2020-2021学年山东省烟台市招远市七年级（下）期中数学试卷（五四学制）
一．选择题（共12小题）.
A．缘木求鱼 B．水落石出 C．瓮中捉鳖 D．守株待兔
2．给出下列命题：
（1）三角形的一个外角一定大于它的一个内角
（2）若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形
（3）三角形的最小内角不能大于60°
（4）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
其中真命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．用加减法解方程组时，下列变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．篮球队员在罚球线上投篮一次，则“投中”是随机事件
B．明天的降水概率为40%，则“明天下雨”是确定事件
C．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件
D．a是实数，则“|a|≥0”是不可能事件
5．如图，在证明“△ABC内角和等于180°”时，延长BC至D，过点C作CE∥AB，得到∠ABC＝∠ECD，∠BAC＝∠ACE，由于∠BCD＝180°，可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，这个证明方法体现的数学思想是（ ）
A．数形结合 B．特殊到一般 C．一般到特殊 D．转化
6．若方程组的解满足x+y＝2021，则k等于（ ）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
7．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．下列各图形中均有直线m∥n，则能使结论∠A＝∠1﹣∠2成立的是（ ）
A． B．
C． D．
9．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果一托为5尺，那么索长（ ）尺．
A．25 B．20 C．15 D．10
10．如图，在△ABC中，∠B＝28°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D七年级数学下册期中试卷的位置，则∠1﹣∠2的度数是（ ）
A．42° B．46° C．52° D．56°
11．某车间有100名工人生产木材包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面，4块侧面和2块底面正好可以钉成一个包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产成的侧面和底面正好配套？若设安排x名工人生产侧面，y名工人生产底面，则可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③∠ADC＝90°﹣∠ABD；④∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
13．小东认为：任意抛掷一个啤酒盖，啤酒盖落地后印有商标一面向上的可能性的大小是，你认为小东的想法 （“合理”或“不合理”）．
14．如图，将一副三角板如图摆放，则图中∠1的度数是 度．
15．如图，在同一直角坐标系中作出一次函数y＝k1x与y＝k2x+b的图象，则二元一次方程组的解是 ．
16．如图，直线l1∥l2，点A在l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点；连接AC，BC．若∠ABC＝65°，则∠1的大小为 ．
17．定义一种新运算“※”，规定x※y＝ax+by2，其中a、b为常数，且﹣1※1＝0，2※1＝3，则2※5＝ ．
18．如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，且∠EBD＝75°，则∠AEB的度数是 ．
三．解答题（第19、20、21题各8分，第22、23、24题各10分，第25题各12分）
19．解方程：
（1）．
（2）．
20．一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，请解决下面的问题：
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