河北省衡水市部分学校2021-2022学年七年级下学期
期中考试数学试题
注意事项：
1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考
生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、
姓名是否一致．
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑墨水签字
笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．
3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑墨水签字笔描黑．
一、选择题.（共16个小题，共42分.1～10小题各3分；11～16小题各2分.）
1．在平面直角坐标系中，点（0，4）的位置在（  ）
A．第一象限    B．x轴正半轴上   
C．第二象限    D．y轴正半轴上
2．的值是（  ）
A．﹣3    B．±3   
C．3    D．以上均不正确
3．如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以OM与ON重合，理由是（  ）
A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直   
B．两点确定一条直线   
C．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行   
D．垂线段最短
4．下列说法正确的个数是（  ）
①实数不是无理数就是有理数；
②无限小数都是无理数；
③带根号的数是无理数；
④不能除尽的分数是无理数；
⑤开方开不尽的数是无理数．
A．5    B．4    C．3    D．2
5．下列各图中，若∠1＝∠2，则能判断AB∥CD的是（  ）
A．    B．   
C．    D．
6．如图，下列说法不正确的是（  ）
A．∠A和∠BDC是同位角   
B．∠ABD和∠BDC是内错角   
C．点A到BC的距离是线及AC的长度   
D．点B到AC的距离是线段BD的长度
7．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经到两个标志点A（2，3）和B（1，﹣1），并且知道藏宝地点的坐标是（4，2），则藏宝地点应为图中的（  ）
A．点M    B．点N    C．点P    D．点Q
8．阅读下列材料，其①～④步中数学依据不正确的是（  ）
已知：如图，直线b∥c，a⊥b．
求证：a⊥c．
证明：①∵a⊥b（已知），
∴∠1＝90°（垂直的定义）．
②又∵b∥c（已知），
∴∠1＝∠2（同位角相等，两直线平等），
③∴∠2＝∠1＝90°（等量代换），
④∴a⊥c（垂直的定义）．
A．①    B．②    C．③    D．④
9．一个边长为a的正方形，它的面积与长为8、宽为5的长方形的面积相等，则a的值（  ）
A．在3与4之间    B．在4与5之间    C．在5与6之间    D．在6与7之间
10．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q七年级数学下册期中试卷的“实际距离”．如图，若P（2，﹣1），Q（﹣1，0），则P，Q的“实际距离”为4，即PS+SQ＝4或PT+TQ＝4．图中点A（3，2），B（5，﹣3）为共享单车停放点，嘉淇在点P处，则（  ）
A．他与A处的“实际距离”更近   
B．他与B处的“实际距离”更近   
C．他与A处和B处的“实际距离”一样近   
D．无法判断
11．将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若∠1＝110°，则∠2＝（  ）
A．105°    B．110°    C．125°    D．130°
12．如图是从一块边长为50cm的正方形材料中裁出的垫片，现测得FG＝9cm，则这块垫片的周长为（  ）
A．182cm    B．191cm    C．209cm    D．218cm
13．如图是嘉淇的作业，他的得分是（  ）
判断题（每小题20分）姓名：嘉淇
1．﹣1没有平方根．（√）
2.与互为相反数．（√）
3.的平方根是±9．（√）
4．若＝0，则x＝0．（×）
5.是一个大于2的无理数．（×）
A．40分    B．60分    C．80分    D．100分
14．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（  ）
A．6，（﹣3，5）    B．6，（3，2）    C．3，（3，0）    D．3，（3，2）
15．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯∠A的度数为80°，第二次拐弯∠B的度数为150°，到了点C后需要继续拐弯，拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数为（  ）
A．70°    B．110°    C．120°    D．145°
16．如图，一个点在第一、四象限及x轴上运动，第1次，它从原点运动到点P1，第2次运动到点P2，再按图中箭头所示方向运动，即点的坐标变化是（0，0）→（1，﹣1）→（2，0）→（3，1）→…
结论Ⅰ：若Pn在x轴上，k为正整数，则n＝2k；
结论Ⅱ：点P2025的坐标是（2025，1）；
对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列说法正确的是（  ）
A．Ⅰ和Ⅱ都对    B．Ⅰ和Ⅱ都不对    C．Ⅰ不对Ⅱ对    D．Ⅰ对Ⅱ不对
二、填空题.（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）
17．8的立方根     　；﹣8的立方根为     　．
18．在平面直角坐标系中，点M（﹣3，m+1）．
（1）将点M向下平移1个单位长度得到（﹣3，﹣1），则m的值为     　；
（2）已知点M在第二象限，若点M到y轴的距离是它到x轴距离的2倍，则m的值为     　．
19．如图，已知AB∥CD，FE⊥AB于点E，点G在直线CD上，且位于直线EF的右侧．
（1）若∠EFG＝120°，则∠FGC的度数是     　；
（2）若∠AEH＝∠FGH＝20°，∠H＝50°，则∠EFG的度数是     　．
三、解答题.（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．已知a是2的平方根，b是（﹣13）2的平方根，c的立方根是﹣3，d的算术平方根是，回答下列问题．
（1）分别求出a，b，c，d的值；
（2）d的另外一个平方根落在图中的     　.（填“段①”“段②”“段③”“段④”）
21．已知正方形ABCD的边长为4，网格图中每个小正方形的边长均为1，按照如图所示的方式建立平面直角坐标系．回答下列问题．