二项式系数是什么
在数学里，二项式系数是定义为形如(1+x)ⁿ展开后x的系数（其中n为自然数，k为整数）。从定义可看出二项式系数的值为整数。二项式系数常见于各数学领域中，尤其是组合数学。
什么是自然数一般二项式(x+y)ⁿ的幂可用二项式系数记为。广义二项式定理把这结果推广至负数或非整数次幂，此时右式则不再是多项式，而是无穷级数。
虽然二项式系数在公元10世纪就已经被发现，但表达式{n}{k}却是到1826年才由安德烈亚斯·冯·厄廷格豪森首次始用。最早探讨二项式系数的论述是十世纪的Halayudha写的印度教典籍《Pingala的计量圣典》。约1150年，印度数学家Bhaskaracharya于其著作《Lilavati》中给出一个简单的描述。
二项式系数亦有不同的符号表达方式，包括：C(n,k)}、nCk等，其中的C代表组合（combinations）或选择（choices）。很多计算机使用含有C的变种记号，使得算式只占一行的空间，相同理由也发生在置换数P_{k}^{n}，例如写作P(n,k)。