下列说法：
①平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；
②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
③如果直线a∥b，b∥c那么a∥c；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；
⑤同旁内角的角平分线互相垂直．
其中正确的是（  ）
A．①③④    B．①②⑤    C．②③④    D．②③⑤
11．如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（  ）
A．以点F为圆心，OE长为半径画弧   
B．以点F为圆心，EF长为半径画弧   
C．以点E为圆心，OE长为半径画弧   
D．以点E为圆心，EF长为半径画弧
12．如图，DE∥BC，DF∥AC，∠C＝72°，则∠EDF的度数是（  ）
A．70°    B．72°    C．80°    D．82°
13．水滴进如图所示的玻璃容器（水滴的速度是相同的），那么水的高度随着时间变化的图象大致是（  ）
A．    B．   
C．    D．
14．将一根长为10cm的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长y（cm）与宽x（cm）之间的关系式为（  ）
A．y＝﹣x+5    B．y＝x+5    C．y＝﹣x+10    D．y＝x+10
15．春暖花开，美丽太原景宜人．一位“驴友”从早晨8时从家出发到郊外赏花．他所走的路程（千米）随时间（时）变化的情况如图所示．
则下面说法中错误的是（  ）
A．在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是路程   
B．他在途中休息了半小时   
C．10时所走的路程约9千米   
D．他从休息后直至到达目的地的平均速度约为125千米/时
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
16．25°的余角是    　度．
17．计算（0.5）2020•（﹣2）2019的结果是    　．
18．如图，AD∥BC，∠ABC＝66°，BD平分∠ABC，则∠ADB的度数为    　．
19．通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等式，根据如图的长方形面积写出的恒等式为    　．
20．某汽车油箱余油量（Q）与汽车行驶路程（s）有如下关系：
行驶路程s（千米）
0
20
40
60
80
…
余油量Q（升）
40
38
36
34
32
…
则该汽车每百公里耗油量为    　升．
三、解答题（本大题共3个小题，共35分）
21．利用公式计算：20152﹣2014×2016．
22．先化简，后求值：（x+1）2+x（x﹣2），其中x＝﹣1．
23．问题情境
（1）如图①，已知∠B+∠E+∠D＝360°，试探究直线AB与CD有怎样的位置关系？并说明理由．