11的整除特征
    11的整除特征11是唯一一个能被11整除的自然数，并且唯一能够被11整除。这些事实都表明： 11不但是一个奇数、偶数或质数，而且还具有奇偶性；也就是说，当11为奇数时， 11为偶数；当11为偶数时， 11为奇数。以下我们通过几个例子来了解11的奇偶性。
    11，看上去很简单，可真要写出来，却要花费不少工夫。 11/12，虽然是个偶数，可它却不能化成有限小数。 11/2，不管怎样算，总是得到一个与11同余1的数。 11/7，这个数看起来是个偶数，可仔细一算，它竟是个合数。 11/21，这是11/ 7的商，不管怎么看， 11都不能被7整除。 11/11，虽然这两个数都能被11整除，但因为其中一个是奇数，所以11/11不是11的平方。 11/19，这个自然数不论怎么看，都是19，它既不是2的平方，也不是11的平方，它是一个质数。 11/3，这是11/6的商，即使除到三位数仍是一个质数。从这里我们发现了什么？在每一个自然数中，都存在着11种状态，它们分别叫做单数、双数、三数、合数和奇数。但只有11/11才是唯一一个能够被11整除的奇数。有人认为， 11不能被11整除，必定是个奇数，可是11既不是奇数也不是偶数，那么它究竟是什么数呢？有的人认为11可能是质数或者是合数，但这些说法都是错误的。为了证明这一点，我们可以举一些例子。比如质数是
什么是自然数否是奇数？根据11的分解质因数的结果，得到的数字，奇数比偶数多1，所以11既不是奇数也不是偶数。我们再来看合数和质数有什么区别？从二进制的角度来说，两个数相乘，得到一个质数，就叫做合数，比如8， 3， 5， 7， 9；两个数相乘，得到一个偶数，就叫做质数，比如2， 4， 6， 8，以此类推。从理论上来讲， 11/11和11/11*2，都应该是质数，但11/11* 2，由于两个乘积中的11都是质数，所以不符合质数定义，只能说是奇数。又比如11/11，是一个自然数，用11除以2，得到的余数是0，也就是说11除以2，没有余数，因此11/11不能化成有限小数，只能化成一个合数。
    11，它们的奇偶性是由11的单数、双数、三数、合数和奇数五种状态决定的，而这五种状态则由数学家选择了11的10个状态之后，再经过长期探索得到的。如今的11已经成为人类生活中不可缺少的一部分，在我们的日常生活中，处处都有11的身影，因为有了它们，世界才更加精彩。