北师大版七年级数学下册第1章《整式的乘除》单元测试试卷及答案(1)
一、选择题
1.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m的颗粒物,将0.000 002 5用科学记数法表示为( ).
A.0.25×10-5 B.0.25×10-6 C.2.5×10-5 D.2.5×10-6
2.李老师做了个长方形教具,其中一边长为2a+b,另一边长为a-b,则该长方形的面积为( ).
A.6a+b B.2a2-ab-b2 C.3a D.10a-b
A.-9 B.-6 C.- D.
4.计算(-a-b)2等于( ).
A.a2+b2 B.a2-b2 C.a2+2ab+b2 D.a2-2ab+b2
5.下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是( ).
A.(1+x)(x+1) B.(2-1a+b)(b-2-1a) C.(-a+b)(a-b) D.(x2-y)(y2+x)
6.一个长方体的长、宽、高分别为3a-4,2a,a,则它的体积等于( ).
A.3a3-4a2 B.a2 C.6a3-8a2 D.6a3-8a
7.计算x2-(x-5)(x+1)的结果,正确的是( ).
A.4x+5 B.x2-4x-5 C.-4x-5 D.x2-4x+5
8.已知x+y=7,xy=-8,下列各式计算结果正确的是( ).
A.(x-y)2=91 B.x2+y2=65 C.x2+y2=511 D.(x-y)2=567
9.下列各式的计算中不正确的个数是( ).
①100÷10-1=10 ②10-4×(2×7)0=1 000
③(-0.1)0÷(-2-1)-3=8 ④(-10)-4÷(-10-1)-4=-1
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空题
10.用小数表示1.21×10-4是________.
11.自编一个两个单项式相除的题目,使所得的结果为-6a3,你所编写的题目为________________________________________________________________________.
12.已知(9n)2=38,则n=__________.
13.长为3m+2n,宽为5m-n的长方形的面积为__________.
14.用小数表示3.14×10-4=__________.
15.要使(ax2-3x)(x2-2x-1)的展开式中不含x3项,则a=__________.
16.100m·1 000n的计算结果是__________.
三、解答题
17.计算:1122-113×111.
18.先化简,再求值:(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b),其中a=,b=-1.
19.先化简,再求值:
(3x-y)2-(2x+y)2-5x(x-y),其中x=0.2,y=0.01.
20.如图,一块半圆形钢板,从中挖去直径分别为x,y的两个半圆:
(1)求剩下钢板的面积;
(2)若当x=4,y=2时,剩下钢板的面积是多少?(π取3.14)
21.在一次联欢会上,节目主持人让大家做一个猜数的游戏,游戏的规则是:主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数,然后按以下顺序计算:(1)把这个数加上2后平方;(2)然后再减去4;(3)再除以原来所想的那个数,得到一个商.最后把你所得到的商是多少告诉主持人,主持人便立即知道你原来所想的数是多少,你能解释其中的奥妙吗?
22.八年级学生小明是一个喜欢思考问题而又乐于助人的好学生,一天邻居家读小学的小李,请他帮忙检查作业: 来源:www.bcjy123/tiku/
7×9=63;8×8=64;
11×13=143;12×12=144;
24×26=624;25×25=625.
小明仔细检查后,夸小李聪明,作业全对了!小明还从这几题中发现了一个规律,你知道小明发现了什么规律吗?请用字母表示这一规律,并说明它的正确性.
参考答案
1.D 点拨:0.000 002 5=2.5×10-6,故选D.
2.B 点拨:根据长方形的面积=长×宽可列出代数式为:长方形的面积=(2a+b)·(a-b),然后计算整理化为最简形式即可.
3.D 点拨:3-2==.
4.C 点拨:本题主要考查我们对完全平方公式的理解能力,如何确定用哪一个公式,主要看两数的符号是相同还是相反.
5.B 点拨:本题主要考查了平方差公式的结构.注意两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数,并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有.
7.A 点拨:x2-(x-5)(x+1)=x2-(x2-4x-5)=4x+5.
8.B 点拨:(x-y)2=(x+y)2-4xy=72-4×(-8)=81;x2+y2=(x+y)2-2xy=72-2×(-8)=65.
9.B 点拨:根据零指数幂、负指数幂和有理数的乘方等知识分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果. 来源:www.bcjy123/tiku/
10.0.000 121 点拨:根据负指数幂的意义把10的负指数幂转化为小数即可. 1.21×10-4=1.21×0.000 1=0.000 121.
11.答案不唯一,如-12a5÷2a2
12.2 点拨:先把9n化为32n,再根据幂的乘方的运算法则,底数不变,指数相乘,即可得出4n=8,从而求得n的值.
13.15m2+7mn-2n2 点拨:本题考查了整式的乘法运算,涉及长方形的面积公式,正确列出代数式是解答本题的关键.
14.0.000 314
15.- 点拨:本题主要考查了多项式乘多项式的运算,注意当要求多项式中不含有哪一项时,应让这一项的系数为0,同时要注意各项符号的处理.
16.102m+3n 点拨:100m·1 000n=(102)m·(103)n=102m·103n=102m+3n.
七年级数学下册期中试卷17.解:原式=1122-(112+1)(112-1)
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