2019-2020学年江苏省盐城市阜宁县
七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（3分）2﹣1等于（ ）
A．2 B． C．﹣2 D．﹣
2．（3分）如图所示，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a3•a2＝a6 B．a2+a4＝2a2 C．（a3）2＝a6 D．（3a2）2＝6a4
4．（3分）计算（﹣2a2）•3a的结果是（ ）
A．﹣6a2 B．﹣6a3 C．12a3 D．6a3
5．（3分）以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（ ）
A．1cm、2cm、3cm B．3cm、3cm、4cm
C．1cm、3cm、1cm D．2cm、2cm、4cm
6．（3分）如图，能判定EC∥AB的条件是（ ）
A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE
7．（3分）如图图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（3分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 B．
C．a2﹣4a﹣5＝a（a﹣4）﹣5 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．（3分）等式a0＝1成立的条件是 ．
10．（3分）计算x12÷x6的结果为 ．
11．（3分）直角三角形中，一个锐角等于另一个锐角的2倍，则较小的锐角是 ．
12．（3分）多项式4xy2+12xyz的公因式是 ．
13．（3分）最薄的金箔的厚度为0.000 000 09，这个数量用科学记数法可表示为 ．
14．（3分）一个五边形所有内角都相等，它的每一个内角等于 ．
15．（3分）如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，若∠A＝50°，则∠BOC＝ ．
16．（3分）计算：（x﹣1）（x﹣2）＝ ．
三、解答题（共8小题，满分72分）
17．（6分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移3格，再向右平移4格．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）在图中画出△A′B′C′的高C′D′．
18．（8分）计算：
（1）（）0﹣3﹣2；
（2）x4•x6+x5•x5．
19．（16分）计算：
（1）（2xy2）2•（3xy）；
（2）﹣3ab（2a2b+ab﹣1）；
（3）（3x+2y）（3x﹣2y）；
（4）（a+b+c）（a﹣b七年级数学下册期中试卷+c）．
20．（8分）因式分解：
（1）16x2﹣9y2
（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．
21．（8分）如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：BE∥CF．
22．（8分）观察下列等式，并回答有关问题：
13+23＝×22×32；
13+23+33＝×32×42；
13+23+33+43＝×42×52；…
（1）若n为正整数，猜想13+23+33+…+n3＝ ；
（2）利用上题的结论比较13+23+33+…+1003与50552的大小．
23．（8分）已知在△ABC中，试说明：∠A+∠B+∠C＝180°．
方法一：如图1，过点A作DE∥BC．则（填空）
∠B＝∠ ，∠C＝∠ ，
∵∠DAB+∠BAC+∠CAE＝180°，
∴∠A+∠B+∠C＝180°．
方法二：如图2，过BC上任意一点D作DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F．（补全说理过程）
24．（10分）问题1
现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．
研究（1）：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是
研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是
研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．
问题2
研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是 ．
2019-2020学年江苏省盐城市阜宁县七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（3分）2﹣1等于（ ）
A．2 B． C．﹣2 D．﹣
【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．
【解答】解：原式＝，
故选：B．
【点评】本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键．
2．（3分）如图所示，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
【分析】根据同旁内角定义可得答案．
【解答】解：∠1与∠2是同旁内角，
故选：C．
【点评】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U”形．
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．a3•a2＝a6 B．a2+a4＝2a2 C．（a3）2＝a6 D．（3a2）2＝6a4
【解答】解：A、a3•a2＝a5，故此选项错误；
B、a2+a4，无法合并，故此选项错误；
C、（a3）2＝a6，正确；
D、（3a2）2＝9a4，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
4．（3分）计算（﹣2a2）•3a的结果是（ ）
A．﹣6a2 B．﹣6a3 C．12a3 D．6a3
【分析】根据单项式的乘法法则计算．
【解答】解：（﹣2a2）•3a，
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