七年级下学期期中考试数学试题
一.选择题(共8小题)
1.下列实数中,属于无理数的是( )
A. ﹣2 B. 0 C. D. 5
2.在平面直角坐标系中,点P(–2,–3)在( )
A. 第一象限 B. 第二象限七年级数学下册期中试卷 C. 第三象限 D. 第四象限
3.下列方程中,为二元一次方程的是( )
A. 3x=2y B. 3x﹣6=0 C. 2x﹣3y=xy D. x﹣=0
4.下列图形中,和不是同位角是( ).
A. B. C. D.
A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
6.下列说法中正确是( )
A. 如果两条直线被第三条直线所截,那么同旁内角互补
B 垂线段最短
C. 垂直于同一条直线的两条直线平行
D. 如果a=b,那么a=b
A. (﹣1,﹣3) B. (3,1) C. (1,3) D. (﹣3,﹣1)
8.如图,直线CE∥DF,∠CAB=125°,∠ABD=85°,则∠ECA+∠BDF=( )
A. 30° B. 35° C. 36° D. 40°
二.填空题(共8小题)
9.的算术平方根是___________.
10.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.
11.写出一个解为的二元一次方程组__________________.
12.如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=60°,则∠EOB=______.
14.若的坐标为,且点到轴的距离是1,则点的坐标是______.
15.如图,现给出下列条件:①∠1=∠B;②∠2=∠5;③∠3=∠4;④∠BCD+∠D=180°,其中能够得到AB∥CD的条件是_______.
16.在平面直角坐标系中,对于P(x,y)作变换得到P(﹣y+1,x+1),例如:A1(3,1)作上述变换得到A2(0,4),再将作上述变换得到A3(﹣3,1),这样依次得到A2,A3,A1,…,A0,……,则A2020的坐标是_____.
三.解答题(共9小题)
17.(1)计算:.
(2)求x的值:(x﹣1)2=4
18.解方程组:
19.已知:5x﹣1的算术平方根是3,4x+2y+1的立方根是1.求10x﹣4y的平方根.
20.已知:如图,DE⊥AC,垂足为点E,∠AGF=∠ABC,∠BFG+∠BDE=180°,
求证:BF⊥AC.
请完成下面证明的过程,并在括号内注明理由.
证明:∵∠AGF=∠ABC(已知)
∴FG∥ ( )
∴∠BFG=∠FBC( )
∵∠BFG+∠BDE=180°(已知)
∴∠FBC+∠BDE=180°( )
∴BF∥DE( )
∴∠BFA= (两直线平行,同位角相等)
∵DE⊥AC(已知)
∴∠DEA=90°( )
∴∠BFA=90°(等量代换)
∴BF⊥AC(垂直的定义)
21.已知:是方程组的解,求2m+3n的值.
22.△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图.
(1)分别写出下列各点的坐标:A'____;B'_____;C'_____;
(2)说明△A'B'C'由△ABC经过怎样的平移得到?_____.
(3)若点P(a,b)是△ABC内部一点,则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为_____;
(4)求△ABC的面积.
23.已知:如图,∠A=∠ADE,∠C=∠E.
(1)若∠EDC=3∠C,求∠C的度数;
(2)求证:BE∥CD.
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