广东省韶关市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题
评卷人
得分
一、单选题
1.的立方根是(  )
A.4    B.±2    C.2    D.
2.下列实数,是无理数的是(       
A.﹣5    B.    C.﹣0.1    D.
3.点位于(       
A.第一象限    B.第二象限    C.第三象限    D.第四象限
4.下列ABCD四幅图案中,能通过平移图案得到的是(       
A.    B.    C.    D.
5.下列计算不正确的是(       
A.±±3    B.4    C.(2=3    D.3
6.如果点在直角坐标系的x轴上,那么P点坐标为(         
A.(0,2)    B.(2,0)    C.(4,0)    D.(0,-4)
7.将点A向左平移3个单位,再向上平移4个单位得到点B,则点B的坐标是(       
A.(-5,-7)    B.(-5,1)    C.(1,1)    D.(1,-7)
8.如图,现要从村庄修建一条连接公路的最短小路,过点于点,沿修建公路,则这样做的理由是(       
A.垂线段最短    B.两点之间,线段最短
C.过一点可以作无数条直线    D.两点确定一条直线
9.如图,有一条直的宽纸带,按图折叠,则∠α的度数等于(  )
A.50°    B.65°    C.75°    D.80°
10.现规定一种运算:,其中为实数,则等于(       
A.-2    B.-6    C.2    D.6
评卷人
得分
二、填空题
11.“对顶角相等”是______________命题.(填“真”或“假”)
12.在平面直角坐标系中,点P的坐标是(3,﹣4),则点Px轴的距离为______.
13.﹣64的立方根是_____;的算术平方根是_____.
14.如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则∠2的度数为_____.
15.若(a﹣3)20.则a+b=______.
16.如图,直线ABCD相交于点OOEAB于点O,且∠COE=34°,则∠AOD为______.
17.在平面直角坐标系中,以任意两点 Px1y1),Qx2y2)为端点的线段的中点坐标为.现有 A(3,4),B(1,8),C-2,6)三点,点D为线段AB的中点,点C 为线段AE的中点,则线段DE的中点坐标为______.
评卷人
得分
三、解答题
18.计算:|3|
19.求下列各式中的x
(1)4x2=81;
(2)(x+3)3=﹣27.
20.已知:如图,AB//CD,∠B=∠D,求证:∠E=∠BCA.(完成下列推理证明)
证明:∵ABCD(已知)
∴∠B=∠______(两直线平行,内错角相等)
∵∠B=∠D(已知)
∴∠D=∠______(______)
ED//_____(______)
∴∠E=∠BCA(______)
21.已知一个数m的两个不相等的平方根分别为a+2和3a-6.
(1)求a的值;
(2)求这个数m
22.如图,ABCDABEF.求证:∠1=∠3.
23.已知点,请分别根据下列条件,求出点P的坐标.
(1)点Px轴上,则P点坐标为       
(2)点P的横坐标比纵坐标大3;
(3)点P在过点且与y轴平行的直线上.
24.已知在平面直角坐标系中有三点A(﹣2,1)、B(3,1)、C(2,3).请回答如下问题:
(1)在坐标系内描出△ABC的位置;
(2)求出△ABC的面积;
(3)在y轴上是否存在点P,使以ABP三点为顶点的三角形的面积为10,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
25.如图(1),AB∥CD,猜想∠BPD与∠B.∠D的关系,说明理由.(提示:三角形的内角和等于180°)
①填空或填写理由
解:猜想∠BPD+∠B+∠D=360°
七年级数学下册期中试卷理由:过点P作EF∥AB,
∴∠B+∠BPE=180°______
∵AB∥CD,EF∥AB,
___________,(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)
∴∠EPD+______=180°
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
②依照上面的解题方法,观察图(2),已知AB∥CD,猜想图中的∠BPD与∠B.∠D的关系,并说明理由.
③观察图(3)和(4),已知AB∥CD,直接写出图中的∠BPD与∠B.∠D的关系,不说明理由.