第五章 灰关联度分析
壹、何谓灰关联度分析    5-2
贰、灰联度分析实例详说与练习    5-8
负责组员
工教行政硕士班二年级
周世杰591701017
陶虹沅591701020
林炎莹591701025
第五章 灰关联度分析
1、 何谓灰关联度分析
1. 关联度分析
灰系统分析方法针对不同问题性质有几种不同做法，灰关联度分析(Grey Relational Analysis)是其中的一种。基本上灰关联度分析是依据各因素数列曲线形状的接近程度做发展态势的分析。
灰系统理论提出了对各子系统进行灰关联度分析的概念，意图透过一定的方法，去寻求系统中各子系统(或因素)之间的数值关系。简言之，灰关联度分析的意义是指在系统发展过程中，如果两个因素变化的态势是一致的，即同步变化程度较高，则可以认为两者关联较大；反之，则两者关联度较小。因此，灰关联度分析对于一个系统发展变化态势提供了量化的度量，非常适合动态(Dynamic)的历程分析。
灰关联度可分成「局部性灰关联度」与「整体性灰关联度」两类。主要的差别在于「局部性灰关联度」有一参考序列，而「整体性灰关联度」是任一序列均可为参考序列。
2. 直观分析
依据因素数列绘制曲线图，由曲线图直接观察因素列间的接近程度及数值关系，表一某老师给学生的评分表数据数据为例，绘制曲线图如图一所示，由曲线图大约可直接观察出该老师给分总成绩主要与考试成绩关联度较高。
表一 某一老师给学生的评分表            单位：分/ %
        姓名
评分项目
周阿舍
刘阿华
萧阿蔷
总成绩（X0）
100
95
60
考试成绩（X1）
90
80
50
出席率（X2）
100%
90%
80%
由曲线图直观分析，是可大略分析因素数列关联度，可看出考试成绩与总成绩曲线形状较接近，故较具关联度，但若能以量化分析予以左证，将使分析结果更具有说服力。
3. 量化分析
量化分析四步曲：
1. 标准化(无量纲化)：以参照数列(取最大数的数列)为基准点，将各数据标准化成介于0至1之间的数据最佳。
2. 应公式需要值，产生对应差数列表，内容包括：与参考数列值差(绝对值)、最大差、最小差、ζ（Zeta）为分辨系数，0＜ζ＜1，可设ζ = 0.5(采取数字最终务必使关联系数计算：ξi（k）小于1为原则，至于分辨系数之设定值对关联度并没影响，请参考p14例)
3. 关联系数ξi（k）计算：应用公式 计算比较数列Xi上各点k与参考数列X0 参照点的关联系数，最后求各系数的平均值即是Xi 与X0 的关联度ri 。
4. 比较各关联度大小，值愈大，关联度越高。
实例参考(一)：根据某一老师给学生成绩的数据数据，依灰关联度分析法，计算出考试成绩及出席率与学生成绩的关联度。设分辨系数：ζ=0.5
表一 某一老师成绩表              单位：分/%
        姓名
评分项目
周阿舍
刘阿华
萧阿蔷
说明
总成绩（X0）
100
95
60
以周阿舍为基准点
考试成绩（X1）
90
80
50
出席率（X2）
100%
90%
80%
1、标准化
        姓名
评分项目
周阿舍
刘阿华
萧阿蔷
总成绩（X0）
1
0.95
0.60
考试成绩（X1）
1
0.89
0.50
出席率（X2）
1
0.90
0.80
2、对应差数列表
陶虹
      姓名
差值
差式
周阿舍
刘阿华
萧阿蔷
0
0.06
0.10
0
0.10
0
0.05
0.20
0
0.20
3、关联系数计算：ξi（k）ζ=0.5、最大差 0.20、 最小差0
(一)、求比较数列X1对参考数列X0之关联系数ξ1（k）
(二)、求比较数列X2对参考数列X0之关联系数ξ2（k）
4、求关联度 ：
即求比较数列所有数关联度的平均值
D.可能造成轻度环境影响、不需要进行环境影响评价的建设项目，应当填报环境影响登记表(一)、比较数列X1对参考数列X0之关联度
2.环境保护行政法规
报告内容有：建设项目基本情况、建设项目所在地自然环境社会环境简况、环境质量状况、主要环境保护目标、评价适用标准、工程内容及规模、与本项目有关的原有污染情况及主要环境问题、建设项目工程分析、项目主要污染物产生及预计排放情况、环境影响分析、建设项目拟采取的防治措施及预期治理效果、结论与建议等。(二)、比较数列X2对参考数列X0之关联度