《植树问题》教学设计
奎文区胜利东小学  王晓燕
一．教学分析
1．教学内容分析
青岛版数学教材第七册虽然没有涉及到植树问题，但是在练习题中已经出现，为了拓展学生的思维，提高孩子的思维能力，我们打算在本学期借鉴人教版教材第八册P117—P118页《植树问题》，作为“数学广角”内容，进行教学。
本节课主要是渗透解决有关植树问题的方法和思路，通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，建立简单的数学模型，并能利用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。
本节课本着“回到原点做数学”的思想，让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。教学中，要注意充分调动学生的观察、猜
测、实验、推理等能力，在活动中初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探究数学，发现数学的魅力的意识。
2．学生分析
我所执教的学生虽然是城市学生，相对来说见多识广，但是他们动手能力差，生活经验相对不足，对于生活中的各种植树问题现象没有概念。植树问题的难点在于 对“间隔”这一概念的理解，要想解决问题，还要从“间隔”入手，引领学生经历观察、实验、猜测、验证、推理与交流的过程，让学生自主在分析、思考问题的过程中，逐步发现规律，建立数学模型，体验数学思想和方法在解决问题中的重要性。
二．教学目标：
1、理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理能力。
2、能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对实际情形灵活的来解决问题。
3、让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。
4、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生解决实际问题的意识和能力。
三．教学重点、难点： 
教学重点：会应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题。
教学难点： 建构数模，探寻规律。
四．教学过程：
一、创设情景导入
1、游戏导入：猜词：一刀两断
两个同学一个表演，一个主持，其他同学猜。
这样的设计让学生对“一刀”、“两断”—“两段”的数量关系有了一个感性认识，既调动了学生的
兴趣又调整了学生的注意力。在这样的氛围中我引入间隔的概念。
( 多媒体出示手掌图，突出指间空，引入“间隔”概念。)
2、在生活中间隔 
（1）学生例举自己熟识的“间隔”
（2）出示生活中的一些间隔图例，确认“间隔”。（多媒体出示）
出示生活中的间隔：
如排队走路时的间隔；站操时的间隔两种情况；还有衣服纽扣间的间隔……
引导学生发现生活中的“间隔”问题，开阔了学生，拓展了学生的思维空间。
3、导入课题：
在数学的学习中同样存在着间隔，而且它常常在数学问题中表现得很调皮，你想掌控它吗？那就让我们一起投入到这节课的学习：（板书课题：植树问题）
二、引导探究，发现“两端都种”的规律
1、创设情景，提出问题
（1）多媒体出示生活情景
（2）引导学生仔细审题，能简洁、全面概括出题意：
你从刚才的情景中获得了哪些信息？谁能把老师带领学生去植树中的一些信息和需要解决的问题完整的描述一遍？
2、学习例题
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？
（1）请生读题，你读懂了什么？两端都栽，什么意思？
（2）会做吗？好 ，下面请你用自己的方式、方法来解答，做完后和同学交流一下你的想法。
（3）汇报交流（预设）
一种方式：画图
a 、画一棵记一次路距，假设间隔5米，直到画够100米。
b 、画一段来规律，求100米间的树苗棵数。
直接用算式
a 、100÷5=20（棵）
b 、100÷5+1=21（棵）
c 、100÷5+2=22（棵）
3、用图形结合的方法分析问题
4、学生汇报，教师板书算式，引导选择正确的方法，发现总结两端都栽的规律。
5、课件演示
6、出示规律：
棵数=间隔数+1
7、应用规律解决例题
生列式子解答，师板书完成例题解答。
8、运用规律，深入练习
追问：间隔10米，能种几棵呢？
100÷10+1＝11（棵）100÷10是什么？（间隔数）  间隔2猜词游戏题目米是几棵？51棵。
教师小结植树问题的生活意义。
三、巩固新知，应用深化
同学们，刚才我们在线段图的帮助下，到了一个规律。其实生活中很多情况下存在类似于植树的问题，掌握了这样的规律会让我们在遇问题时快速做出反应，使之迎刃而解。老师收
集了一些例子，来一起看看。
1、在一条全长3千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？
教师：说说你是根据什么做的？要根据实际考虑到哪些因素。
2、市政公司沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
教师：这个问题需要考虑哪些情况？
3、工厂工人有一根长10米的木头，要把它平均分成5段。每锯下一段需要7分钟，锯完一共要花多少分钟？
四、总结设疑，拓展应用
引导学生总结本节课学习的内容，教师补充引导。
五、作业拓展
1、生活中的建个问题还有好多，你能发现哪些？
2、一些类似于植树的问题，看看你会做吗
3、设计一道植树问题的题目，在小组内交流、解决。