广东省韶关市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题
| 一、单选题 | ||||||
1.的立方根是( )
A.4 B.±2 C.2 D.
A.﹣5 B. C.﹣0.1 D.
3.点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
A. B. C. D.
5.下列计算不正确的是( )
A.±±3 B.4 C.()2=3 D.3
6.如果点在直角坐标系的x轴上,那么P点坐标为( )
A.(0,2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,-4)
7.将点A向左平移3个单位,再向上平移4个单位得到点B,则点B的坐标是( )
A.(-5,-7) B.(-5,1) C.(1,1) D.(1,-7)
A.垂线段最短 B.两点之间,线段最短
C.过一点可以作无数条直线 D.两点确定一条直线
9.如图,有一条直的宽纸带,按图折叠,则∠α的度数等于( )
A.50° B.65° C.75° D.80°
10.现规定一种运算:,其中,为实数,则等于( )
A.-2 B.-6 C.2 D.6
| 二、填空题 | ||||||
11.“对顶角相等”是______________命题.(填“真”或“假”)
12.在平面直角坐标系中,点P的坐标是(3,﹣4),则点P到x轴的距离为______.
13.﹣64的立方根是_____;的算术平方根是_____.
14.如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则∠2的度数为_____.
15.若(a﹣3)20.则a+b=______.
16.如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于点O,且∠COE=34°,则∠AOD为______.
17.在平面直角坐标系中,以任意两点 P(x1,y1),Q(x2,y2)为端点的线段的中点坐标为.现有 A(3,4),B(1,8),C(-2,6)三点,点D为线段AB的中点,点C 为线段AE的中点,则线段DE的中点坐标为______.
| 三、解答题 | ||||||
18.计算:|3|.
19.求下列各式中的x.
(1)4x2=81;
(2)(x+3)3=﹣27.
20.已知:如图,AB//CD,∠B=∠D,求证:∠E=∠BCA.(完成下列推理证明)
证明:∵AB∥CD(已知)
∴∠B=∠______(两直线平行,内错角相等)
∵∠B=∠D(已知)
∴∠D=∠______(______)
∴ED//_____(______)
∴∠E=∠BCA(______)
21.已知一个数m的两个不相等的平方根分别为a+2和3a-6.
(1)求a的值;
(2)求这个数m.
22.如图,AB⊥CD,AB⊥EF.求证:∠1=∠3.
23.已知点,请分别根据下列条件,求出点P的坐标.
(1)点P在x轴上,则P点坐标为 ;
(2)点P的横坐标比纵坐标大3;
(3)点P在过点且与y轴平行的直线上.
24.已知在平面直角坐标系中有三点A(﹣2,1)、B(3,1)、C(2,3).请回答如下问题:
(1)在坐标系内描出△ABC的位置;
(2)求出△ABC的面积;
25.如图(1),AB∥CD,猜想∠BPD与∠B.∠D的关系,说明理由.(提示:三角形的内角和等于180°)
①填空或填写理由
解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
七年级数学下册期中试卷理由:过点P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°______
∵AB∥CD,EF∥AB,
∴______∥_____,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)
∴∠EPD+______=180°
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
②依照上面的解题方法,观察图(2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B.∠D的关系,并说明理由.
③观察图(3)和(4),已知AB∥CD,直接写出图中的∠BPD与∠B.∠D的关系,不说明理由.
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