湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2019-2020学年七年级数学上学期期中试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．2的相反数是（  ）
A．2    B．﹣2    C．    D．±2
2．地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学记数法表示应为（  ）
A．1496×103    B．14.96×102    C．1.496×108    D．0.1496×109
3．下列各题运算正确的是（  ）
A．3a+3b＝5ab    B．﹣a﹣a＝0   
C．x2y﹣2x2y＝﹣x2y    D．7ab﹣3ab＝4
4．如果方程3x﹣2m＝10的解是2，那么m的值是（  ）
A．2    B．﹣2    C．4    D．﹣4
5．下列说法正确的是（  ）
A．0既不是正数也不是负数   
B．最小的正数0   
C．绝对值等于3的数是3   
D．任何有理数都有倒数
6．下列各式中，去括号错误的是（  ）
A．a+（b﹣c）＝a+b﹣c    B．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c   
C．a+（﹣b+c）＝a﹣b+c    D．a﹣（﹣b﹣c）＝a+b﹣c
7．下列代数式是单项式的是（  ）
A．2a+1    B．3    C．    D．
8．下列说法不正确的是（  ）
A．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c    B．如果ac＝bc，那么a＝b   
C．如果a＝b，那么ac＝bc    D．如果＝，那么a＝b
9．多项式3x2+xy﹣xy2的次数是（  ）
A．2    B．1    C．3    D．4
10．已知a2﹣3a﹣7＝0，则3a2﹣9a﹣1的值为（  ）
A．18    B．19    C．20    D．21
11．已知单项式﹣和3m5n3y是同类项，则代数式x﹣y的值是（  ）
A．3    B．6    C．﹣3    D．0
12．如图，矩形ABCD长为a，宽为b，若S1＝S2＝（S3+S4），则S4等于（  ）
A．    B．    C．    D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．﹣9的绝对值是    　．
14．比较大小：﹣    　﹣（填“＞”“＜”或“＝”）
15．下列各数：①﹣2π；②；③0；④2.3中，是无理数的是    　（填写序号）．
16．已知：|2x﹣3|+|2﹣y|＝0，则x+y的值为    　．
17．若（3﹣m）x|m|﹣2﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为    　．
18．按下列程序输入一个数x，若输入的数x＝0，则输出结果为    　．
三、解答题（共8小题，满分66分）
19．计算：
（1）26﹣17+（﹣6）﹣33；
（2）．
20．（1）解方程：5x+2＝7x﹣8．
（2）代数式3x﹣1与﹣4x+6的值互为相反数，求x的值．
21．先化简2（3x2﹣2xy﹣y）﹣4（2x2﹣xy﹣y），再求值其中x＝﹣3，y＝1．
22．已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，c的绝对值等于2，求的值．
23．窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是acm，计算：
（1）窗户的面积；
（2）窗户的外框的总长．
24．若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c如图：
（1）判断下列各式的符号：a+b    　0；c﹣b    　0；c﹣a    　0
（2）化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|
25．把y＝ax+b（其中a、b是常数，x、y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当y＝x时，“雅系二元一次方程y＝ax+b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝3x﹣4化为x＝3x﹣4，其“完美值”为x＝2．
（1）求“雅系二元一次方程”y＝5x+6的“完美值”；
（2）x＝3是“雅系二元一次方程”y＝3x+m的“完美值”，求m的值；
（3）“雅系二元一次方程”y＝kx+1（k≠0，k是常数）存在“完美值”吗？若存在，请求出其“完美值”，若不存在，请说明理由．
26．已知a是最大的负整数，b是﹣5的相反数，c＝﹣|﹣3|，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
（1）求a、b、c的值；
（2）若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，
点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P七年级数学下册期中试卷可以追上点Q？
（3）在（2）的条件下，P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向运动，速度为每秒6个单位长度，点M追上点Q后立即返回沿数轴负方向运动，追上后点M再运动几秒，M到Q的距离等于M到P距离的两倍？
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．2的相反数是（  ）
A．2    B．﹣2    C．    D．±2
【分析】直接利用相反数的定义得出答案．
【解答】解：2的相反数是：﹣2．
故选：B．
2．地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学记数法表示应为（  ）
A．1496×103    B．14.96×102    C．1.496×108    D．0.1496×109
【分析】根据科学记数法表示数的方法得到149600000＝1.496×108．
【解答】解：149600000＝1.496×108．
故选：C．
3．下列各题运算正确的是（  ）
A．3a+3b＝5ab    B．﹣a﹣a＝0   
C．x2y﹣2x2y＝﹣x2y    D．7ab﹣3ab＝4
【分析】先判断是否是同类项，再根据合并同类项的法则判断即可．
【解答】解：A、3a和3b不能合并，故本选项不符合题意；
B、﹣a﹣a＝﹣2a，故本选项不符合题意；
C、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故本选项符合题意；
D、7ab﹣3ab＝4ab，故本选项不符合题意；
故选：C．
4．如果方程3x﹣2m＝10的解是2，那么m的值是（  ）
A．2    B．﹣2    C．4    D．﹣4
【分析】把x＝2代入方程求出m的值即可．
【解答】解：把x＝2代入方程得：6﹣2m＝10，
解得：m＝﹣2，
故选：B．
5．下列说法正确的是（  ）
A．0既不是正数也不是负数   
B．最小的正数0   
C．绝对值等于3的数是3   
D．任何有理数都有倒数
【分析】根据有理数的分类和绝对值的非负性进行分析即可．
【解答】解：0既不是正数也不是负数，故A正确．
没有最小的正数，故B错误．
绝对值等于3的数是3和﹣3，故C错误．
0是有理数，但是0没有倒数，故D错误．